物理・习题研究 中学教学参考２０１５年７月总第２３６期 一道典型物理题解答分析 江苏无锡市天一中学（２１４１０１） 焦健生 ［摘要］课堂上评讲习题时，更多的是就题论题，很少去变一变、挖一挖，这样往往导致做对了的学生感到课堂教学索然无 味，思维局限在一定范围内；对做借的学生而言，也仅限教师新讲的方法。倘若能够对试题作些变换拓展，则能巩固学生所学知识 并拓展学生思维，提高学生学习能力。这样更能发挥习题的功效。 ［关键词］习题功效拓展知识 活跃思维 ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７４—６０５８（２０１５）２０—００５６ ［中图分类号］Ｇ６３３．７ 物理习题的功效在于帮助学生巩固和理解所学知 识，提高学生分析问题和解决问题的能力。倘若教师能 引导学生对习题进行拓展变换，则可培养学生学习物理 的兴趣，提高学生发散性思维能力。 下面以一道带电粒子在电磁复合场中运动的习题 为例，进行分析探讨。 题目：空间存在一匀强磁场Ｂ， 其方向垂直纸面向里，另有一个点 电荷＋Ｑ的电场，如图１所示。一 重力不计的带负电粒子，电量为 一ｇ，以初速度Ｖｏ从某处垂直电场、 磁场入射，初位置到点电荷的距离 为Ｌ，则粒子在电、磁场中的运动轨 图１ 迹可能为（ ）。 Ａ．以点电荷＋Ｑ为圆心，以Ｌ为半径的在纸面内的 圆周运动 Ｂ．开始阶段在纸面内向右偏的曲线运动 Ｃ．开始阶段在纸面内向左偏的曲线运动 Ｄ＿沿初速度Ｖｏ方向的直线运动 解析：关于Ａ选项。粒子要做 圆周运动势必要有向心力作用，稍 加分析可知：粒子所需向心力可以 是粒子所受的库仑力和洛仑兹力的 合力。当等 一ｑ Ｂ—ｍ兽时，粒 子就能做匀速圆周运动，如图２所 图２ 示。 对Ｂ选项。显然，当ｑｖｏＢ＞ 时，带电粒子将在纸面内做向 ｆ 右偏的曲线运动。此后，粒子的运 、１ ｆ 动比较复杂，可能的情形如图３所 × × × ） 示。粒子向右上方减速偏转，洛仑 兹力不做功，库仑力做负功，粒子速 图３ 度将减为零，在库仑力的吸引下，粒子将被拉回， 但由于洛仑兹力的作用，粒子又将发生偏转，偏转 后又被拉回，同时发生偏转，周而复始，形成一个对称的 图形。 对ｃ选项。当ｑｖｏＢ＜ 时，带电粒子将在纸面内 ５６ 做向左偏的曲线运动。此后，粒子 的运动比较复杂，可能的情形如图 ４所示。值得说明的是：粒子的运 动轨迹并非椭圆，这是因为粒子除 了受库仑力作用外，还受到洛仑兹 力作用。对选项Ｄ。学生认为，粒子可 图４ 沿初速度ｖｏ方向做减速直线运动，理由是：若带电粒子 所受库仑力Ｆ库的水平分力与粒子所受洛仑兹力Ｆ洛作 ｋ ，、，．… 用而平衡（如图４所示），￣（Ｌ／…ｃｏｓＯ）２ ｃｏｓ０一ｑｖＢ时，尽管 库仑力向下的竖直分力使得粒子减速，速度减小，但速 度减小了，随之对应的洛仑兹力ｑｖＢ也减小了，粒子向 上运动离点电荷＋Ｑ距离增加，使得粒子所受库仑力也 相应减小，这样，粒子就可沿初速度 方向做减速直线 运动。事实果真如此吗？ 事实并非如此，如图５所示，我 们可用反推法来解释，假设粒子可 沿初速度方向做减速直线运动到图 ５所示位置。 初始位置必有：ｑｖｏＢ＝ 由能量转化与守恒可得： 图５ ＋ １ 一 ｍ 一一 十 １ ０ ｍ 又粒子水平方向上所受合力为零， 即 删一ｑｖＢ 由以上三式整理可得：ｑｖｏＢＬ一÷ （１＋ｃｏｓ０￣ ＣＯＳ ）（１＋ＣＯＳ。 ），当粒子沿直线向上运动时， 小于９Ｏ。， 且增加，ｃｏｓ０＞０且ｃｏｓ０减小，此式显然不成立。可见， 粒子不可能沿初速度方向做减速直线运动，故Ｄ选项错 误。 综上所述，一道习题可以巩固学生知识，拓展学生 的思维，从而提升学生发现问题和解决问题的能力。 （责任编辑易志毅）