4.2 计算条件
4.2.1 计算模型
根据上述边坡工程地质模型，建立的设计边坡计算模型和坐标系的空间形态如图4.2所示。坐标系以与西帮边坡垂直且指向采场方向为x轴，以与西帮边坡平行方向为z轴，铅锤方向为y轴。计算模型沿x向边坡倾向宽度为600m，沿z向边坡走向长度为700m，y向边坡垂直高度250m。图中浅蓝色部分为冰碛土体，浅绿色部分为强节理化辉长岩体。
图4.2 计算模型和坐标系
边坡几何模型、地质界面以及地下水面的生成均在ANSYS中完成，网格划分后保存单元和节点几何信息，然后通过接口程序转化为FLAC3D的前处理数据格式。在FLAC3D中导入这些数据之后生成的网格模型见图4.3。整个模型由四面体、五面体和六面体混合网格单元组成，共7220个节点，14231个单元。
由于在FLAC3D中直接生成符合勘察资料所述的复杂空间几何形态的地下水面比较困难，因此，将导入FLAC3D的网格模型先按水上和水下两部分进行分组，并在这两部分的分界面(水面)处生成界面单元，然后以之为辅助单元，遍历界面单元节点，生成依附于水下部分表面的水面，同时生成静水压力。接着再一次导入
网格模型几何数据，并按实际材料性质进行分组。最后，删除先前导入的作为水面和静水压力载体的网格模型。地下水面和静水压力由于有了新的网格模型载体依然得以存在。采用上述方法生成的空间水面及其在模型中的位置见图4.4。
图4.3 网格模型
图4.4 空间水面形态及其在模型中的位置
4.2.2 约束条件和初始条件
计算模型除坡面为设为自由边界外，模型底部（z=0）设为固定约束边界，模型四周设为单向边界。在初始条件中，不考虑构造应力，仅考虑自重应力产生的初始应力场和水压力。地下水位为稳定地下水位，不发生变化，静水压力在计算过程中保持不变，静水压力云图见图4.5。
图4.5 静水压力云图
4.2.3 岩土体物理力学性质的输入参数
岩土体强度参数的选取以本文第2章和第3章研究成果为依据，冰碛土抗剪强度参数取值为常数，系参照相关研究经验进行折减和取整而得；强烈节理化辉长岩体强度则直接取由地质强度指标(GSI)法获得的估计值；其它参数则依文献
[80]
提供的相关数据选取。岩土体物理力学参数的具体取值见表4.1。
表4.1 岩、土体物理力学指标
密度（t·m-3） 名称 正常 土体 岩体 2.02 3.36 饱和 2.12 3.46 K（GPa） 0.30 0.80 G（GPa） c(kPa） 0.18 0.60 210 460 （°） 25 37 t） σ(kPa) ψ（°10 4 10 15
备注：K为体积模量，G为剪切模量，c为粘接力，为摩擦角，σt为抗拉强度，ψ为剪胀角。
4.3 计算过程
计算时，按下述步骤进行：首先，以章节4.2.1所述办法生成静水压力，接着选择弹性本构模型，按前述约束条件，在只考虑重力作用的情况下，进行弹性求解，计算至平衡后对位移场和速度场清零，生成初始应力场；最后进行本构模型为Mohr-Coulomb模型的弹塑性求解，直至系统达到平衡。图4.6为数值计算过程中弹塑性求解阶段的系统不平衡力演化全过程曲线。
图4.6 系统不平衡力演化全过程曲线
4.4 计算结果与分析
设定体系最大不平衡力与典型内力比值下限为10，迭代计算4578时步后，系统达到近似平衡(见图4.6)。为便于分析，沿z轴方向，分别在z=200m、z=300m和z=400m处切出3个典型剖面；在边坡西帮与北帮模型弧形连接带切出a-a’剖面(该剖面过点(0,0,700)，面法向量为(4,0,5))，a-a’剖面在模型中的位置见图4.2。下面就数值分析计算结果从变形(位移)情况、应力情况和塑性区分布情况以及地下水影响等四个方面来分析边坡岩土体的力学响应特性，以及可能的内在变形破
6
坏机理。
4.4.1 位移场规律分析
(1) 图4.7-4.9分别为边坡的整体位移云图、铅垂方向位移云图和指向采场方向水平位移(以下简称水平位移)云图。从整体位移云图来看，位移最大的部分集中在边坡后部；铅垂方向位移云图与整体位移云图相似，且数值相近，且最大铅垂位移也出现在边坡后部。这表明边坡在开挖后，边坡后部的位移以“沉降”模式为主。而最大水平位移则出现在与西帮边坡坡面垂直方向的凹陷地带(相对于周围土体而言)，并以此为中心，水平位移呈“同心圆”状逐渐减小向四周扩散，这表明，相对其它地段，该地段土体水平向变形突出，会朝采场方向隆起。
(2) 之所以出现图4.9所示的水平位移云图“同心圆”现象，与西帮边坡的地质结构、地形、受力状态以及分析所采用的边界条件有关。“同心圆”区域位于边坡中部，属冰碛土区域，是开挖后整个边坡几何形态上的最凹部位，即侧向应力削弱最严重的区域，自然该地段土体因卸荷而产生的回弹效应最明显；同时，凹形部位与周围土体的“高差”也会形成加载，使得周围土体向该部位移动，进一步加大该部位土体的变形，导致其变形最为突出。但由于边坡的整体位移以“沉降”模式为主，使得该地段土体因卸荷在铅垂方向产生的影响即铅垂正向位移被淹没，难以体现出来；而在水平方向上产生的影响即水平位移不存在这种情况，从而以水平位移云图“同心圆”的形式展现出来。
图4.7 边坡整体位移云图
图4.8 边坡铅垂方向位移云图
图4.9 边坡指向采场方向的水平位移云图
(3) 图4.10为z=200,300,400m以及a-a’剖面的位移矢量图。从位移矢量图可以看出，边坡上部位移矢量垂直向下，表现为“沉降”；中部位移矢量近乎与坡面平行，表现为“剪切”；下部位移矢量在渐近坡趾处则表现为“剪出”，这是
典型的圆弧形破坏模式。
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.10 各剖面位移矢量图
(4) 图4.11-4.13为各典型剖面的位移等值线图、铅垂方向位移等值线图和指向采场方向水平位移等值线图。各位移等值线图形态表现为在边坡中上部呈半封闭状，不与坡面相交，且等值线拐点与坡面的距离较远；在下部则表现为与边坡底部近乎平行，在近坡面处突然上翘。这表明边坡不可能发生从其中上部剪出的浅层圆弧形破坏，而是有可能发生从坡趾剪出的深层圆弧形破坏。
(5) 对比图4.11－4.13，不难发现，在边坡中下部，位移等值线图与铅垂方向位移等值线图的差异较大。在中部，半封闭的位移等值线图明显顺坡向下凸，这说明在此处，水平位移对位移等值线形态的影响已十分明显，因而位移模式表现为“沉降－隆起”模式；在由岩体组成的下部，位移等值线形态与水平位移等值线图相似，数值较小且接近，说明该处位移以岩体因卸荷回弹而产生的水平位移为主。
（a） z=200m
(b) z=300m
(b) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.11 各剖面位移等值线图
(a) z=200m
(b) z=300m
(b) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.12 各剖面铅垂方向位移等值线图
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
图4.13 各剖面指向采场方向位移等值线图
(6) 从各典型剖面水平位移等值线图还可以看出，水平位移最大值产生在边坡中部坡面以下某一深度的冰碛土区域，最大水平位移等值线形成封闭的同心圆，不与坡面相交。这表明，滑动面不可能在最大水平位移的区域产生。坡面一定深度区域出现的水平位移等值线同心圆现象表明，因卸荷致使坡面表层土体发生松弛的现象在边坡深处也有发展。
4.4.2 应力场规律分析
(1) 图4.14和4.15分别为边坡的第一主应力和第三主应力云图(FLAC3D中以拉应力为正，压应力为负，故以绝对值的大小判定第一主应力和第三主应力)。从边坡主应力云图来看，边坡开挖卸荷并未出现明显的拉应力区，基本上以压应力为主，即边坡若发生破坏，以“压－剪”破坏模式为主。
图4.14 第一主应力云图
图4.15 第三主应力云图
(2) 图4.16－4.17分别为z=200,300,400m剖面的第一主应力等值线图和第三主应力等值线图以及a-a’剖面的第一主应力和第三主应力云图。从各剖面的主应力等值线图来看，主应力等值线平滑，几乎相互平行，很少出现突变，仅在岩土体分界面附近区域和坡脚区域产生不甚明显的应力集中效应，这表明凹形的边坡整体几何形态有效降低了边坡的应力集中程度，这与文献[83]对深凹露天矿边坡稳定性的研究结论相一致。
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.16 各剖面第一主应力等值线图
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
(d) a－a’剖面
图4.17 各剖面第三主应力等值线图
(3) 图4.18为各剖面应力分布图。从各剖面的应力分布图可以看出，剖面附近的最大主应力(压应力)，基本顺着坡面方向，并一直延伸到坡脚，这对边坡稳定性不利。而往边坡内部，最大主应力方向与水平轴的夹角逐步变大，直至铅直；由于岩土分界面的存在，使得其附近区域的最大主应力方向要比其它区域最大主应力方向的变化大而且迅速得多，但并未影响主应力分布的总体走势。这些都表明边坡深部土体主要受铅垂方向的压应力作用，体现为受压屈服。
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
(d) a－a’剖面
图4.18 各剖面应力分布图
(4) 将各剖面的应力分布图与图4.2(计算模型和坐标系)对照，可以看出，最大主应力作用方向与岩土体分界面倾向相反，且夹角很大，有的甚至接近于90°。因此最大主应力对该分界面作用以压效应为主，这有利于岩土体接触面附近区域的岩土体相互镶嵌、压密，不会产生边坡沿岩土分界面发生剪切滑动的现象。
4.4.3 塑性区分布规律分析
(1) 图4.19为各剖面的剪切屈服区域分布图。从剪切塑性屈服区域的分布可以看出，它们均处于边坡坡面以下一定深度的区域。这说明边坡内部土体的在高压应力作用下发生了剪切屈服。
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.19 各剖面剪切屈服区域分布图
(a) z=200m
(b) z=300m
(c) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.20 各剖面张拉屈服区域
(2) 图4.20分别为各剖面的张拉屈服区域分布图。从张拉屈服区域的分布来看，边坡的张拉屈服区域很小，仅在边坡上部区域零星出现，未连成片。说明边坡发生张拉破坏的可能性很小，即使发生，也仅是局部区域，不会对边坡整体稳定性造成重大影响。
(3) 从各个剖面的塑性区分布来看，并未出现塑性区贯穿坡体的情况，这表明边坡处于正常工作状态。需要强调的是，计算结果显示的是以Mohr-Coulomb屈服准则为依据的塑性区分布情况，该屈服准则认为材料进入屈服即破坏，事实上土体材料进入屈服并不意味着破坏，它在一定程度上还可以在硬化状态下继续工作，因而边坡实际的稳定性状态要比计算结果显示的要好一些。
4.4.4 地下水影响的单因素分析
在边坡稳定性3D数值分析中，为考虑地下水对边坡稳定性的影响，单独将无地下水列为一种工况，并将得到的计算结果与有地下水情况下的计算结果进行对比研究，以便直观地了解地下水对设计边坡稳定性的影响。这里主要从边坡的变形角度进行对比分析，故列出的计算结果为边坡的位移云图、铅垂方向位移云图、指向采场方向位移云图(图4.21-4.23)以及各剖面的剪切屈服区域图(图4.24)。
(1) 对比图4.21-4.23与图4.9-4.11，可以发现，在有地下水状态下，边坡的整体最大位移、铅垂最大位移以及水平最大位移均比无地下水的情况大出一倍多。这表明，地下水的存在极大地弱化了边坡土体的强度，使其抗变形能力明显降低。
(2) 从图4.23可以看出，在无地下水状态下，边坡指向采场方向的水平位移云图“同心圆”现象仍然存在，这表明该现象的出现与地下水的存在与否没有直接的关系或对其影响不大，说明边坡的地质结构、地形、受力状态以及分析所采用的边界条件是出现这种有趣的现象的主因。
图4.21 边坡整体位移云图
图4.22 边坡铅垂方向位移云图
图4.23 边坡指向采场方向的水平位移云图
(a) z=200m
(b) z=300m
(b) z=400m
(d) a-a’剖面
图4.24 各剖面剪切屈服区域
(3) 对比两种工况下的剪切屈服区域分布图发现，屈服区域的分布位置和大小均比较接近，并未表现出明显的不同。这说明两种工况下，边坡内部的应力水平差异不大，这是由于本边坡为一露天矿高边坡，不存在高构造应力问题，内部应力主要由岩土体的自重产生的缘故。
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