2013-2014学年江苏省镇江市句容市八年级(上)期中数学试卷

2013-2014学年江苏省镇江市句容市八年级（上）期中数学试卷

一、填空题（每小题2分，共24分） 1．（2分）（2004•昆明）在△ABC中，若AB=AC，∠B=70°，则∠A= 度． 2．（2分）（2013秋•句容市期中）如图，已知△ABC≌△FED，∠A=40°，∠B=80°，则∠EDF= ．

3．（2分）（2015•高新区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．

4．（2分）（2014秋•巴林左旗校级期中）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25，则正方形M的面积为 ．

5．（2分）（2013秋•句容市期中）一等腰三角形的底边长为6，周长为16，它的腰长为 ． 6．（2分）（2013秋•靖江市校级期末）一等腰三角形的腰长为15，底边长为18，则它底边上的高为 cm． 7．（2分）（2013秋•宝坻区校级期中）如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AD=5，BD=2，则BC长是 ．

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8．（2分）（2014秋•锡山区期中）如图，从电线杆离地面8m的C处向地面拉一条电缆拉线，测得地面电缆固定点A到电线杆底部AB的距离是6m，则电缆拉线AC的长是 m．

9．（2分）（2014•老河口市模拟）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为 ．

10．（2分）（2014秋•安陆市期末）如图，把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于 度．

11．（2分）（2013秋•句容市期中）如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为 °．

12．（2分）（2013•烟台）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．

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二、选择题（每小题3分，共24分）13．下列学习用具中，不是轴对称图形的是A．B．C．D． 13．（3分）（2014•庆阳）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（ ） A．B． C． D． 14．（3分）（2011秋•温州期末）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ） A．∠A=30°，∠B=60° B． ∠A=50°，∠B=80° AB=AC=2，BC=4 C．D． AB=3，BC=7，周长为13 15．（3分）（2014秋•锡山区校级期中）下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A．6，8，10 B． 5，12，13 C． 9，40，41 D． 7，9，12 16．（3分）（2011•呼伦贝尔）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）

20° 30° 35° 40° A．B． C． D． 17．（3分）（2013春•海淀区期末）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

∠M=∠N AM∥CN AM=CN A．C． D． 18．（3分）（2013秋•句容市期中）如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）

AB=CD B．

A．AB垂直平分CD

B． CD垂直平分AB 第3页（共6页）

AB与CD互相垂直平分 C．D． CD平分∠ACB 19．（3分）（2011春•张家港市期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（ ）

3 3.5 4 4.5 A．B． C． D． 20．（3分）（2014秋•宜兴市校级期中）如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定 （ ）个．

2 3 4 5 A．B． C． D．

三、解答题 21．（8分）（2013秋•句容市期中）求出图中直角三角形的边长x（写出必要的解答过程）．

22．（7分）（2013秋•滨湖区校级期末）如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．

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23．（7分）（2013秋•滨湖区校级期末）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

24．（7分）（2013秋•滨湖区校级期末）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是 ．

25．（7分）（2013秋•建湖县期末）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求证：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

26．（7分）（2013秋•碑林区校级期中）如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

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27．（9分）（2014秋•巴林左旗校级期中）如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与

OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．

（1）若折叠后点D恰为AB的中点（如图2），则θ= ；

（2）若θ=45°，四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠后，点B落在点四边形OABC的边AB上的E处（如图3），求a的值．

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