新人教版四年级上册《第4章 平行四边形和梯形》单元测试卷
一、填空题（33分）
1. 如图中四边形有________，平行四边形有________，梯形有________．
2. 线段有________个端点，射线有________个端点，直线________端点。
3. 同一平面内两条直线之间的位置关系有________和________，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线________，这个交点叫做________．
4. 两条平行线间可以画________条垂直的线段，这些线段的长度都________．
5. 从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫做点到直线的________．
6. 平行四边形有________组对边平行，梯形有________组对边平行。
7. 平行四边形对边________且________；________和________都是特殊的平行四边形。
8. 平行四边形具有________性，把平行四边形框架拉成长方形，它的周长________．
9. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．
10. 下列每组直线是互相平行的画√，互相垂直的画○
11. 在如图中填编号。
①四边形 ②正方形 ③长方形
④平行四边形 ⑤梯形。
二、判断，正确的画√，错误的画×（10分）
不相交的两条直线叫平行线。________（判断对错）
试卷第1页，总12页
两条互相垂直的直线一定相交，相交的两条直线也一定垂直。________．（判断对错）
同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。________．（判断对错）
三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。________．（判断对错）
3时整，时针和分针互相垂直。________．（判断对错） 三、选择（8分）
长方形的对边互相________，相邻一组边互相________． 𝐴．重合 𝐵．平行 𝐶．垂直。
下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形
下面四句话中，错误的是（ ） A.平行四边形的四条边一定相等 B.任意一个四边形的内角和都是360度 C.一个梯形上底与下底间的距离处处相等 D.两条直线相交可以成4个直角 四、解答题（共4小题，满分25分）
过点𝐴画出已知直线的垂线和平行线。
B.三角形
C.梯形
D.等腰梯形
画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
画指定底边上的高。
试卷第2页，总12页
从𝐴，𝐵两村各修一条小路与公路连接，怎样修最近？请画出来。
五、解答题（共2小题，满分0分）
一个平行四边形的周长是60𝑐𝑚，其中一条边长12𝑐𝑚，另外三条边分别长多少？
如图是等腰梯形，
∠1=60∘，∠2=________，∠3=________，∠4=________．
试卷第3页，总12页
参考答案与试题解析
新人教版四年级上册《第4章 平行四边形和梯形》单元测试卷
一、填空题（33分） 1. 【答案】
①②③④⑤⑥⑦,②③,④⑤ 【考点】
四边形的特点、分类及识别 平行四边形的特征及性质 梯形的特征及分类 【解析】
由四条线段首尾顺次连接组成的图形是四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形；据此解答即可。 【解答】
解：图中四边形有①②③④⑤⑥⑦， 平行四边形有②③， 梯形有④⑤；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦，②③，④⑤． 2. 【答案】 2,1,没有
【考点】
直线、线段和射线的认识 【解析】
根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可。 【解答】
线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点； 3. 【答案】
相交,平行,互相垂直,垂足 【考点】
垂直与平行的特征及性质 【解析】
根据在同一平面内，两条直线的位置关系，不相交就平行解答，当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；这个交点叫做垂足，据此解答即可。 【解答】
解：同一平面内两条直线之间的位置关系有相交和平行，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这个交点叫做垂足。 故答案为：相交、平行，互相垂直，垂足。 4. 【答案】
试卷第4页，总12页
无数,相等
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线 【解析】
根据平行的含义可知：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；进而解答即可。 【解答】
两条平行线间可以画 无数垂直的线段，这些线段的长度都 相等； 5. 【答案】 垂,距离
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线 【解析】
根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可。 【解答】
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离； 6. 【答案】 两,一
【考点】
平行四边形的特征及性质 梯形的特征及分类 【解析】
根据平行四边行的定义和梯形的定义进行解答即可。 【解答】
两组对边互相平行的四边形叫平行四边形， 一组对边平行的四边形叫梯形， 7. 【答案】
相等,平行,正方形,长方形 【考点】
平行四边形的特征及性质 【解析】
根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形两组对边平行且相等，有四个角是直角，所以是特殊的平行四边形。 【解答】
解：平行四边形对边相等且平行；正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 故答案为：相等，平行，正方形，长方形。 8. 【答案】
试卷第5页，总12页
易变,不变
【考点】 长方形的周长
平行四边形的特征及性质 【解析】
平行四边形具有易变性，将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，四个边的和不变，即周长不变，据此即可解答。 【解答】
解：平行四边形具有易变性，
把平行四边形框架拉成长方形，每条边的长度不变，四个边的和不变，即周长不变； 故答案为：易变，不变。 9. 【答案】 无数,相等
【考点】
平行四边形的特征及性质 【解析】
从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，从平行四边形的底边向对边能作出无数条高，这些高的长度都相等。 【解答】
以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等。 10. 【答案】 解：
【考点】
垂直与平行的特征及性质 【解析】
根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。 【解答】 解：
11. 【答案】
试卷第6页，总12页
解：如图所示：
【考点】
四边形的特点、分类及识别 【解析】
根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组临边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。 【解答】 解：如图所示：
二、判断，正确的画√，错误的画×（10分） 【答案】 ×
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线 【解析】
根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。所以说法错误。 【解答】
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内，所以原题说法错误。 【答案】 错误
【考点】
垂直与平行的特征及性质 【解析】
两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；由此可知：垂直一定相交，但相交，所成的角不一定是直角，所以相交不一定垂直；据此判断。 【解答】
解：由分析可知：垂直一定相交，但相交不一定垂直，故本题说法错误； 故答案为：错误。 【答案】 × 【考点】
试卷第7页，总12页
过直线外一点作已知直线的平行线 【解析】
同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答。 【解答】
根据同一平面内两条直线的位置关系可知，
同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直的说法是错误的； 【答案】 √
【考点】 三角形的特性 【解析】
根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；进行判断即可。 【解答】
解：由分析可知：三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点，原题说法正确； 故答案为：√． 【答案】 √
【考点】
垂直与平行的特征及性质
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 【解析】
根据直角的含义：等于90∘的角叫直角；所以时针和分针垂直时的角度是90∘，结合时间，进行解答即可。 【解答】
解：3点整时，时针指向3，分针指向12，分针与时针的夹角正好是90度，即时针和分针互相垂直；
所以原题说法正确。 故答案为：√． 三、选择（8分） 【答案】 𝐵,𝐶
【考点】
长方形的特征及性质 垂直与平行的特征及性质 【解析】
依据长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，据此解答即可。 【解答】
试卷第8页，总12页
解：据分析可知：
长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直。 故选：𝐵、𝐶． 【答案】 D
【考点】
轴对称图形的辨识 【解析】
根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【解答】
解：根据轴对称图形的含义并结合选项可知：只有𝐷选项中等腰梯形一定是轴对称图形；
故选：𝐷． 【答案】 A
【考点】
多边形的内角和
平行四边形的特征及性质 梯形的特征及分类 【解析】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【解答】
解：𝐴、平行四边形的四条边一定相等，说法错误，平行四边形对边平行且相等； 𝐵、任意一个四边形的内角和都是360度，说法正确；
𝐶、一个梯形上底与下底间的距离处处相等，都等于它的高；故𝐶说法正确； 𝐷、当两条直线垂直时，相交可以成4个直角，故𝐷说法正确； 故选：𝐴．
四、解答题（共4小题，满分25分） 【答案】 解：画图如下：
【考点】
过直线外一点作已知直线的平行线 过直线上或直线外一点作直线的垂线 【解析】
(1)把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和𝐴点重合，过𝐴点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
(2)把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直
试卷第9页，总12页
尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和𝐴点重合，过𝐴点沿三角板的直角边画直线即可。 【解答】 解：画图如下：
【答案】
如图所示，即为所要求作的图形：
．
【考点】
画指定面积的长方形、正方形、三角形 【解析】
先画一条4厘米的线段，再分别过这条线段的两个端点作这条线段的垂线段，长度为2厘米，垂足分别和这两个端点重合，进而连接两条垂线段的另外一个端点，于是由这些线段所围成的图形，就是所要求作的长方形。 【解答】
如图所示，即为所要求作的图形：
．
【答案】
解：据分析画图如下：
【考点】
作平行四边形的高 作梯形的高 作三角形的高 【解析】
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，习惯上作平行四边形的高时都从底对边一个顶点出发
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作底的垂线；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；据此解答即可。 【解答】
解：据分析画图如下：
【答案】
只要从𝐴、𝐵两点垂直向公路修小路，所修成的小路才最短。 【考点】 作最短线路图 【解析】
因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出𝐴、𝐵两点到公路的垂线段即可。 【解答】
解：如图所示，只要分别作出𝐴、𝐵两点到公路的垂线段，这两条小路就最短；
五、解答题（共2小题，满分0分） 【答案】
平行四边形另外三条边分别是12厘米，18厘米，18厘米。 【考点】 长方形的周长 【解析】
根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长60厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边12厘米，即可求出另一条边，列式解答即可。 【解答】
解：如下图的平行四边形中，𝐴𝐷=𝐵𝐶=12厘米
𝐴𝐵=𝐶𝐷
=60÷2−12 =30−12
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=18（厘米） 【答案】 60∘,120∘,120∘ 【考点】
多边形的内角和 【解析】
根据等腰梯形的两个底角相等可得：∠2=∠1=60∘，∠3=∠4，用梯形的内角和360∘减去∠2、∠1的度数就是∠3和∠4的度数和，再除以2即得∠3和∠4的度数。 【解答】
解：根据等腰梯形的两个底角相等可得：∠2=∠1=60∘，∠3=∠4， ∠3=∠4=(360∘−60∘−60∘)÷2 =240∘÷2 =120∘，
故答案为：60∘，120∘，120∘．
试卷第12页，总12页
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