维普资讯 http://www.cqvip.com ・设计・计算・研究・ 鼓式制动器多柔性体ＡＤＡＭＳ建模与仿真术 管 欣 申军烽 管仁梅 詹 军 （１．吉林大学；２．中国第一汽车集团公司技术中心） 【摘要】考虑线性超单元、非线性接触力、阻尼以及非线性动态过程等因素，建立了某大型客车鼓式制动器的多 柔性体动力学模型。考虑到制动鼓椭圆变形导致的楔效应、卡死等现象，将制动鼓看作柔性体，建立了柔性制动鼓与 摩擦片的接触模型，同时建立了凸轮的驱动力模型。在一定的制动工况下，ＡＤＡＭＳ模型仿真分析得到的凸轮驱动力 及制动器外部因数与相关资料结论相吻合，验证了所建立的鼓式制动器模型的正确性。 主题词：鼓式制动器 多柔性体 动力学ＡＤＡＭＳ 中图分类号：Ｕ４６３．５１ １文献标识码：Ａ文章编号：１０００—３７０３（２００７）１０—０００６—０４ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｏｆ Ｄｒｕｍ Ｂｒａｋｅ Ｍｕｌｔｉ－Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｂｏｄｙ ｂｙ Ｕｓｉｎｇ ＡＤＡＭＳ Ｇｕａｎ Ｘｉｎ ，Ｓｈｅｎ Ｊｕｎｆｅｎｇ ，Ｇｕａｎ Ｒｅｎｍｅｉ ，Ｚｈａｎ Ｊｕｎ （１．Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ；２．Ｒ＆Ｃ ｃｅｎｔｅｒ ＦＡＷ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｕｉｌｔ ａ ｃｉｔｙ—ｂｕｓ ｄｒｕｍ ｂｒａｋｅ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｍｏｄｅｌｅｄ ａｓ ａ ｍｕｌｔｉ—ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｂｏｄｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｓｏｍｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ￣ｃｔｏｍ ｓｕｃｈ ａｓ ｌｉｎｅａｒ ｓｕｐｅｒ ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｆｏｒｃｅ，ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｍｐｉｎｇ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｓｔａｇｅ ｅｔｃ．Ａｎｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｂｒａｋｅ ｄｒｕｍ ｅｌｌｉｐｓｅ ｌｅａｄｉｎｇ ｗｅｄｇｅ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｐａｕｓｅ ｅｔｃ．， ｗｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔａｃｔｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｂｏｕｔ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｂｒａｋｅ ｄｒｕｍ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｄｉｓｋ，ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｃａｍ’ｓ ｄｒｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅ１．Ｇｉｖｅｎ ａ ｗｏｒｋ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｃａｍ’ｓ ｄｒｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｒａｋｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｆａｃｔｏｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ＡＤＡＭＳ ａｃｃｏｒｄｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｑｕｉｔｅ ｗｅｌｌ，ａｎｄ ｉｔ ｊｕｓｔ ａｐｐｒｏｖｅｄ ｔｈｅ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄｒｕｍ ｂｒａｋｅ，Ｍｕｌｔｉ－ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｂｏｄｙ，Ｄｙｎａｍｉｃ，ＡＤＡＭＳ １前言 方法需要大量的人力和物力，尤其是在制动器产品 的开发阶段，应用上述试验方法显得非常困难。近年 鼓式制动器ｌ】 结构紧凑、性能可靠、制动功率 来，虚拟样机技术得到了快速的发展，成为解决制动 大，因而成为货车和大中型客车常见的制动装置。 问题快速、有效的手段ｌ５。 在车辆制动过程中，由于制动器各部件受到复杂的 力和力矩作用，从而导致多种不良制动现象的产 ２制动器多柔性体模型的建立 生，如磨损不均、制动自锁、制动发啃和制动尖叫 本文所建立的鼓式制动器虚拟样机模型主要由 等。磨损不均、制动自锁以及制动发啃等现象直接 有限元软件和多体仿真软件ＡＤＡＭＳ联合完成。 影响车辆在制动过程中的稳定性和舒适性，同时能 ＡＤＡＭＳ软件仿真制动器制动过程的优势为 ］：制动 够诱发制动过程中的高频和低频共振等振动现象； 过程中的振动所需要的激励力是由ＡＤＡＭＳ软件计 制动振动会引起汽车跑偏，产生蛇行现象而严重影 算得到的，而非靠外界来提供激励力；其充分考虑了 响汽车制动稳定性；制动尖叫则直接产生噪声污 制动器各部分的非线性耦合。 染。 在建立鼓式制动器仿真模型时必须考虑制动过 迄今为止，人们已经把试验方法（如全息照相、 程中的３个基本特性 ］： 激光多普勒分析、试验模态技术等 ）和数值仿真 ａ．非线性。制动时，摩擦片与制动鼓之间的接 方法 引入到制动器制动问题的研究中。由于试验 触具有最为显著的非线性特性。除了法向接触力的 基金项目：教育部科学技术研究重点基金资助项目（０３０５５）。 ｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｇｅａｒｓｈｉｆｔｓ Ｏｎ Ｔｗｉｎ Ｃｌｕｔｃｈ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ．ＳＡＥ Ｗｏｒ— １２吴光强．汽车理论．北京：人民交通出版社，２００７． ｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ Ｄｅｔｒｏｉｔ．Ｍｉｃｈｉｇａｎ Ｍａｒｃｈ ８－１ １，２００４—０１—１６３７， （责任编辑文楫） ２Ｏ０４． 修改稿收到日期为２００７年５月９日。 一６— 汽车 技术 维普资讯 http://www.cqvip.com ・设计・计算・研究・ 非线性特性，接触时产生的摩擦力同样具有非线性 特性。 ｂ．非保守性。在制动过程中，由于结构的变形 和振动的产生，摩擦力沿接触表面改变方向，可能 导致系统的不稳定性。 Ｃ．时间依赖性。制动过程具有时间依赖性，这 ～＼、、＿『＿、制动器总成Ｒ一 意味着系统参数是随时间变化的，例如凸轮驱动 力、鼓面所受到的法向载荷与摩擦力以及结构的变 形等。因此，在仿真模型中应该考虑多种可能的影 响因素，如线性超单元、非线性动态过程、接触面的 摩擦、非线性摩擦定理、阻尼、车速变化等。 ２．１鼓式制动器多柔性体模型总成 本文建立的鼓式制动器多柔性体仿真模型大 致分为４部分，即车架、后桥系统、制动器总成和制 动鼓及车轮惯量。各部分之间的连接关系如图１所 示，其中，Ｂ表示衬套连接；Ｆ表示固定铰接；Ｒ表示 旋转铰接。模型中不包括整车的动力学模型，而是 将车架与地面固定，且后桥系统简化为刚性杆，利 用衬套表征后桥与车架的连接。制动器总成（图２） 包括７个柔性体（摩擦片４个，销轴２个，制动底板 １个）和５个刚体（制动蹄、滚轮各２个，凸轮１个）。 制动底板通过固定铰接与后桥系统连接。制动器总 成中各部分连接关系、凸轮与滚轮关系、摩擦片与 制动鼓之间的拓扑关系如图３所示，Ｃ表示接触力。 图２中的哑物体与制动鼓（柔性体）通过固定铰接 连接，是为了形象地表示制动过程中制动鼓的转动 情况。考虑了车轮惯量的制动鼓与制动器总成通过 旋转铰连接（图１）。 制 动 鼓 及 车 轮 惯 量 图１ 制动器模型各邵分连接关系 ２．２制动鼓及车轮惯量的建模 对于制动鼓的建模，现有的文献 一般都是将 其视为刚体引入到制动系统的模型中。然而，针对 车辆制动过程中出现的制动鼓椭圆变形导致的楔 效应、卡死等现象，制动鼓的刚性假设显然不再合 适。考虑到制动过程的非保守性，有必要在制动系 统的模型中考虑制动鼓柔性特性的影响。 ２００７年第１０期 ＼＼＼ 图２制动器总成及后桥结构示意 （＝＝＝鞣［＝＝ 图３ 制动器总成各部分关系拓扑图 制动鼓有限元模型划分为５７６个六面体单元 和９６个五面体单元，提取７２个超单元节点。超单 元节点均匀分布在制动鼓与摩擦衬片所接触的制 动鼓内表面上，它们在宽度方向上均匀排成３行， 每行有２４个节点，如图４ａ所示。 考虑到发动机、变速器、差速器和传动轴等部 件对制动过程可能造成的影响，在本文的仿真模型 中将它们的转动惯量简化到车轮上。针对汽车满 载、半载、空载状态等不同工况，或不同型号的汽车 进行仿真分析时，可以通过改变车轮的转动惯量分 别进行分析。车轮惯量的等价计算方法可参看文献 ［９］。 ２．３制动鼓与摩擦片的接触力模型 制动鼓与摩擦衬片之间的非线性接触力（法向 接触力和摩擦力）的建模是制动器多柔性体动力学 建模的关键。制动鼓与摩擦片之间的法向接触力主 要由基于Ｈｅｒｔｚ接触理论的非线性弹性一阻尼力来 表示。在ＡＤＡＭＳ软件中主要是由ＩＭＰＡＣＴ函数和 ＳＴＥＰ函数（ＡＤＡＭＳ用户函数）联合实现。制动鼓与 摩擦片的摩擦力则是由摩擦片的摩擦系数乘以制 动鼓一摩擦片之间的法向接触力得到。摩擦系数一 般是给定系统状态变量的函数，这里将摩擦系数表 示为接触表面相对滑移速度的非线性函数。 为了提高仿真模型的计算效率，在柔性体（制 动鼓及摩擦片，图４超单元节点处附着一个哑物 体，使制动鼓与摩擦片的接触形式从柔一柔（直接） 接触转变为柔一哑一哑一柔（间接）接触ｎｏ］。另外，在制 ——７—— ＝＝ 维普资讯 http://www.cqvip.com ・设计・计算・研究・ 动鼓的哑物体上，建一个与制动鼓内表面相切的小 平面（长度由鼓面宽决定，宽度由小平面的个数及 制动鼓内表面半径决定），使所有小平面构成一个 与制动鼓内表面相切的正多边形，从而代替真实的 鼓面，如图５所示。这里需要注意的是，小平面的法 向（Ｚ轴）必须指向制动鼓面的旋转中心。 鼓摩擦 ０，≮ 一 ｒ ≯一 ＼＼ 、 、 一 ． ｌ ＿Ｉ ．～ 一 ．、 ≤、－ ／ Ｉ 恩 一；一一 。一一 ７ 一 ≮。 一÷ 薯 （ａ）制动鼓 （ｂ）摩擦片 图４制动鼓及摩擦片柔性体模型 由于摩擦片（４个摩擦片上共有４ｘ１５个超单元 节点，它们在宽度方向上均匀排成３行，与鼓面上 的３行相对应）上的每一个哑物体，和鼓面上与它 处于同一行的２４个小平面产生２４个接触力，如图 ５所示，这样制动鼓与摩擦片之间共有１ ４４０个接 触力。哑物体的添加以及接触力的实现均是通过编 写ＡＤＡＭＳ的相应宏命令（ｍａｃｒｏ）来完成的。接触力 具体的实现过程以及参数说明参看文献［１ １］。 图５摩擦片与鼓面之Ｉ司的接触力不恿 ２．４驱动力模型 制动蹄的张开是靠凸轮的驱动来实现的。在以 往的凸轮驱动力建模方法中，一般是将凸轮与滚轮 之间的接触假设为点对曲线、曲线对曲线的碰撞接 触甚至是施加恒定的接触力。恒定的驱动力并不符 合实际的情况。由于制动底板的变形以及制动系统 部件之间弹性元件的存在，滚轮和凸轮可以做空间 运动。如果采用点对曲线、曲线对曲线的接触方式， 不能保证滚轮和凸轮上对应的接触曲线（或是点与 其对应的接触曲线）始终在同一个平面内运动，从 而导致仿真失败。所以，本文的驱动模型采用曲线 对平面的接触方式。如图６所示，取凸轮中间平面 的轮廓线作为驱动曲线，在滚轮的圆柱表面上取出 可能与凸轮轮廓线接触的弧段，将该弧段分成ｎ ８一 段，做ｎ小平面，各个小平面与滚轮圆柱表面相切 （外切点位于每个小平面参考坐标系的原点）。假设 该弧段对应的角度为 ，滚轮圆柱的半径为Ｒ，则小 平面的宽度为２Ｒｔａｎ（ ／２ｎ），小平面长度与滚轮圆 柱的长度相同。参照制动鼓与摩擦片接触力的模 型，通过联合使用ＩＭＰＡＣＴ函数和ＳＴＥＰ函数来实 现凸轮对滚轮（制动蹄）驱动力的建模。 ，３ 参 图６滚轮与凸轮的接触模型 ３模型的仿真分析 仿真工况：制动鼓初始角速度为３０００。／ｓ（车速 相当于９０ ｋｍ／ｈ），摩擦系数为０－４，凸轮作用过程如 图７所示。其中， 。～ 阶段为凸轮的张开过程，表示 制动器开始制动阶段； ～ 阶段凸轮完全张开，表示 制动器持续制动阶段；ｔ２－ｔ 阶段为凸轮复位的过程， 表示制动器放松阶段。本例中，ｔｏ＝Ｏ，ｔｌ＝Ｏ．２，ｔ２＝６．５，ｔ３＝ ７．０，凸轮最大转角为０．０４ｒａｄ。改变图７中ｔｏ，ｔ１、ｔ２Ｊ３ 及凸轮转角的大小，则可以表示不同制动强度的制 动工况。 时间／ｓ 图７凸轮的驱动过程 凸轮对左右２个滚轮（即领、从蹄）的驱动力如 图８所示。 Ｏ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 时间／ｓ （ａ）凸轮对领蹄的驱动力 汽车技术 维普资讯 http://www.cqvip.com ・设计・计算・研究・ ４０ Ｆ 线一面接触来替代的；同时，摩擦片与制动鼓之间的 弹性接触同样导致接触力的不连续，但这并不影响 ３５｝Ｉ ３０ｌ 曲线变化的大致趋势。 ～ ４结束语 本文联合使用有限元软件以及多体动力学分 析软件ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ，在考虑多种影响制动器制动 粪孽 （ａ）制动器的输入力矩 ５ 吕４ 至３ ＼ ２ １ ０ ０ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 时间／ｓ （ｂ）制动器的输出力矩 图９制动器的输入、输出力矩 根据参考文献［１２］，凸轮对从蹄驱动力是对领 蹄驱动力的２．５－３倍，强烈制动时其值可达几万牛 顿。从图８可以看出，凸轮对从蹄的驱动力与对领 蹄驱动力比值大致满足２．５－３倍关系，这与参考文 献相吻合。 凸轮制动器的外部因数等于制动器的输出力 矩与凸轮轴输入力矩的比值。根据ＧＢ／Ｔ ５６２０— ２００２，当摩擦系数为０．４时，“Ｓ”凸轮制动器外部因 数的典型值为１０。从图９中可以看出，仿真计算得 到的制动器输出力矩与输入力矩的比值大致处于 １０－１２范围内，与ＧＢ／Ｔ ５６２０－－２００２规定值较吻 合。 图８、图９中的图形波动比较大，其原因不仅与 制动器仿真模型的复杂性有关，还因为在仿真模型 中，凸轮与领、从蹄之间的连续接触是通过离散的 ２００７年第１０期 仿真因素的基础上，建立了某城市大客车用鼓式制 动器的多柔性体动力学模型。本文的鼓式制动器仿 真模型不但建立了凸轮驱动模型，同时考虑到制动 鼓的椭圆变形导致的楔效应、卡死等现象，将制动 鼓看作柔性体，还建立了柔性制动鼓与摩擦片的接 触模型。对仿真模型进行特定工况的制动仿真，计 算得到的凸轮驱动力以及制动器的外部因数与有 关文献相吻合，验证了本文模型的正确性。 参 考 文 献 １ 刘惟信．汽车制动系的结构分析与设计计算．北京：清华大 学出版社，２００４． ２ Ｐａｕｌ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｂｒａｋｅ Ｎｏｉｓｅ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ １９９８ Ｍｅｒｃｅｄｅｓ— Ｂｅｎｚ Ｍ—ｃｌａｓｓ．ＳＡＥ ９８２２４５． ３ Ｍａｌｏｓｈ，Ｊａｍｅｓ Ｂ．Ｄｉｓｃ Ｂｒａｋｅ Ｎｏｉｓｅ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ Ｔｈｒｏｕｇｈ Ｍｅｔａｌｌ— ｕｒｇｉｃａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｒｏｔｏｒ Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ．ＳＡＥ ９８２２３６． ４ Ｎａｃｋ Ｗ Ｖ．Ｂｒａｋｅ Ｓｑｕｅａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ ｔｈｅ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅ￣Ｍｅｔ— ｈｏｄ’，Ｉｎｔ．Ｊ．Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｄｅｓ．，２０００． ５ Ｘｕ．Ｊｏｈｎ．Ｊ Ｄｉｓｃ Ｂｒａｋｅ Ｌｏｗ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｒｅｅｐ Ｇｒｏａｎ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ ＡＤＡＭＳ．Ａｂｓｔｒａｃｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ２０００ ＡＤＡＭＳ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｓ— ｅｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｏｒｌａｎｄ，Ｆｌｏｒｉｄａ，ＵＳＡ，２０００． ６ Ｒｉｅｓｌａｎｄ ＤＪａｎｖｅｖｉｃ Ｊ．Ｒｅａｒ Ｄｉｓｃ Ｂｒａｋｅ Ｍｏａｎ－Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｉｎ— ｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ａｎｄ ＡＤＡＭＳ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｅ— ｍｉｎａｒ ｏｎ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｂｒａｋｉｎｇ－Ｒｅｃｅｎｔ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ａｎｄ Ｆｕｔ— ｕｒｅ Ｔｒｅｎｄｓ，１９９８． ７ Ｋａｎｇ Ｂ．Ａｎ Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ａｕｔ— ｏｍｏｔｉｖｅ Ｄｉｓｃ Ｂｒａｋｅｓ．Ｐｈ．Ｄ Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｙｎｅ Ｓｔａｔｅ Ｕｎｉｖｅ— ｒｓｉｔｙ．２０００． ８宁晓斌．基于虚拟样机技术的重型汽车制动器研究：［学位 论文］．北京：北京科技大学，２００４． ９安颖．制动器多柔体仿真分析：［学位论文］．长春：吉林大 学，２００６． １０ Ｓｗｉｆｔ Ｒ．Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｂｏｄｙ Ｃｏｎｔａｃｔ ｆｏｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｓｑｕｅａｌ ｉｎ Ｂｒａｋｉ— ｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ．ＭＤＩ Ｎｏｒｔｈ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｕｓｅｒｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００２（５）． １１ 管仁梅．大客车制动器总成多柔体的ＡＤＡＭＳ建模：［学 位论文］．长春：吉林大学，２００４． １２马什克，罗扎诺夫．汽车的制动系．北京：人民交通出版社， １９８０． （责任编辑学林） 修改稿收到日期为２００７年７月２０ １３。 一９一