2021年高一数学上学期期中试卷

2021年高一数学上学期期中试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合，，，则（ ）

（A） （B）{1} （C） （D） 2．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（ ）

（A） （B） （C） （D） 3．设，，，则有（ ）

（A） （B） （C） （D）

4．下列函数中，①；②；③；④是幂函数的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

5．给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数； ③函数的图像是一条直线；④与是同一函数． 正确的命题个数（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 6．函数的定义域是，则其值域为（ ） （A） （B） （C） （D）

7．在上定义运算：，若不等式的解集是，则的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）4 （D）8

8．设函数，若，，则关于的方程的解的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4

9．已知实数满足，给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中能使得上式成立的个数是（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 10．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）

11．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（ ）

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（A） （B） （C） （D）

12．已知偶函数对任意都有，且当时，，则（ ） （A）10 （B） （C） （D）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域是___________

14．计算：2(lg2)2lg2lg5(lg2)2lg21___________

15．已知函数有两个零点，且其中的一个零点在内，则实数的取值范围是_________ 16．函数的最大值是，那么实数的取值范围是___________

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤． 17．（本小题满分10分）设，求函数的最大值和最小值．

18．（本小题满分12分）已知集合，集合，集合

（1）是否存在实数，使？若存在，试求的值，若不存在，说明理由；

（2）若,，求的值．

19．（本小题满分12分）已知函数，且． （1）若，求实数的取值范围；

（2）求使成立的的值．

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20．（本小题满分12分）已知二次函数满足，且． （1）求的解析式；

（2）在区间上，的图象恒在的上方，试确定实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足对任意实数，都有，且当时． （1）判断并证明在上的奇偶性；

（2）判断并证明在上的单调性；

（3）若，求的值．

22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值；

（2）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．

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高一数学参考答案

一选择题

1C 2B 3D 4B 5B 6A 7C 8B 9C 10C 11C 12B 二填空题

13. 14. 1 15. 16. 三解答题

17.解：由已知得令，， 所以， 18,解：（1） ,

（2）可知集合A中无-4,2.至少有一个元素-1. 当时， 当时， 19解： （1） （2） 20.解：（1）设，由得，所以 （2）恒成立，

21.（1）奇函数，证明略；（2）减函数，证明略；（3）1 22.（1）（2）原不等式化为'q26890 690A 椊38415 960F 阏X30909 78BD 碽_}~35736 8B98 讘23318 5B16 嬖21617 5471 呱•40563 9E73 鹳

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