干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

实验二十四 干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

实验二十四 干涉现象的观察 及钠光D双线波长差的测定

实验目的:

1、利用迈克尔逊干涉仪考察点光源产生的非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉的形成条件以及干涉图样的特点。

2、测定钠光D双线的波长差。 实验仪器:

迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、低压钠灯、扩束镜等。 实验原理:

1、仪器的结构要点 右图是迈克尔逊干涉仪的光路图。从光源

S发出的光束射

1到玻璃板G上，

图24-1 迈克尔逊干涉仪光路图

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G1的前后两个面严格平行，后表面镀有

铝或银的半反射膜。光束被半反射膜分为两支，图中用（1）表示反射的一支，用（2）表示透射的一支。因为G和平面

1镜M和M成45角，所以两光束分别近于

012垂直入射M、M。两光束经反射后再次

12相遇，形成干涉条纹。G为一补偿板，

2其材料和厚度与G相同。G的作用是补

12偿光束（2）的光程，使光束（2）和光束（1）在玻璃中的光程相等。

反射镜M是固定的，M可在精密导

21轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M的移动采用了蜗轮蜗杆传动系

1统，其最小读数为10124mm，可估计到105mm。

镜M、M的背面各有三个螺钉，用以调节M、M平面的倾度。镜M的下端还附

122有方向互相垂直的两个微动螺钉，用以精确地调节镜M的倾度。

2迈克尔逊干涉仪所产生的两相干光

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束是从M和M反射而来的，因此可以先

12画出M被G反射所成的虚象M'，研究干

212涉图样时，M'和M完全等效。

222、点光源产生的非定域干涉图样

经扩束镜扩束后的激光束，是一个线度小、强度高的点光源。点光源经平面镜M、M'反射

12后，相当于由两个虚光源图S24-2 、点光源的非定域干涉原理图S'发出的

12相干光束，如图4－2所示。S和S'的距

12离为M和M'的距离d的二倍，即2d。虚光

12源S、S'发出的球面波在它们相遇的空

12间处处相干，因此是非定域的干涉图样。通常，

把屏放在垂直于S1S2'的联线上，对应的

1干涉图样是一组同心圆，圆心在S长线和屏的交点E上。

S2'延

如图所示，由S、S'到屏上任一点B12实验二十四 干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

的光程差L为

L(z2d)2R2z2R2

z24zd4d2R2z2R24zd4d2zR1212zR22

（24-1）

当z>>d时,把(1)式展开得

14zd4d2116z2d2LzR228z2R22zR2zddR212222zRzzR222

d2dcos1sin2z（24-2）

由（2）式可知：

（I）＝0时的光程差最大，即圆心E点所对应的干涉级别最高。移动M，

1d增加时，可以看到圆环一个个自中心

涌出，而后往外扩张；d减小时，圆环逐渐缩小，最后陷入中心处。每涌出或陷入一个圆环，相当于S、S'的距离改

12变了一个波长。设M移动了d距离，

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相应地,涌出或陷入的圆环数目为N，则

11dLN 22（24-3）

从仪器上读出d及数出相应的N，就可以测出光波的波长 。

（II）d增大时，光程差L每改变一个波长所需的的改变值减小，即两亮环（或两暗环）之间的间隔变小，看上去条纹变细变密。反之，d减小时，条纹变粗变稀。

3、等倾干涉图样

此时M、M'互相平行，如图25—3

12所示。入射角为的光线经M、M'反射

12成为（1）、（2）两支，（1）和（2）相互平行。（1）、（2）两光线的光程差L计算如下：过B作光线（2）的垂线BD，则

LACCBAD2d2dtgsincos1sin22dcoscos2dcos

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（24-4）

可见，在d一定时，光程差只决定于入射角（出射角）。若用一透镜L把光束汇聚，则出射角相

图24-3等倾干涉示意图

同的光线在透镜的 图24-4等厚干涉示意图

焦面上发生干涉。干涉图样将是以透镜光轴为圆心的一组明暗相间的同心圆。

和非定域干涉图样类似，等倾干涉的图样中，干涉级别以圆心为最高，当d增加时，圆环从中心涌出，条纹变细

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变密；当d减小时，圆环陷入中心，条纹变粗变稀。

观察等倾干涉时，一般使用扩展光源，而且，扩展光源发光面上的各发光点之间可以不相干。这一特点使得等倾干涉比较容易实现，特别是激光光源未出现之前更是如此。

4、等厚干涉图样 当M、M'有一个很小的角度时，M、

121M2'之间形成楔形空气薄层，就会出现等

厚干涉条纹。如图25—4所示，光源S发出的不同方向的光线（1）和（2），经

M1、M'反射后在镜面附近相交，产生干

21涉。把眼睛聚焦在M镜附近，就可以观察到干涉条纹。当夹角很小时，光线（1）和（2）的光程差仍然可以近似地用L=2dcos表示，其中d是观察点B处空气层的厚度，仍为入射角。在M、M'两

12镜相交处，d = 0 ，光程差为零，出现

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直线亮条纹，称为中央条纹。如果入射

，故 角不大，cos≈1-122) = 2d-d L≈2d(1-1222 (24-5)

在中央条纹附近，干涉条纹是大体上平行于中央条纹的直线，随着视角的增大，条纹逐渐发生弯曲，从(5)式可知，要保持同样的光程差，必须增大d，即条纹弯曲的方向是凸向中央条纹的。 观察等厚条纹时，光源应采用扩展光源，使得反射后能有各方向的光线，以便于观察到整个干涉图样。

5、测定光源的微小波长差 当M、M'互相平行时，得到明暗相

12间的圆形干涉条纹，设亮条纹光强为I，

1相邻暗条纹光强为I，定义视见度

2 V =

I1I2I1I2

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(24-6)

视见度描述的是条纹清晰的程度。 如果光源是绝对单色的，则当M镜缓慢

1移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷图24-5准单色光示意图 入，但条纹的视见度保持不变。

如果光源中包含有波长相近的和

12两种光波，而每一列光波均不是绝对

单色光，如图4—5所示，由于双线波长差与中心波长相比甚小，故称之为准单色光。用这种光源照明迈克尔逊干涉仪，将产生两套干涉图样，干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，干涉条纹的视见度将随光程差做周期性的变化。光程差为零时，干涉条纹最清晰，光程差逐渐增加时，视场中干

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涉条纹交替出现“清晰”和“消失”，设在d值为d时，与均为亮条纹，视见

112度最佳，则有

d1m12，d1n22

如果＜，当d值增加到d时，有

122d2(mk0.5)1d，22(nk)22 （k为

一整数）

此时，对是暗条纹，对则为亮条纹，

12视见度最差（可能分不清条纹），从视见度最佳到最差，M移动的距离为

1d2d1(k0.5)12k22

由(k0.5)2长差

1k22和d2d1k22消去k，可得波

21124(d2d1)

1224(d2 d)1(24-7)

式中，为、的平均值。因为视见度

1212实验二十四 干涉现象的观察及钠光D双线波长差的测定

最差时M的位置，对称地分布在视见度

1最佳位置的两侧，所以M在两相邻视见

1度最差的位置之间移动的距离d与（=-）的关系为

21122=2d （24-8）

实验内容及步骤：

1、观察由点光源产生的非定域干涉图样

（1）开启He-Ne激光器，使He-Ne激光束大致垂直于M，且使光斑位于M22的中心位置附近，则在干涉仪的毛玻璃屏上可以看到两排光斑。调节M和M后

12面的三个螺钉，使两排光斑中最亮的两个光斑重合。这时M和M大致互相垂直，

12即M和M'大致互相平行。

12（2）放上扩束镜。经过扩束镜扩束后的激光，相当于是从一个点光源发出

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的，只要两个光斑重合得较好，则在屏上就可以观察到弧状干涉条纹，再仔细调节M的两个微动螺钉，使M'和M趋于

221平行，屏上弧状干涉条纹就逐渐转化为圆条纹了。

（3）转动M的传动系统,使M前后移

11动，观察条纹的变化:从条纹的涌出或陷入说明M、M'之

12间的距离是变大还是变小，观察并解释条纹的粗细、密度和

d的关系。

2、观察等

倾干涉条纹。

（1）移去He-Ne激光器，将光源换为低压钠灯。开启钠灯，并在钠灯前加毛玻璃（注意：钠灯从开启到正常发光需要一段时间），用聚焦到无穷远的眼睛

图24-6 非定域干涉示意图

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直接观察,即可以看到圆条纹，进一步调节M的微动螺钉,使眼睛上下左右移动

2时，各圆的大小不变，仅仅是圆心随眼睛的移动而移动，不发生条纹的涌出或陷入现象，这时我们看到的就是等倾干涉条纹了。

（2）转动M的传动系统，使M前后

11移动，观察条纹变化的规律（与非定域干涉的要求相同）。

3、测定钠光D双线的波长差 （1）低压钠灯工作时，在可见光区发射出两条极强的黄色谱线，称为D双线。移动M，使视场中有粗细及密度适

1宜的条纹。

（2）移动M，使视场中心的视见度

1最小，记录M的位置为d，沿原方向继

11续移动M，直至视见度又为最小，此时M11的位置为d，则d=|d22d1|。

注意：视见度最小的位置较难判

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断，可选取干涉条纹刚消失和刚出现的位置为参考。

（3）利用（8）式，计算D双线的波长差，其中取实际值589.3nm。

12（4）将求得的与实际值0.6nm相比较。若误差较大,试分析产生误差的原因。

4、观察等厚干涉条纹

移动M，使视场中条纹很粗,且只包

1含一到两个条纹，这时M和M'接近重

12合，调节M的某一个微动螺钉，使M、M212'有一很小的夹角,则视场中出现直干涉条纹。移动M，观察干涉条纹的变化。

1注意：M、M'的夹角较大时,条纹变

12得很密，甚至观察不到干涉条纹。 注意事项：

1、迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意：

（1）注意防尘、防潮、防震；不能

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触摸元件的光学面，不要对着仪器说话、咳嗽。

（2）实验结束后，所有调节螺钉均应处于放松状态。调节时应先使之处于中间状态，以便有双向调节的余地。调节动作要均匀、缓慢。

2、使用He-Ne激光器时，切勿用眼睛直视未经扩束的激光，以免使实验者的眼睛受到损伤。

3、低压钠灯在使用过程中，一定要轻拿轻放，以免将其损坏。低压钠灯的储存处应防止其与水和火接触，以免产生爆炸及火灾。 思考题：

1、如何判断干涉条纹是否属于严格的等倾干涉条纹？