法律分析：保险公司拒赔重疾险是否会影响其声誉，取决于被拒赔的疾病是否属于保险合同约定的重疾范围，以及保险公司在理赔过程中是否违反了相关法律法规。如果被拒赔的疾病在合同中明确列出，且保险公司在理赔过程中未违反法律规定，则拒赔不会对其声誉产生太大影响。但如果被拒赔的疾病在合同中未明确列出，或保险公司存在违规操作，将会对其声誉造成不良影响。
法律依据：
1.《保险法》第四十九条：“保险人应当按照保险合同的约定履行保险义务，保险金到期不支付或者不履行其他保险义务的，依照本法的规定承担违约责任。”
2.《保险合同法》第十五条：“在保险期间内，被保险人或者其继承人发生保险事故，保险金达到约定数额的，保险人应当按照保险合同的约定给付保险金。”
3.《保险合同法》第二十八条：“保险人应当在收到与保险事故有关的证明和资料之日起60日内确定是否承担保险责任，并通知被保险人或者受益人。”
4.《最高人民法院关于审理保险纠纷案件适用法律若干问题的解释》第十七条：“被保险人申请理赔时，应当向保险人提供与保险事故有关的证明和资料。保险人应当自收到有关证明和资料之日起60日内确定是否承担保险责任，并通知被保险人或者受益人。保险人未在规定时间内确定是否承担保险责任的，视为认定承担保险责任。”
5.《保险公司管理规定》第五十条：“保险公司应当以实际情况为依据，依法、诚信、公正、有效地处理保险事故，保护被保险人和受益人的合法权益。”
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