1. 为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ） A．X星球的质量为
B．X星球表面的重力加速度为
C．登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为D．登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
【答案】AD
【解析】探测飞船绕星球运动时，由万有引力充当向心力，满足
，A正确； 又根据
可得：
，C错误；根据：
，可得：
，
（R为星球半径），B错误；根据：，可得：
，D正确
2. （专题卷）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间。
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
【答案】BCD
【解析】轨道1和轨道3都是圆周运动轨道，式
半径越大线速度越小，A错；由角速度公
可知B对；从轨道1在Q点进行点火加速度才能进入轨道2,所以轨道1在q点的速
度小于轨道2的速度， D对；由开普勒第三定律可知轨迹2的半长轴较大，周期较大，C对；
3. （专题卷）2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实．嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面
h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的（ ） A．嫦娥一号绕月球运行的周期为B．由题目条件可知月球的平均密度为C．嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为D．在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
【答案】BD
【解析】本题考查的是万有引力定律问题，g=
，可得月球的平均密度为
，
，，
；在嫦娥二号的工作轨道处的重力加速度为
D正确；嫦娥二号绕月球运行的周期为度为
，C错误；
，A错误；嫦娥二号在工作轨道上的绕行速
4. （基础卷）假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则有( )
A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半 C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍 D．卫星运动的线速度将减小到原来的
【答案】D
【解析】由线速度公式式
可知C错；
可知A错；由万有引力提供向心力F=
可知B错；由周期公
5. 在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则 A．卫星运动的速度为C．卫星运动的加速度为
B．卫星运动的周期为D．卫星的动能为
【答案】BD
【解析】本题考查的是天体运动问题。由
，可以计算出：只有BD答案正确。
6. （8分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
，
，
同步卫星绕地球作圆周运动，由得
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。 ⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。 【答案】
（2）
【解析】(8分)解：上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略. 正确的解法和结果：
（2）方法一：对月球绕地球作圆周运动，由方法二：在地面物体的重力近似等于万有引力，由
本题考查的是圆周运动里的天体运动问题。熟练掌握天体运动规律
，
得
可解出此题。
7. 已知地球的质量为M、半径为R、自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列结论正确的是 A．卫星距离地球表面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到地球引力的大小为
D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
【答案】BD
【解析】由万有引力提供向心力卫星运行时受到地球引力的大小为
，C错；
得卫星距离地面高度为
-R，A错；
8. 一个物体在地球表面所受的引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为 A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据万有引力公式得引力变为原来的
选D
可得，当物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受到
9. 如图所示，图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球做匀速圆周运动而
言
A．卫星的轨道可能为a C．卫星的轨道可能为c
B．卫星的轨道可能为b D．同步卫星的轨道只能为b
【答案】BCD
【解析】因为卫星在绕地球运动过程中，向心力为地球卫星的吸引力提供，即卫星做圆周运动的圆心指向地球球心，同步卫星的轨道只能在赤道的正上面，所以BCD正确。
10. 下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是 （ ）
A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同
C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内 D．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
【答案】BD
【解析】地球同步通信卫星的轨道半径是一定的，而且只能在赤道平面内，根据公式
可得各个通信卫星的角速度是相等的，BD正确。
11. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道I，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进人地球同步轨道Ⅱ，则（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于11. 2 km/s
B．卫星在同步轨道II上的运行速度大于7. 9 km/s C．在轨道I上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 D．卫星在Q点通过加速实现由轨道I进人轨道II
【答案】CD
【解析】11. 2 km/s为第二宇宙速度，是卫星脱离地球的最小发射速度，A错；7. 9 km/s是环绕地球圆周运动的最大环绕速度，B错；
12. 2011年4月10日我国成功发射了北斗导航系统的第8颗卫星，该卫星绕地球做圆周运动的周期约为12小时，下列表述正确的是（ ） A．该卫星是地球的同步卫星
B．各个国家发射的同步卫星离地球表面的距离是不同的 C．该卫星离地面的高度比近地卫星高
D．该卫星受到的向心力与卫星和地心之间的距离无关
【答案】C
【解析】地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，为24h，A错；由公式
可知同步
卫星的轨道半径相同，距离地面高度相同，B错；周期越大，半径越大，C对；向心力公式为
，D错；
13. 图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动的卫星而言
不正确的是
A．卫星的轨道可能为a B．卫星的轨道可能为b C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
【答案】A
【解析】卫星环绕地球做匀速圆周运动其向心力来源是地球对卫星的万有引力，方向是指向地心的，所以卫星绕地球做圆周运动的圆心必须指向地心，而同步卫星的轨道必须在赤道的正上方，轨道的圆心必须是地心，所以A错BCD正确。
14. 设地球表面物体的重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为（ ） A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/16
【答案】D
【解析】在地面上时，
即
，在距离地心4R处
即
可得
g/g0=1/16选D
15. 某些星球组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ） A．C．
B．D．
【答案】AD
【解析】由题意可知当周期为最小自转周期时，星球上的物体受到的万有引力完全提供向心力
，可求得周期为
或
16. 如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度为45°的地面上，随地球一起自转则（ ）
A．甲的线速度大 B．乙的线速度大 C．甲的角速度大 D．乙的角速度大
【答案】A
【解析】甲、乙两人随地球一起自转，角速度相等，CD错误；甲的转动半径大于乙的转动半径，由，甲的线速度大，A正确、B错误。
17. 地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（ ）
B．R D．2R A．（—1）R C．R
【答案】A
【解析】由万有引力定律
，在地球表面由黄金代换
，由此可知
，故选A
【考点】考查万有引力定律
点评：本题难度较小，熟练应用地球表面的黄金代换式是关键
18. 关于万有引力定律，下列说法正确的是（）
A．物体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比 B．物体间的万有引力与它们的质量、它们之间的距离、引力常量都成正比
C．任何两物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
【答案】C 【解析】略
19. （10分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有
由以上两式得
（1）请判断上面的结果是否正确。如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。
（2）由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？（写出估算过程） 【答案】（1）（2）①
②
【解析】（1）以上结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球作圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力。（2分）
正确解答如下：地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T，轨道半径为R，所以线速度大小为
（2分）
（2）①可估算地球的质量M，设同步卫星的质量为m，轨道半径为r=R+h，周期等于地球自转的周期为T，由牛顿第二定律有
可得
②或可估算同步卫星运行时线速度的大小，由①知地球同步卫星的周期为T，万有引力提供向心力
对地面上的物体有所以得
（6分）
20. 在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是（ ） A．平抛运动 B．自由落体运动
C．仍按原轨道做匀速圆周运动
D．做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机
【答案】C
【解析】陶瓷片自动脱落后，万有引力完全提供向心力，仍按原轨道做匀速圆周运动 ，C对；
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