律师解答：
可以。因为根据有关规定用人单位必须及时为职工参保，即使单位同意了，医疗保险是不能往前补半年时间的，因为如果发生生病住院，需缴费6个月以上才好报销有关费用，所以医疗保险不能补缴，况且失业保险金未领完可保存，当再次失业时将前次未领完的月份相加，最长不超过24个月。符合失业金领取条件的失业人员，需要提供解除劳动关系的材料、身份证、户口本等向当地社保机构申请领取失业金。
【法律依据】：
《失业保险条例》第十四条 具备下列条件的人员，可以领取失业保金：(一)按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务已满1年的；(二)非因本人意愿中断就业的；(三)已办理失业登记，并有求职要求的。失业人员在领取失业保险金期间，按照规定同时享受其他失业保险待遇。
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