孩子在学校和同学玩耍碰伤应该由对方监护人承担责任。孩子在校玩耍造成同学受伤的无论是过失还是故意的，都造成了侵权的事实，而对于侵权行为，则需要依法进行赔偿。由于孩子属于无民事行为能力人，所以由监护人进行赔偿。
无民事行为能力人，是指不满8周岁的未成年人、8周岁以上不能辨认自己行为的未成年人或者成年人。年龄低于8周岁的未成年人，以及年龄虽然超过8周岁，但因智力、疾病等原因对事物缺乏基本认识和判断能力的自然人，都属于无民事行为能力人。
限制民事行为能力人，是指8周岁以上，不满18周岁的未成年人以及不能完全辨认自己行为的成年人。但是，16周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人，
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百九十九条 无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
第一千二百条 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
第一千二百零一条 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。
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