(完整版)误差理论与数据处理考试题型参考

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填空题

1 误差是指______________与真值之差，这同时也是______________的定义。

2相对误差定义为______________与真值之比。

3 按照误差的性质和特点分，误差可分为__________误差、_________误差和__________误差。

4 测量值与______________之差称为残余误差。

5 对一个包含若干次测量的测量列，测量结果的表示为______________加上______________的形式。

6 极限误差表现为____________的若干倍，这一“若干”的具体值称为该极限误差的_____________。

7 在测量次数较少时，应该按照_______分布来计算算术平均值的极限误差。 8 不等精度测量中，各个测量组的权由各组测量的______________决定。 9 单凭一组测量数据无法发现的系统误差属于__________的系统误差。 10 3σ准则判别粗大误差只有在__________________才比较准确。

11 如图所示，相当于 误差大而 误差小，即精密度高，

准确度低。

判断题

1 误差是针对真值而言的，真值一般都是指约定真值。

2 用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、不同物理量等的准确度。

3 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。 4 直尺的刻度值误差属于系统误差。 5 在近似数做加减运算时，各运算数据以小数位数最少的数据位数为准，其余各数据可多取一位小数，但最后结果应与小数位数最少的数据小数位相同。

简答题

1. 检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他

刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？

2. 对一级钢卷尺的长度进行了三组不等精度测量，其结果为

x12000.45mm,x10.05mmx22000.15mm,x20.20mm x32000.60mm,x30.10mm求各测量结果的权。

3检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，试问这只电压表是否合格？

选择题 1 在以下精度的表征中，_________仅仅能够反映测量结果中随机误差的影响程度。 A 准确度 B 精密度 C 精密度 D正确度

2 服从正态分布的随机误差具有四个比较重要的特征，其中_________表示绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多这一特征。

A 单峰性 B 有界性 C 抵偿性 D 对称性

3 在标准差计算的以下方法中，_________的可靠性最好。

A 极差法 B 最大误差法 C 别捷尔斯公式 D 贝塞尔公式 4 在图1所示的残余误差分布中， 图所示表示测量中同时存在线性系统误差和周期性系统误差。

图1

计算题：

1 在万能测长仪上测量某校对量具。重复测量8次，测得值（单位 mm）为150.0015，150.0017，150.0016，150.0014，150.0013，150.0015，150.0016，150.0014。试分别以 99.73%和 95%的概率确定测量结果

(附=7时，t0.0027=4.53，t0.05=2.36;=8时，t0.0027=4.28，t0.05=2.31;)

2 对某量测得两组数据如下，用秩和检验法判断两组数据间有无系统误差。 xi: 14.7, 14.8, 15.2, 15.6 ; yi：14.6, 15.0, 15.1 （附秩和检验表如右表） n1 2 3 3 n2 4 4 5 T- 3 7 7

T+ 11 17 20 l2h。车间工人用一把卡尺量得弓高 h = 3 用弓高弦长法间接测量大工件直径D4h50mm ，弦长l= 500mm。若不计系统误差，试求测量该工件直径的标准差，并求修正后的测量结果。已知h0.005mm,l0.01mm

4 某位移传感器的位移x与输出电压y的一组观测值如下：（单位略）

设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。

5测量某箱体零件的轴心距L(如下图所示)，已知测量的标准差分别为d110m，

d220m，L110m,L215m，试选择最佳测量方案。

d1d2L2LL1

5. 测力计示值与测量时的温度t的对应值独立测得如下表所示： t/C 15 18 21 24 F/N 27 43.74 30 43.78 43.61 43.63 43.68 43.71 设t无误差，F值随t的变化呈线性关系Fk0kt，试给出线性方程中系数k0和k的最小二乘估计及其相应精度。 分析题：

在一密闭实验室里用单摆测量重力加速度的实验（g=42L/T2），试分析实验误差的来源。