法律分析：私刻公章罪的犯罪构成条件规定是：
1.行为的对象是公章；
2.行为的客观方面是违反国家治安管理规定，承制公章；
3.行为的主体是承制公章的工厂、商店、刻字摊的负责人和有关的职工；
4.行为人主观上有的是故意的，有的是过失的。
法律依据：根据《刑法》第二百八十条，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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