实验二 异方差、序列相关的检验及修正

一、实验名称和性质 所属课程 实验名称 实验学时 实验性质 必做/选做 二、实验目的

(1) 熟悉EViews软件在自相关模型中的基本使用方法； (2) 掌握异方差、自相关模型的检验和处理方法； 三、实验的软硬件环境要求

硬件环境要求：

科学计算与经济分析实验室，计算机网络设备，需要连接Internet 使用的软件名称、版本号以及模块

带Windows操作系统以及EViews应用演示软件。 四、知识准备

前期要求掌握的知识：

了解EViews软件在自相关和异方差分析中的基本概念和基本功能，理解违背线性回归模型的基本假设中的自相关和异方差产生的原因，解决这两类问题的基本理论。 实验相关理论或原理：

(1)理解线性模型违背基本假设：误差项同方差性、无序列相关性的含义及其在实际经济问题中产生的原因；

(2)掌握线性模型异方差性和序列相关性的检验的统计思想和EViews实现。 (3) 掌握线性模型异方差性和序列相关性的处理方法统计思想和EViews实现。 实验流程：线性回归模型假设→线性回归模型异方差和序列相关性检验→线性回归模型异方差和序列相关性的处理→线性回归模型的修正。 五、实验材料和原始数据

表2.1 各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出（单位：元） 地区 从事农业经人均消费 营 其他收入 支出 的收入 地区 从事农业经人均消费 营 支出 的收入 其他收入 《计量经济学》 异方差、自相关模型的检验和处理 2 验证 必做 Y 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南

3552.1 2050.9 1429.8 1221.6 1554.6 1786.3 1661.7 1604.5 4753.2 2374.7 3479.2 1412.4 2503.1 1720 1905 1375.6 X1 579.1 1314.6 928.8 609.8 1492.8 1254.3 1634.6 1684.1 652.5 1177.6 985.8 1013.1 1053 1027.8 1293 1083.8 X2 Y X1 1242.9 1068.8 1386.7 883.2 919.3 764 889.4 589.6 614.8 621.6 803.8 859.6 1300.1 1242.9 1068.8 X2 2526.9 875.6 839.8 1088 1067.7 647.8 644.3 814.4 876 887 753.5 963.4 410.3 2526.9 875.6 4446.4 湖 北 2703.36 2633.1 湖 南 1550.62 1674.8 广 东 1357.43 1346.2 广 西 1475.16 480.5 海 南 1497.52 1303.6 重 庆 1098.39 547.6 四 川 1336.25 596.2 贵 州 1123.71 5218.4 云 南 1331.03 2607.2 西 藏 1127.37 3596.6 陕 西 1330.45 1006.9 甘 肃 1388.79 2327.7 青 海 1350.23 1203.8 宁 夏 2703.36 1511.6 新 疆 1550.62 1014.1 表2.2 1978~2001年中国商品进口与国内生产总值

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 国内生产总值(GDP) 3624.1 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 16909.2 商品进口 (M) 108.9 156.7 200.2 220.2 192.9 213.9 274.1 422.5 429.1 432.1 552.7 591.4 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 国内生产总值(GDP) 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.46 89442.2 95933.3 商品进口(M) 533.5 637.9 805.9 1039.6 1156.1 1320.8 1388.3 1423.7 1402.4 1657 2250.9 2436.1

六、实验要求和注意事项

能用EViews软件完成线性回归模型的异方差和序列相关性的检验和处理，以及对模型的修正。能对软件输出的结果能做较详细的分析，能结合数据提出自己的见解。 七、实验内容及步骤 （一）异方差

1.加载工作文件。

(1)建立工作文件的方法是点击File/New/Workfile,选择新建对象类型为工作文件，选择数据类型，注意本数据是截面数据。建立工作文件，建立新序列，建立空组。创建三个序列Y(人均消费支出)、X1(从事农业经营的收入)、X2(其他收入)并输入数据。进入界面后输入数据如图3－1，3-2所示。

图3－1 图3－2

2.选择方程

（1）根据消费理论，中国农村居民人均消费主要由人均纯收入决定，为了考察从事农业经营的收入和其他收入对农村居民消费支出增长的影响，考虑双对数模型：

lnY01lnX12lnX2

（2）先对模型进行估计。方法如下：Object/New Object/Equation,得到如图3－3结果：

图3－3

ˆ1.60250.3254lnX0.5070lnX 得到OLS法估计结果为：lnY12R20.7819,DW.1.964，拟合效果不好，以下进行对模型异方差检验。在检验之前，

在命令窗口中输入 series e=resid 然后敲回车，将残差序列的值保存在e中。 （3）异方差检验。农村居民人均消费的支出的差别可以认为主要是非农经营收入及其他收

ˆi和与lnX2做散点图，入的差别，因此若存在异方差，则可能是由X2引起的。将残差平方e如图3－4所示，结果表明，存在单调递增型异方差。

2

图3－4

ˆi2与lnX1,lnX2,(lnX1)2,(lnX2)2,lnX1lnX2作辅助回归，得图3－5再进行怀特检验，e所示

图3－5

由怀特统计量nR310.436813.54，该值大于5%显著性水平下自由度为5的分布

2的相应临界值0.0511.07，故拒绝同方差性的原假设。

22（3）异方差的修正。存在异方差的模型，一般选择采用加权最小二乘法对原模型进行修正。选择1/abs(e)为权重进行加权最小二乘估计。步骤为：Object/New Object/Equation,在出现窗口中输入 log(y) c log(x1) log(x2)，点窗口上方的options，在Weihgted LS/TSLS前打勾，并在Weight:后输入1/abs(e)，点确定，过程及结果如图3-6所示。

图3－6

ˆ1.22790.3757lnX0.5101lnX，R20.9999,DW.2.4873 lnY12从显著性Prob值都较小(<0.05),可知，变量和程都通过显著性检验。 （二）序列相关

1.加载工作文件。

(1)建立工作文件的方法是点击File/New/Workfile,选择新建对象类型为工作文件，选择数据类型和起止日期。建立工作文件，建立新序列，建立空组。创建两个个序列M(中国商品进口)、GDP(国内生产总值)、进入界面后输入数据如图3－7所示。

图3－7

2.选择方程

（1）通过OLS法建立商品进口方程，回归结果如图3-8所示

图3－8

方程和有关统计量的值为：

ˆ152.900.020GDP，R0.9484,R0.9460,DW.0.6279 Mtt22（2）进行序列相关性检验。在命令窗口中输入 series e=resid 然后敲回车，将残差序

ˆt与时间t，eˆt,eˆt1的关系图，分别如图3-9，3-10所示。列的值保存在e中。分别做残差e结果表明，随机项出现正序列相关性。

图3－9

图3－10

D.W.检验结果表明，在5%的显著性水平下，n24,k2，查表得dl1.27,du1.45，

..0.628d1，故存在正相关。 由于DW（3）序列相关性的处理。应用广义差分法进行自相关处理。

Mt01Mt12Mt21GDPt2GDPt13GDPt2t，第一步，估计模型：

得结果为：

ˆ78.090.938M0.469M0.055GDP0.096GDP0.054GDP Mtt1t2tt1t2R20.9913,R20.9886,DW.2.31

第二步，作差分变换：

MtMt(0.938Mt10.469Mt2),GDPtGDPt(0.938GDPt10.469GDPt2)，得

ˆ86.180.020GDP，R0.9313,R0.9279,DW.1.583 结果为：Mtt22..du1.43，已不存在自相关。 在5%的显著性水平下，DW也可通过上课时讲的LM检验，通过LM检验的统计量nR^2伴随概率及辅助回归方程中相应残差resid滞后项显著性检验有无通过共同决定自相关的阶数。经检验，存在2阶自相关，因此在用广义差分模型修正时，可直接在命令窗口中输入: ls m c gdp ar(1) ar(2) 敲回车。

八、实验结果和总结

（1）能掌握EViews软件在异方差和序列相关分析中的基本使用功能。 （2）能完成异方差和序列相关检验和模型的处理等。 九、实验成绩评价标准

本实验为100分，主要由以下各项组成：

（1）回归分析中序列相关和异方差的EViews的基本操作过程（10分） （2）线性回归模型序列相关和异方差检验和处理的实现（30分）

（3）线性回归模型的序列相关和异方差各个结果的统计意义的理解（30分） （4）结合线性回归EViews数据的结果做简单的计量经济分析（30分）