高一数学指数和对数习题

nxna，当n为偶数时，a的取值范围是 a的n次方根是 ；

（1）t526526 （2）a4a13a4a13 (a1)

1nm2mx21（2）例2 已知：x( )(m0,n0),求22mnxx11、 式子a24ab4b2可化简为（ ）

A a2b B 2ba C a2b D 以上答案都不对

22、 若|4x|4|x|,则(4x)= ( )

A 4 B x4 C 4-x D x4 3、 函数yx22x13的单调递减区间是 ( )

A (,0] B (,1] C (,) D [1,) 4、下列式子中对于xR,nN恒成立的是 ( )

nA 3nx3nx B 2nx2n|x| C n|x|x D (nx)nx

二、填空题 5、 函数yx3(2x7)0的定义域是_________________.

114,则a___________. aa6、 已知:a7、 已知3na,3mb,43nm_________.（nN*,mN*）

a3xa3x_________. 8、 若a31,则xxaa2x9、化简:66423

10、若 x4x4.x4x48,求x 11、已知：a0,a1,若x1n1(an),求(xx21)n的值 2a12、比较55,33,22的大小

解：（1）解法一：原式=(23)(32) =(23)(32) =23 解法二：设 t22526526 (t0)

2 则 t5265262(526)(526) = 12  t0  t23 （2）原式=(a12)(a12) 22a122a1(1a5)=

(a5)a122a1(1a5)4=

(a5)2a12 解：x1nm() 2mnx211nm1nm(2)1(2)4mn4mn21nm4mnm

原式=

nm(nm)m(mn)(nm)1nm1nm()||n2mn2mnnmmn

二、问题引领

1、a与a(a0,m、nN)的意义不同：a表示________，而a不能理解为__________，它是根式的另一种写法.

2、若ao,m,nN，则amnmnmnmnnn___________, a=____________

3、零的正分数指数幂是，______________零的负分数指数幂______________

t4、若a0，t是无理数，则a是______________________

例1 已知：aa1212122，求下列各式的值 （1）aa1221212， （2）

aa 22aa63232解：（1）设xaa1212，则 ta12(t0) a aa2  a12121124  a6 aa  t8 既 aa222 （2）aa 又由a32321(aa)(a1)225102 a121216  a2a2236  a2a234 a 原式=

1022 346421222ab3baa3aa1a1例2 化简：（1）3；（2） 133323aba1a1aa1ab2311211ba（1）原式=a2b2311a2b2=(ab)3223243333331=a2b2a2b22 2ab

a12313解：原式

aa1313a113

a1aa1a112112133333312a1aa1a1aa1a3(a31)

 = 11123333a1aa1a11112333 = aa1a1aa31

231313231313 = aaa1aa1 = 3a 四、自我测评 1、 代数式a1212a12a的值是（ ）

141838A a B a C a D a 2、 已知a1.5，b0.5，c1，则有（ ）

A acb B abc C bca D cba 3、 若a31212(3)3,b(2)2，则ab的值是（ ）

A 1 B 5 C –1 D 25 4、 若abc0,则等式2a2b4c3ab2c2c成立的条件是（ ）

A a0,c0 B a0,c0 C a0,c0 D ac0 5、 运用计算器计算： 31.7=_____ , 3=______ （精确到0.001）

36、 若 m(23)1,n(23)1，则(m1)2(n1)2__________ 7、 ab3a62ab=_________. b8、 160.7528033()[(2)]21=_____.

51332109、计算 (3)3(0.002)20.22[(52)(25)](23)

810、化简：a

372a33a83a153a3a1 ababba1成立的条件。 11、试讨论 2ab4ab12、若 ab4，xa3ab,yb3ab， 求 (xy)(xy)的值。

2323232313232313