多元线性回归计量经济学实验报告

计量经济学

第 1 页 共 7 页多元线性回归实验报告

《计量经济学》 实验报告 姓名 学号 班级 年级 指导教师

实验名称 多元线性回归 实验室 实验日期 2010-11-14 线性规划 一、实验目的 1、 通过具体的实践操作，进一步熟悉eviews的具体功能。 2、 通过对经济实例的计量经济学工具方法的处理，学习如何使用计量经济学的知识分析现实中的经济问题，以及预测各事件之间的关系和未来的发展趋势。、 二、实验环境 Windows 7下的Eviews5.0软件 三、实验过程 本实验共包括四个个步骤：模型设定、参数估计、模型检验以及运用模型进行经济分析预测，第一步以我国1981--2005各年份的能源消费总量为被解释变量Y，能源产品出产价格指数为解释变量X1，剔除物价的城镇居民家庭人均可支配收入为解释变量X2，能源生产总量为X3；第二步是利用软件对参数进行估计，第三步对模型进行检验，包括经济意义检验，拟合优度检验，F检验和变量的显著性检验；第四步运用作出的模型对某年的数据，估计Y的预测值以及预测区间。 1. 模型设定 ① 问题描述： 为考察我国飞能源消费总量，能源产品出产价格指数，剔除物价的城镇居民家庭人均可支配收入，能源生产总量之间的关系，特选取我国1981—2005年的各项指标（见附表），建立多元回归模型进行分析。 ② 理论模型的建立: 建立如下三元回归模型 以X1，X2，X3为解释变量，Y为被解释变量，建立多元回归方程： ③ Y01•X12•X23•X3u 数据的输入，见下图： 第 2 页 共 7 页 第 3 页 共 7 页

2. 模型优化 ① 散点图： ② 参数估计： 第 4 页 共 7 页

ˆ= 可得出0-9821.227 ˆ=152.7481 ˆ=4.730951 ˆ=0.815444 123 多元线性回归方程方程为： ˆ=9821.227+152.7481X1+4.730951X2+0.815444X3 Y-(2.01292) (8.165394) (13.75210) R2=0.989574 3. 模型检验 ① 经济意义的检验 模型估计结果说明，在其他变量不变的情况下，能源产品出产价格指数每增加1个单位，能源消费总量增加152.7481万吨标准煤；剔除物价的城镇家庭人均可支配收入每增加1元，能源消费总量增加4.730951万吨标准煤；能源生产总量每增加1万吨标准煤，能源消费总量增加0.815444，基本上符合日常经济意义。 ② 合优度检验: 回归分析结果R2=0.989574 2调整的可决系数为R2=1-（1-R）n1=0.975108 nk1调整过后的可决系数大，可知回归直线与样本点拟合程度高。 ③ F检验： H0：1=0，2=0，3=0； H1: i（i=1,2,3）不全为零 在给定显著水平=0.05下，差F分布表知，自由度为(3,21)的F分布的临界值 F/2(3,21)=2.36 ESS/Knk1R2F= F330.46>2.36，拒绝原假设 RSS/(nk1)k1R2④ 变量的显著性检验： H0：i=0； H1: i0 由上图所作的图可知： t1=2.0130 t2=8.1654 t3=13.7521 在给定显著水平=0.05下，差t分布表知，自由度为25-4=21的t分布的临界值 tα/2(n-4)=2.0106 由此可见两个变量的t值都大于该临界值，所以拒绝原假设，既模型中引入的3个变量都在95%的水平下影响显著，都通过了变量的显著性检验。 4. 分析预测 2006年我国能源产品出产价格指数为109.2312，剔除物价的城镇居民家庭人均可支配收入为8821，能源生产总量为152000，根据回归模型，能源消费总量的预测值为170777.4. 第 5 页 共 7 页

建立预测置信区间如下： ① 均值E(y)的置信区间的计算公式为： 0'1'ˆtˆX0(X'X)1X'0,YX(XX)X0/200) ˆtˆ(Y0/2n1ˆuˆ)2 其中，(yiynk1i1因为在0.05的显著水平下，自由度为21的t检验的临界值为2.0106。由此可算出在0.95的置信水平下，平均值E(y)的置信区间为： 0(170598.32 ,170956.48) ② 个值的置信区间计算公式为： ˆtˆ(Y0/2ˆtˆ1X0(X'X)1X'0) 1X0(X'X)1X'0,Y0/20.95的置信水平下，预测的y0个值的置信区间为： (170387.3 , 171167.5) 四、附表 能源消费总量能源产品出厂年份 (万吨标准煤) 价格指数 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 57144 58588 60275 59447 62067 66040 70904 76682 80850 86632 92997 96934 98703 103783 109170 115993 122737 131176 100 109.6219 104.9436 101.7132 101.4262 102.8296 104.7489 114.6078 98.8582 103.0892 109.3483 111.1008 106.4466 114.487 115.5824 146.0398 128.3882 113.0199 剔除物价的工剔除物价的城镇科学研究与综能源生产总量业总产值 居民家庭人均可合技术服务业（万吨标准煤） （亿元） 支配收入 （元） 人员数（万人） 4237 4302.665 4334.283 4353.542 4346.255 4345.154 4405.188 4628.638 4774.049 5004.985 5466.279 6086.641 6135.358 5947.677 6198.046 6811.24 7951.149 8654.915 343.4 387 477.6 491.9 526.6 564 651.2 739.1 899.6 1002.2 1181.4 1375.7 1510.2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283 92 100 105 111 118 121 125 131 137 142 144 147 152 156 159 166 174 178 62770 64562 63735 63227 66778 71270 77855 85546 88124 91266 95801 101639 103922 104844 107256 111059 118729 129034 第 6 页 共 7 页

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 138948 137798 132214 130119 130297 134914 148000 111.9362 108.2736 96.4759 98.8304 110.095 104.4548 107.2932 8044.789 8122.711 7673.559 7283.834 4232.969 4115.123 4040.542 4838.9 5160.3 5425.1 5854 6280 6859.6 7703 176 179 168 165 164 154 151 132616 132410 124250 109126 109000 120900 139000

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