学生/课程 授课教师 小六（上）1班-六年级数学 张小燕 年级 日期 六年级 学科 时段 数学 核心内容 教学目标 长方体、正方体的表面积的计算及其应用 课型 1. 理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法； 2. 使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 3.能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。 重、难点 重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。 难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
导学一 ： 正方体和长方体的表面积计算公式
知识点讲解 1. 长方体的表面积就是长方体六个面的总面积由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了
2．长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 3. 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了正方体的表面积 = 棱长×棱长×6
例 1. 1．一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是( )平方米。
例 2. 一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。 例 3.
例 4. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
例 5. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积。
例 6. 一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
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1. 一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。
一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是
2. ( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
3. 把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？
4. 把一个棱长15分米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？
5. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来
的长方体的表面积是多少平方厘米？
6. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
导学二 ： 表面积单位之间的单位换算
知识点讲解 1.常用的面积单位：平方厘米cm2，平方分米dm2，平方米m2，平方千米km2，公顷
2. 1 平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1 平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 例 1. 1.填一填
8平方米=（ ）平方分米 3平方分米=（ ）平方厘米
（ ）平方分米=15平方米 120210平方米=（ ）公顷
42平方分米＝（ ）平方厘米 24平方米＝（ ）平方分米 4平方米＝（ ）平方分米 7平方米=( )平方分米 例 2.
例 3. 在○里填上“>”、“<”和“=”
500平方厘米○60平方分米 80平方分米○1平方米 4平方米○400公顷 1平方千米○9000平方米
导学三 ： 长方体正方体表面积的应用
例 1. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
例 2. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
例 3. 学校礼堂有4根长方体的柱子，长和宽都是4分米，高6米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆0.3千克，一共需要多少千克油漆?
例 4. 将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？
例 5. 用木板做6个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长2米，宽0.5米，高1.5米，共需要木板多少平方米？
例 6. 一块9.6平方米的木板,把它锯开,钉成棱长是2分米的正方体木盒,最多能钉多少个？
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1. 天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米
的正方形，那么至 少需要这种瓷砖多少块?
2. 一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
3. 一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？
4. 一盒饼干长2021，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4
厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5. 给某大厦大厅的4根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是0.5米的正方形，柱高5米。
（1） 要刷的面积是几平方米？
（2） 每平方米的油漆费是4元，共需要多少元？
6、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮? （横截面中空）
7、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
8、在一节长12021，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
9、用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体的框架，长是宽的3倍，高是宽的2倍，在这个框架的表面糊上白纸，白纸的面积是多少？
10、小明有一套书本共4本，每本长21厘米，宽14厘米，厚3厘米，他打算为这套书做一个盒套。做这个盒套至少需要多少平方厘米的硬纸板？
11、用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？
12、用一根长 48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长 5厘米，宽 4厘米，它的高是多少厘米？
13、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
14、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
15、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
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