不是。拘留通知书,是刑事拘留后通知犯罪嫌疑人家属的法律文书。犯罪嫌疑人被刑事拘留,说明已经进入立案侦查阶段。之后,根据证据情况,进入检察院审查,法院判决后生效后,才可以坐牢。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条
公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容