离散数学第二次作业

题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设A={1,2,3}，f：A→A，f={(1,2),(2,3),(3,1)}，g：A→A，g={(1,2),(2,1),(3,3)}，则fog=（ ）。

 A、{(1,1),(2,3),(3,2)}  B、{(1,3),(2,2),(3,1)}  C、{(1,3),(2,1),(3,2)} 

D、{(1,1),(2,2),(3,3)} 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x，y∈A}，则R的性质为（ A、自反的  B、对称的  C、传递且对称的 

D、反自反且传递的 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

）

设A={1,2,3}，R1，R2，R3，R4是A上的关系，其中同时不是A上对称和反对称关系的是（ ）。

   

A、R1={(1,1),(2,2)} B、R2={(1,1),(1,2),(2,1)} C、R3={(1,2),(1,3)} D、R4={(1,1),(2,1),(1,3)} 学员答案：d 说明： 本题得分：2

题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个

   

A、0 B、2 C、1 D、3 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设函数f：N→N（N是自然数集合），f(n)=n+1，n∈N，下列表述正确的是（ ）。



A、f存在反函数

 B、f是双射的  C、f是满射的 

D、f是单射的 学员答案：d 说明： 本题得分：2

题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设A={a，b，c}，B={1，2，3}，则下列关系中能构成A到B的函数的是（ A、f1={，，}  B、f2={，，}  C、f3={，，}



D、f4={，，，} 学员答案：c 说明： 本题得分：2

题号:9 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不痛的函数个数为（ ）

 A、2  B、3  C、6 

D、8 学员答案：d

）

说明： 本题得分：2

题号:10 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

下列关系中哪一个是集合A={a，b，c，d，e，f}上的偏序关系？（ ）

   

A、{，，}∪IA B、{，，}∪IA C、{，，}∪IA

D、{，，，}∪IA 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:11 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设F={(1,1),(3,2)}，G={(2,1)}，则FoG=（ ）。

   

A、{(2,1)} B、{(3,1)}

C、{(1,1),(3,2),(2,1)} D、{(1,1),(2,1)} 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:12 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

P={a，b，c，d}的最大划分（集中元素数目最多的划分）是（ ）

   

A、{{a}，{b，c}，{d}} B、{a,{b，c}}，{d}} C、{{a}，{b}，{c}，{d}} D、{{a，b}，{c，d}} 学员答案：c 说明： 本题得分：2

题号:13 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设X，Y，Z是集合，-是集合相对补运算，下列等式不正确的是（ ）

   

A、(X-Y)-Z=X-(Y∩Z) B、(X-Y)-Z=(X-Z)-Y C、(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z) D、(X-Y)-Z=X-(Y∪Z) 学员答案：a 说明： 本题得分：2

题号:14 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设f为整数Z上的函数，且f(x)为x除以5的余数，则f( )

   

A、为单射而非满射 B、为满射而非单射 C、为双射

D、既非单射又非满射

学员答案：d 说明： 本题得分：2

题号:15 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设A={φ}，B=P(P(A))，以下正确的式子是（ ）

   

A、{φ，{φ}}∈B B、{{φ，φ}}∈B C、{{φ}，{{φ}}}∈B D、{φ，{{φ}}}∈ 学员答案：a 说明： 本题得分：2

题号:16 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设F={(1,1),(3,2)}，则F-1=（ ）。

   

A、(1,1) B、(3,2) C、{(1,1),(3,2)} D、{(1,1),(2,3)} 学员答案：d 说明： 本题得分：2

题号:17 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

设F={(3,3),(2,1)}，则F-1=（ ）。

   

A、{(3,2),(3,1)} B、{(3,3),(1,2)} C、{(2,3),(1,3)} D、{(3,2)} 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:18 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

对于模糊子集A，下列定律不成立的是（ ）。

   

A、A∪φ=A B、A∩U=A C、A∪A=A D、A∪A的补集=U 学员答案：d 说明： 本题得分：2

题号:19 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

下列命题与B-A为同一集合的是（ ）

  

A、(A的补集)∪B B、(A∪B)∩B C、B∩(A的补集)

 D、((A∩B)的补集)∪B 学员答案：c 说明： 本题得分：2

题号:20 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

下列函数中存在逆函数的是（ ）。

   

A、f1：R→R，f1(x)=x2 B、f2：R→R，f2(x)=2x C、f3：R→R，f3(x)=x2-2x-3 D、f4：R→R，f4(x)=x3 学员答案：d 说明： 本题得分：2

题号:21 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

集合A的幂集的基数是（ ）

   

A、2

B、2的#A次方 C、#A D、2#A 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:22 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

下列定律正确的是（ ）

   

A、A的补集的补集=A B、A∪φ=φ C、A∩φ=A

D、A∪(A的补集)=φ 学员答案：a 说明： 本题得分：2

题号:23 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:2

下列定义错误的是（ ）

   

A、A∪B={x|x∈A∨x∈B} B、A∩B={x|x∈A∨x∈B} C、A-B={x|x∈A∧x不属于B} D、A的补集={x|x不属于A} 学员答案：b 说明： 本题得分：2

题号:24 题型:判断题 本题分数:3

若R是集合A上的二元关系，且当（a，b)∈R且（a，c)∈R时，就有（b，c)∈R，则R是A上的可传递关系。



1、 错

 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:25 题型:判断题 本题分数:3

若集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1，1>，<2，2>，<1，2>}，则R是自反的关系。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:26 题型:判断题 本题分数:3

设R和S是集合A上的关系，R是偏序关系，S是等价关系时，则R∩S必为反对称关系。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:27 题型:判断题 本题分数:3

如果R1和R2是A上的自反关系，则R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的



1、 错

 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:28 题型:判断题 本题分数:3

设A={a，{a}},则{a}∈P(A)(P(A)为集合A的幂集)。

 

1、 错 2、 对 学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:29 题型:判断题 本题分数:3

若集合A上的关系R1，R2都是反自反的，则R1oR2也是反自反的。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:30 题型:判断题 本题分数:3

已知两个集合A、B，若A中的元素都是B中的元素，则记为A∈B。

 

1、 错 2、 对

学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:31 题型:判断题 本题分数:3

已知两个集合A={φ，{φ}}，B={φ}，则A∩B={φ}。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:32 题型:判断题 本题分数:3

设f：R→R，则函数f(X)=-x2+2X-1是单射而非满射。

 

1、 错 2、 对 学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:33 题型:判断题 本题分数:3

P（A∩B）≠P（A)∩P(B)（P(S)表示S的幂集）。

 

1、 错 2、 对 学员答案：1

说明： 本题得分：3

题号:34 题型:判断题 本题分数:3

若A={a,b,c},B={a},则A-B={a,c}。

 

1、 错 2、 对 学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:35 题型:判断题 本题分数:3

集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、反对称性和传递性。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:36 题型:判断题 本题分数:3

集合A上的等价关系的三个性质是自发性、对称性和传递性。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明：

本题得分：3

题号:37 题型:判断题 本题分数:3

对任意集合A，B，C，如果A∈B∧B∈C，则A∈C

 

1、 错 2、 对 学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:38 题型:判断题 本题分数:3

若A包含B∧B≠A，则称B是A的并集。

 

1、 错 2、 对 学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:39 题型:判断题 本题分数:3

若复合函数gof是满射，则g为满射。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3

题号:40 题型:判断题 本题分数:3

若A为非空集，则A≠A∪A成立

 

1、 错 2、 对 学员答案：1 说明： 本题得分：3

题号:41 题型:判断题 本题分数:3

不含任何元素的集合称为空集ф。

 

1、 错 2、 对 学员答案：2 说明： 本题得分：3