应变测试技术

目 录

第1章 应变测试概况 ........................................................1 第2章 应变测试的原理 .....................................................3

2.1 应力与应变的关系 ................................................... 3 2.2 电阻应变片的构造 ................................................. 11 2.3 应变片的工作原理 ................................................. 12 第3章 主要设备与配套器材 ............................................. 15

3.1 电阻应变片 .......................................................... 15 3.2 电阻应变仪 .......................................................... 23 3.3 应变测试系统 ....................................................... 23 第4章 应变测试的工艺要点 ............................................. 25

4.1 应变片的选型 ....................................................... 25 4.2 选择粘贴应变片用胶黏剂 ....................................... 27 4.3 应变片的粘贴 ....................................................... 29 第5章 应变测试的应用 ................................................... 32

5.1 运动构件的应变测量 ............................................. 32 5.2 高(低)温条件下应变测量 ........................................ 39 第6章 应变测试方法的特点与适用范围 ............................. 42

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参考文献 ....................................................................... 47

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第1章 应变测试概况

应变测试是当各种机械或者结构物有外力作用时，通过它来获得各部分发生的应变大小、应力状态和最大应力所在位置和大小，以此判断各部件的尺寸、形状和使用的材料是否合适，从而达到安全、价廉和经济的设计。另外，应变测试可以估计断裂负荷，并能进行断裂预测而不需要损坏部件材料，因此它是无损检测的一个重要领域。

电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。

电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1-1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。

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图1-1 用电阻应变片测量应变的

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第2章 应变测试的原理

2.1 应力与应变的关系 2.1.1 应力的种类

应力是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。

如图2-1所示，在柱体的上面向其施加外力P 的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力--内力。内力被物体（这里是柱体）的截面积所除后得到的值（单位截面积上的内力）即是“应力”（单位为Pa（帕斯卡）或N/m2）。如圆柱横断面积为A(m2)，所受外力为P(N 牛顿)，由外力=内力可得，应力的大小。

图2-1 外力（负荷）与内力的关系

如图2-2 (a)所示，当内力F在某一截面上作用时，可以考虑把它分成与截面垂直的分力 Fn 和沿着截面方向的分力Fr。假设这些力在截面上都是均匀分布的话，则 “单位截面积的力”就是应力，如图2-2 (b)所示。它可以分为同截面垂直的正应力(σ)和沿着截面的切应力(τ)。假如设截面积为A，则正应力可由下式表示：

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(2-1)

切应力为

(2-2)

图2-2 内力与应力的关系

截面上的各种应力状态如图2-3所示 。

图2-3 应力的种类与正负 （a）拉伸，正应力为正值（b）压缩，正应力为负值 （c）切应力为正值 （d）切应力为负值

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把图2-3 (a)中的正应力称为拉应力，以正值来表示。把图2-3 (b)中的正应力称为压应力，以负值来表示。图2-3 (c)中的切应力是顺时针方向作用的，作为正值；图2-3 (d)中的切应力是逆时针方向作用的，作为负值。这种确定正负的方法是同梁的切应力相符合的，有的资料采用的正负值与这里正好相反。 2.1.2 应变

被拉伸的时候会产生伸长变形 Δl，试件的长度则变为l′。这里，由伸长量Δl和原长l的比所表示的伸长率（或压缩率）就叫做“应变”，记为ε。

应变表示的是伸长率（或压缩率）Δl/l，是量纲为一的，1x10-6

的应变称为微应变。

（1）纵向应变

图2-4 应变的种类

如图2-4 (a)所示，把拉应力σ作用在圆柱物体上，当原来的长度延伸了Δl而成为l′时，其拉应变ε可从下式得出：

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（2-3）

其数值为正值，当受压应力时，则物体收缩，Δl就变成负值，压应变也成为负值。拉伸应变和压缩应变都叫做纵向应变。

（2）横向应变

在应力作用的方向上产生纵向应变时，同时在与它垂直的方向上产生横向应变ε′。从图2-4(a)上可以看出，若直径从 d变为 d′时，横

向应变由下式表示：

（2-4）

这个横向应変与纵向应变之比的绝对值叫做泊松比，通常以υ或者µ来表示，即

（2-5）

低碳钢的泊松比约为0.3。

如图2-4 (b)所示，当受切应力τ作用时，长度l的顶部向横向偏移λ，如果设最初的直角∠ABC改变了角γ'成为∠ABC′则切应变λ/l可由下式（2-6）表示:

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图2-4 应变的种类

（2-6）

2.1.3 应力应变曲线

做材料的强度试验时，材料要制成如图2-5所示的试样。将拉伸试验时所加的负荷除以试样的截面积，即应力λ作为纵坐标；把标距伸长量除以标距的原长度，即应变ε作横坐标，这样得出的曲线称为应力-应变曲线。

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（a）拉伸前 （b）拉伸后 图2-5 拉伸式样

图2-6所示是广泛用来制作结构件的低碳钢(低碳钢)的拉伸试验应力-应变曲线。可将其分为OA、B′C、CD、和DE四个阶段。

图2-6 低碳钢应力-应变曲线

（1）弹性阶段（OA段）

在OA阶段内，材料的变形是弹性的。当应力σ小于A点的应力时，如果卸去外力，使应力逐渐减少到零，此时相应的应变ε也随之完全消失。材料受外力后变形，卸去外力后变形完全消失的性质称为弹性。因此OA阶段称为弹性阶段，相应于A点的应力称为弹性极限。

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在此阶段内，除靠近A点的极小一段A′A外，应力与应变的关系是沿直线OA′变化的，这时应力与应变之间呈正比关系，即遵循虎克定律：

σ=Eε(其中弹性模量E是比例常数）

对应于A′点的应力称为比例极限，以σp表示。由于比例极限与弹性极限非常靠近，试验中很难加以区别，所以实际应用中常将两者视为相等。

如再继续增加应力，则即使去掉负荷，试样也不能完全复原而仍然残留一部分应变，这个应变就称为永久应变或残余应变。

（2）屈服阶段（B′C段）

当应力到达B′点的相应值时，应力不再增加，仅有些微小的波动；而应变却在应力几乎不变的情况下急剧地增长，材料暂时失去了抵抗变形的能力。这个现象一直延续到C点。如果试样经过抛光，这时可以看到试样表面有许多与试样轴约成45度角的条纹，称为滑移线。这种应力几乎不变，应变却不断增加，从而产生明显的塑形变形的现象，称为屈服现象，B′C阶段称为屈服阶段。

相应于B′点的应力值称为上屈服点；在应力波动中，首次下降所达到的最低值（对应于曲线中的B点）称下屈服点。由于上屈服点之值受试验时一些因素的影响较大，不如下屈服点稳定，故规定下屈服点作为材料的屈服点（或称屈服极限)，以σs表示。

（3）强化阶段（CD段）

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经过屈服阶段以后，从C点开始曲线又逐渐上升。材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形，必须增加应力，这种现象称为材料的强化。从C点至D点称为强化阶段。

（4）局部变形阶段（DE段）

在应力到达D点的相应值之前，沿试样的长度，变形是均匀的。当应力到达D点的相应值后，试样的变形开始集中于某一小段的范围内，横截面面积出现局部迅速收缩，这种现象称为颈缩现象。由于局部的截面收缩，使试样继续变形所需的拉力逐渐减小，所以，由原截面面积（不是颈缩处的截面面积）除以拉力F而计算出的名义应力σ也渐渐下降，因而曲线过D点后向下弯曲。因为应力等于负荷除以试样原截面积，所以所得的这种应力被称为公称应力。如果随着截面的缩小，用缩小的截面积去除负荷，所得的数值作为实际应力，则可得到实际应力-应变曲线。当截面急剧地收缩到原截面的一半左右时，最后就在E点断裂。由D点到E点这个阶段，称为局部变形阶段。相应于D点的应力称为抗拉强度（或强度极限），以σb表示。

低碳钢以外各种材料的应力-应变曲线如图2-7所示。 它们都不出现像低碳钢那样的屈服点。对这些材料，一般把产生 0.2%永久应変时的应力称为屈服强度，以σ0.2表示。

通常在材料的应变测定中，所用的应力都是在低于比例极限的范围内，在此条件下应力与应变呈正比关系。

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（a）高碳钢和合金钢 （b）铸铁 （c）铜和黄铜 图2-7 各种材料的应力-应变曲线 因此如果测得了应变ε，则应力σ 即可由下式表示：

σ=Eε

（2-7）

式中，比例常数E称为纵向弹性模量(杨氏模量)。低碳钢纵向弹性模量 E 的数值为2.1×105MPa，铝是0.72×l05MPa。 2.2 电阻应变片的构造

不同用途的电阻应变片，其构造不完全相同，但一般都由敏感栅、引线、基底、盖层和粘结剂组成，其构造简图如图2-8所示。

盖层

引线

敏感栅

基底

图2-8 电阻应变片的构造

粘结剂

敏感栅： 是应变片中将应变量转换成电量的敏感部分，是用金属或半导体材料制成的单丝或栅状体。敏感栅的形状与尺寸直接影响应

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变片的性能。敏感栅如图2-9所示，其纵向中心线称为纵向轴线，也是应变片的轴线。敏感栅的尺寸用栅长L和栅宽B来表示。栅长指敏感栅在其纵轴方向的长度，对于带有圆弧端的敏感栅，该长度为两端圆弧内侧之间的距离，对于两端直线的敏感栅，则为两直线内侧的距离；在与轴线垂直的方向上敏感栅外侧之间的距离为栅宽。栅长与栅宽代表应变片的标称尺寸。一般应变片栅长在0.2毫米至100毫米之间。

图2-9 应变片敏感栅尺寸

引线：用以从敏感栅引出电信号的镀银线状或镀银带状导线，一般直径在0.15～0.3毫米之间。

基底：用以保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置的部分，基底尺寸通常代表应变片的外形尺寸。

粘结剂：用以将敏感栅固定在基底上，或者将应变片粘结在被测构件上，具有一定的电绝缘性能。

盖层：用来保护敏感栅而覆盖在敏感栅上的绝缘层。 2.3 应变片的工作原理

将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，

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这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系如式（2-8）所示；

ΔR

(2-8)

R：应变片的原电阻值Ω

ΔR：伸长或压缩所引起的电阻变Ω K：比例常数(应变片常数)

ε：应变

不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K 值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。例如我们来计算1000×10−6的应变产生的电阻的变化。应变片的电阻值一般来说是120 欧姆，即

ΔR /120=2×1000×10-6

ΔR =120×2×1000×10−6 = 0.24Ω

电阻变化率为ΔR/ R=0.24/120=0.002→0.2%

/R= K×ε

要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有惠斯通电桥回路的专用应变测量仪。应变片本身的追随能力可以达到数

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百kHz，通过组合的测定装置可以对冲击现象进行测量。行驶中的车辆，飞行中的飞机等各部位的变动应力可以通过应变片和测定装置进行初步的测量。

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第3章 主要设备与配套器材

3.1 电阻应变片 3.1.1 应变片的参数特征 3.1.1.1 应变片的几何尺寸

基长L(A)：应变片敏感元件在纵轴方向上的长度。

基宽b(B)：在与应变片主轴垂于方向上应变片敏感元件外侧之间的距离。

图3-1 应变片的几何尺寸

3.1.1.2 电阻值

指自由状态下于室温条件测定的电阻值。应变片的电阻值应与测量电路相适应，常用标准化阻值为60欧、120欧、350欧、600欧、1000欧，其中最常用为120欧。

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3.1.1.3 绝缘电阻

指应变片引线与被测试件之间的电阻值。它取决于粘合剂与基底材料的种类以与它们的固化条件，且与温度关系很大。绝缘电阻过低会造成应变片与试件之间的漏电，产生测量误差。 3.1.1.4 灵敏系数

应变片灵敏系数：指在标准条件下由实验求得应变片灵敏系数。 标准条件：

一维应力：应变片轴向与主应力方向一致。 试件材料：泊松比等于0.285的钢材。 实验装置：纯弯矩梁或等强度梁。 同时测量试件的应变与相应电阻变化。 求则应变片的灵敏系数：

K（3-1）

3.1.1.5 疲劳寿命

是指安装好的应变片，在一定的机械应变和温度下，可以连续工作而不会产生疲劳损坏的循环次数。 3.1.1.6 横向效应

横向效应：应变片的核心部分是敏感栅。将电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，但其直线段和圆弧段的应变状态不同，其灵敏系数K

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RRx

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较整长电阻丝的灵敏系数K0小，该现象称为横向效应。

横向效应原因：丝绕式的敏感栅端部呈半圆形。如果安装应变计的构件表面存在两个方向的应变，此圆弧端除了感受纵向应变外，还能感受横向应变，后者即称为横向效应。若对测量精度的要求较高，应考虑横向效应的影响并进行修正。

图3-2 丝绕式敏感栅

如何较小横向效应： 要减少横向效应的影响，有效的方法是减小横向系数C。理论分析和实验表明：对栅状应变片，纵栅l越长，横栅r越小，则C越小。因此采用短接式横栅或箔式应变片，可有效克服横向效应的影响。 3.1.1.7 温度效应

温度效应：是指温度变化而引起应变片阻值改变的现象。 温度效应原因：应变片电阻率变化和长度变化引起的。 3.1.1.8 极限应变

极限应变：指在一定误差范围内，应变片能够测量最大的应变值。 3.1.1.9 零漂和蠕变

零漂：是指贴在试件上的应变片，在温度不变且试件无荷载作用

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时，应变片的指示值随时间的变化。

零漂原因：应变片受潮，绝缘电阻降低，应变片安装的初始应力的松驰以与通电后热电势等造成。

蠕变：是指贴在试件上的应变片，在恒定的温度和荷载长时间作用下，应变片的指示值随时间变化的现象。

蠕变原因：基底和粘贴剂发生松驰造成的。 3.1.2 应变片的分类

根据应变片的结构，功能和用途可以分为许多种类，如根据其电阻金属材料、 形状和基片材料等大致可做如下分类:

单轴应变片 按形式分类 多轴应变片 纸质应变片 酚醛树脂应变片 按基片材料分类 聚酯树脂应变片 环氧树脂应变片 聚酰亚胺树脂应变 丝式应变片 箔式应变片 按电阻材料分类 半导体应变片 （1）应变片用金属电阻丝一般用阿范斯电阻合金或康铜等铜镍合金制成。应变片用金属箔是铜镍合金箔，制法是先将环氧树脂覆盖在铜镍合金箔上，然后用照相法把应变片的图案印在合金箔上，再用化学腐蚀法除去多余的部分，这样复杂的图案也就很容易制造出来。

（2）单轴应变片大多用在主应力已知的场合，它广泛应用于一般的应变测试。其外形如图3-2所示，其中短应变片用于局部应力和应

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力集中的测试; 长应变片用于混凝土和木材等平均应变的测试。多轴应变片(图3-3)是在一个基片上放两个以上的应变元件，分别以规定的角度放置。多轴应变片用于主应变方向未知时，以与用于检测切应变的大小和方向时。

（3）纸质应变片是把薄纸基片浸透硝化纤维树脂，再把金属电阻丝和引出线用硝化纤维树脂固定于纸片上的应变片上，但它的耐热性能和耐湿性能都较差。

图3-3 单轴应变片（箔式）

图3-4 多轴应变片（箔式）

（4）酚醛树脂应变片是把薄纸基片浸透酚醛树脂，再把金属电阻丝用酚醛树脂胶粘在纸片上，然后加以固化的应变片。它与纸质应变

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片相比，耐热性和耐久性都较好。

（5）聚酯树脂应变片是把薄纸基片浸透聚酯树脂的应变片，它差不多是透明的，因而易于看出被粘贴面上划的线，粘贴起来方使。其耐热性能好，测试温度可达180℃左右。

（6）环氧树脂应变片和大部分箔式应变片是采用环氧树脂做基片的。因其胶精性能好，所以性能极好。

（7）聚酰亚胺树脂应变片是用聚酰亚胺树脂做的、耐热性能很好的一种成变片，其测试温度可达180℃左右。 3.1.3 常用的几种应变片 3.1.3.1 丝绕式应变片

丝绕式应变片特点

（1）应变片基底很薄，粘贴性能好，能保证有效地传递变形。 （2）稳定性好，可用于各种特殊环境，如高温、超低温，高压液体、强磁场等。

（3）价格低。 （4）横向效应大。

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应变测试技术 图3-5 丝绕式应变片

3.1.3.2 短接丝式应变片

特点：

（1）横向效应小，精度高。

（2）短接部分易出现应力集中，影响疲劳寿命。 （3）可做成温度自补偿应变片。

图3-6 短接丝式应变片

3.1.3.3箔式应变片

箔式应变片：敏感栅是采用金属膜用光刻的制成。 特点：

（1) 箔式应变片尺寸准确，电阻离散小，可做成任何形状； （2）散热性能好，允许较大电流，可简化测量电路； （3）横向端部较宽，横向效应小； （4）蠕变机械滞后都较小，疲劳寿命长； （5）大规模生产，价格较便宜； （6）最为常用。

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图3-7 箔式应变片

3.1.3.4 半导体应变片

原理：半导体压阻效应，对一块半导体某一方向施加一定荷载，半导体电阻率产生电阻变化现象。

图3-8 半导体应变片

3.1.3.5 特种应变片

（1）如高、低温应变片； （2）温度自补偿应变片； （3）大应变应变片； （4）锰铜应变片(高压)； （5）裂纹扩展应变片； （6）耐疲劳应变片； （7）测温应变片。

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3.2 电阻应变仪

前边分析了电阻应变片，它可以将应变转换为电阻的变化，而其测量电路的作用则是把这一电阻的变化转换为与之有确定关系的电压（或电流）变化。直接把应变片的电阻变化转换为电压（或电流）变化的测量电路一般为电桥电路。由于应变一般是微小的，所以电阻的变化和电桥电路输出的电压（或电流）信号很小，需要对其进行放大、检波等一系列处理，因此通常将电桥电路、放大电路、检波电路等组成一个整体仪器，称为电阻应变仪。

图3-9 电阻应变仪

3.3 应变测试系统

应变测试系统最后输出的电流，反映其被测应变，对于其他参数通过相应的变换器转换成应变，都可以用应变测试系统进行测量。

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图3-10 应变测试系统

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第4章 应变测试的工艺要点

4.1 应变片的选型

实际应用时，选择应变片应从测试环境、应变的性质、应变变化梯度、粘贴空间、曲率半径、测量精度和应变片自身特点等方面去加以考虑。测试的环境主要考虑温度、温度和电磁场等。应变的性质分为静应变和动应变，静态应变测量选择横向效应较小的应变片；动态应变测量选择疲劳寿命强的应变片。对于应变场均匀变化的被测对象，对应变片栅长没有特殊要求，可选栅长长的应变片，易于粘贴；对于应变梯度变化大的测点，可选用栅长较小的应变片。可用的粘贴空间也影响着应变片的选择，特别是窄小空间宜选用栅长小的应变片。选择的应变片应无气泡、霉斑、锈点等缺陷，阻值在120±2Ω以内，具有自补偿的应变片。

根据被测对象的不同选择不同的应变片。用于混凝土应变测试的应变片要求敏感栅长度较长，如线型片敏感栅长度宜用60、70、80、120mm；箔式片的敏感栅长度宜用10、20、30mm。用于复合材料强度测试的箔式应变片敏感栅长度宜选用2、5mm。用于印刷电路板测试的箔式应变片栅长度宜选用0.2、1mm。木材、玻璃的应变测量宜选用栅长为5mm的应变片。一般金属、丙烯的应变测量宜选用栅

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长为1~6mm的应变片。应力集中测试宜用栅长为0.15~2mm的单或双轴5片型应变片。空间较窄的应变片测量和碰撞应力等快速状态下的应变片测量宜选用栅长为0.12~1mm的应变片。还有专门用于测量残余应力、大变形和测量螺栓轴力的专用应变片。

单枚应变片一般用于测量单轴应变，应变花用于测量平面应力状态。材料泊松比的测量宜选用正交的双轴应变花。应力分析宜选用0/90/45度的三轴应变花。二轴90 应变花用于主应力方向已知的场合，三轴和四轴应变花则用于主应力方向未知的场合。60Ω的应变片常用于弯曲校正（两枚应变片位于同一桥臂上），120Ω的应变片用于一般应力测量，350~1000 Ω的应变片用于制作应变型传感器。

将单轴应变片按一定的形式可组合成不同样式的应变花。常见的应变片或应变花有以下种类：

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图4-1 常见的应变片或应变花

4.2 选择粘贴应变片用胶黏剂

使用专用粘合剂把应变片粘贴到测量部位。测量部位产生的应变通过粘合剂和应变片的基底传递给敏感栅。为了精确地测量应变，选择的应变片和粘合剂必须符合测量材料和使用温度等使用条件。

粘贴应变片所用的胶粘剂种类很多，选择哪一种胶粘剂以与使用什么方法，对测试精度有很大影响。胶粘剂的种类，根据其化学成分

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可分为有机和无机胶粘剂两种，一般使用的都是有机胶粘剂。有机胶粘剂又有常温固化型和热固化型两种，因此在选用时应充分考虑其特性。表4-1所示为各种基片材料的应变片适用的胶粘剂(这里温度指的是最高使用温度) 。

表4-1 各种应变片所适用的胶黏剂

应变片的种类 胶黏剂 纸 酚醛树脂 硝化纤维系 60℃最适当 胶黏剂 纸 酚醛树脂 环氧树脂系 60℃ 100℃ 100℃ 100℃最适当 聚酯树脂系 60℃ 130℃ 180℃最适当 氰基丙烯酸酯系 60℃最适当 100℃ 100℃ 100℃ 100℃ 150℃ 180℃ 聚酯树脂 环氧树脂 聚酰亚胺树脂 100℃ 不适用 不适用 不适用 聚酯树脂 环氧树脂 聚酰亚胺树脂 不适用 28 / 4928 / 49

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4.3 应变片的粘贴

应变片的粘贴步骤如下。

（1）将粘贴应变片的部位磨光； （2）在粘贴部位划线；

（3）用丙酮或四氯化碳把粘贴面擦拭干净； （4）涂敷胶粘剂； （5）把应变片粘贴上去；

（6）使胶粘剂固化，用氰基丙烯酸酷快速胶时，只需用手指压紧即可，如用红外线或用电吹风加热，胶粘效果更好；

（7）用兆欧表检査应变片的粘贴状态 (应变片与粘贴面间的绝缘电阻大，表示粘贴良好)；

（8）把应变片的引出线粘住；

（9）用锡焊把应变片引出线接头焊牢；

（10）把多余部分进行剪除、整理后，粘贴工作完成。

应变片在测试中如果吸收了潮气时，金属丝间会产生漏电，导致电照变化、 胶粘力和电特性下降，为此需要在应变片表面上用合成橡胶等涂敷，进行防潮处理。

具体的步骤图如下：

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图4-2 应变片粘贴步骤（1）

图4-3 应变片粘贴步骤（2）

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图4-4 应变片粘贴步骤（3）

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第5章 应变测试的应用

5.1 运动构件的应变测量

在研究机械强度时往往要求在运动的构件上进行应变测量，例如汽轮机叶片、柴油机的连杆和曲轴、水轮机主轴、拖拉机动力输出轴等。因为在运动中测量，能直接反映真实工作情况，特别是对于一些载荷分析不太清楚的机械更具实际意义。

（1）静态应变

例如汽轮机叶轮由于离心力所产生的应变在一定转速下是不变的，又如水轮机主轴在一定的功率与转速下由于扭转产生的应变亦是不变的，因此这些机械虽然在运动，但按应变性质来讲是属于静态应变。

（2）动态应变 动态应变有下列几种情况：

1）周期性动应变 例如柴油机曲抽、机床传动轴在弯矩作用下等速旋转，轴上各点应变为周期性动应变；

2）随机动应变 例如汽率以各种速度在路面行驶，传动轴上应变变化没有周期性规律是随机的

3）冲击式动应变 例如高速锻冲杆受冲击裁荷后，应变除了由于载荷瞬时增加外，还要引起振动，可以看成由许多不同频率、不同幅

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值与不同初相位应变波形的组合。

因此在测定运动机构的应变时首先要对被测构件的应变状态进行分析，对静态应变采用静态应变仪按静态应变测定方法进行。对动态应变要采用动态应变仪与记录仪按动态应变测定方法进行。

用电阻应变片来测量运动构件上的应变，按基本原理来讲与静止构件成变测量完全相同，但是在运动构件上测量的工作条件要复杂得多，因此对应变片的防护、温度补偿、信号传递等提出了进一步要求，归纳起来有以下几个主要问题：

（1）机械构件在高速运动时，由于与空气或机械摩擦使构件温度升高，其特点是温度分布不均匀且不稳定，对温度补偿需采取特殊措施；

（2）高速运动构件上的应变片受到惯性力和气流的冲刷，因此对应变片和引线要进行防护，以防止损坏；

（3）在旋转运动构件应变测量时，因应变片安装在构件上随着构件旋转，而应变仪是固定不动的，因此应变片的信号不能直接用导线传递给应变仪，否则要被绞断，需采用集流器 (又称引电器) 装置；

（4）对旋转或其他运动形式构件的应变测量，亦可采用无线电发射方法把应变片信号传递给测量仪器，避免了由于导线连接而引起的一系列同题，在电阻应变测量中称为应变遥测技术。下面针对上述四个问题来进行讨论。

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5.1.1 运动构件应变测量中的温度补偿

运动构件温度的产生有以下两种原因，一种是由于运动构件在高温介质中工作，受到高温介质的影响，使构件温度升高，例如汽轮机叶片在高温蒸汽下工作，第一级叶片温度可达500～600℃；另一种是由于构件在高速运动时与气流或机械摩擦而使温度升高，根据实践经验金属构件在高速运动时，与空气摩擦线速度每增加200m/s，构件温度升高15～20℃。这种运动构件的特点是温度虽不太高，但不同于室温。因为被测定物质都有自己的热膨胀系数，所以会随着温度的变化伸长或缩短。因此如果温度发生变化，即使不施加外力，贴在被测定物上的应变片也会测到应变。为了解决这一问题，可以采用温度补偿法。

（1）运动构件一般不宜采用补偿块的温度补偿方法，这是因为构件在运动过程中补偿块受到惯性力作用而可能甩掉。同时由于温度不均匀，补偿块很难和测点位置上温度相同，得不到较好温度补偿，因此测量送动构件上应变时，最好使用温度自补偿应变片。对于一般运动构件采用l00～150℃中高温自补偿应变片，在高温介质中工作的运动构件，则根据工作温度来选择应变片和相应的黏结剂。

（2）如果没有温度自补偿应变片，可采用半桥温度补偿方法进行温度补偿。

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图5-1 半桥温度补偿 应变测试技术

如下图5-1所示，在被测物上贴上应变片（A），在与被测物材质相同且无应变的材料上贴上应变片（D），并将其置于与被测物相同的温度环境里。如图所示，将两枚应变片联入桥路的相邻边，这样因为（A），（D）处于相同的温度条件下，由温度引起的伸缩量相同，即由温度引起的应变相同，所以由温度引起的输出电压为零。

（3）对于在实验台上进行应变测量的构件，最好把构件用罩封闭起来，用真空泵抽成真空或减小进气口，以减少气流摩擦。

（4）为了减少导线由于温度变化所引起测量误差，可以使用三线连接法。如下图5-2所示，在应变片导线的一根上再连上一根导线，用三根导线是桥路变长。这种连接方式与双线不同的地方是导线的电阻分别由电桥的相邻两边所分担。图中，导线电阻r1串联应变片电阻Rg，r2串联R2，r3成为电桥的输出端。各桥臂上的导线长度要相等，尽可能采用电阻温度系数较低的导线(康铜、卡玛等)，并使等线通过相同温度区域，以得到较好的补偿。

图5-2 三线法示意图

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5.1.2 运动构件上应变片和引线的保护

在运动构件上的应变片和导线除了承受一定的温度外，还承受较大的惯性力和气流的冲刷，这两种力均可能使应变片与导线从构件上剥离而破坏，因此对它们要进行保护。

作用于导线和应变片上的惯性力分别等于它们的质量和加速度的乘积，由于应变片的质量很小，而用于应变片上粘结剂的粘贴抗剪强度一般均大于10MPa，对应变片来讲可以承受6×10³N重力加速度所产生的惯性力而不至于剥高，这可从下面估算中看出，如一片5mm栅长应变片的重量小于2×10-4N，在6×l0³N重力加速度作用下其所受的惯性力为120N，5mm栅长应变片的底基面积为(6×10)mm²，因此应变片总抗剪切力为600N，大于惯性力。一般高速运动构件加速度不会超过6×10³N，因此只要粘贴质量能够保证，不会因惯性力而使应变片剥落。但是连接应变片上的导线，因粘贴面积小、质量大，在高速运动构件上要采用较好的固定方法。为了减少惯性力，导线直径一般不超过0.5mm。

冲刷力对应变片和导线的破坏比惯性力严重得多，一般在空气中运动的构件，由于构件与气流的相对运动而产生气流冲刷，对应变片的保护只需在应变片粘贴后，用与粘贴应变片的同一种胶在应变片表面再除层直至整个应变片完全覆盖为止，亦可在应变片再覆盖一块用点焊固定的不锈钢薄片作为防护。但是对于像汽轮机叶片和水轮机叶轮等在高速蒸汽或水流冲刷下应变片的保护，不能采用上述方法，在

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此情况下所产生的冲刷力十分巨大，甚至可把高强度合金制成的叶片上不平之处磨平或整块剥落，因此应变片的防护十分困难，一般使用与构件材料相同并具有一定刚度的防护罩罩住应变片和导线，用焊接方法在四周严密密封，焊后需经过密封试验，防止蒸汽或水流渗透而应变片破坏。

导线的固定与防护有两种方法：一种是粘贴法，在导线经过的地方预先用喷沙或砂纸打磨与清洗处理 (注意叶片不能用砂纸打磨避免产生疲劳裂纹)，先贴上一层拷贝纸，然后用胶把导线粘在粘贴好的拷贝纸上，导线要和拷贝纸完全服贴，不能有一点空隙和气泡以防止，流吹入导线底部而破坏，粘贴导线后再用胶在导线上盖上一层拷贝纸，引线粘贴的加温和加压方法与应变片粘贴方法相同，用这样的方法可承受较高惯性力和气流冲刷。对于较高温度的导线固定，可用点焊方法把不锈钢薄片压住导线，把整束导线紧紧包住不留空隙，用此方法时应注意导线敷设方向不能与惯性力方向一致。例如旋转叶轮上的导线，按图5-3 (a)所示通过圆心沿向敷设，则由于离心力，导线可以从箔片中抽出而破坏，正确敷设应该如图5-3 (b)所示沿曲线方向敷设，这样箔片可把导线挡住而不受离心力破坏。 对于惯性力较小轴上的导线可用胶带或绷带整个包紧就行。运动构件上的导线布置要整齐，不能交叉，同时在拐弯处圆弧要大一些不留锐角，防止应力集中而破坏，对可能出现松动和间隙的地方 (如轴与轴承连接处) ，要留有一定的长度以免拉断。 对于某些动平衡要求较高的旋转构件，在布置号线时还

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要考虑导线的对称性，以免由于导线重量不对称而引起动平衡的破坏。

导线与应变片连接处焊点要小而光滑，为防止引线受力与疲劳损坏，在连接处需如图5-4所示做一应力松弛圈。

图5-3 点焊法固定导线 1-引线 2-固定箔片 图5-4 应力松弛圈

5.1.3 旋转构件的应变信号传进装置一集流器(引电器)

在旋转构件应变测量时，应变片与构件一起旋转，而应变仪静止不动，因此在旋转构件与应变仪之同设置一连接器，以保证在旋转构件应变测量时，导线既不被绞断，又能较好地传递应变信号。这种连接器在电阻应变测量技术中称为集流器，又因为它在应变片与应变仪之问传递应变转换信号，所以又称为引电器。

集流器主要由两部分组成：一部分与应变片的引出线连接，随构件转动，称为转子。另一部分与应变仪等线连接，静止不动称为定子，转子与定子能相对运动，又能传递构件上应变片转换的电信号，它亦可用来传速热电偶与各种传感器等的电信号。

图5-5所示为叶轮离心力试验时集流器的装置示意

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图5-5 叶轮应变测量装置示意图 1-电动机; 2-增速器; 3-支座; 4-罩売; 5-叶轮; 6-应变片; 7-引线; 8-接头; 9-接线盘; 10-集流器; 11-应变仪

5.2 高(低)温条件下应变测量

许多机械部件和结构在各种温度条件下负载运行，特别是大型动力机械、化工设备以与航空、航天、原子能等工程结构处于高温或低温下工作，除了解决材料本身强度问题外，研究结构在机械应力与温度应力综合作用下的强度同题时，迫切需要进行模型或实物在热态工况下的应力应变测量。特别是在高温下测量条件比较恶劣，一般引伸测量仪表难于接近高温，非接触式的测量技术尚在研究阶段，而用电阻应变片进行各种温度条件下应变测量却是可行的方法。其中，能经受各种温度水平的高、中、低温应变片本身是解决应变测量技术问题的关键。

我国已先后研制成150℃、200～250℃、400℃、550℃以与-l00℃以下低温等多种应变片，其中有的已有工厂生产，更高温度的应变片正在研制中；国外对高(低)温应变片测量技术研究也很重视，已

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有专门工厂和公司生产供应650℃以下各种应变片，并正试制更高温度的静动态应变片。

5.2.1 高(低)温条件下应变测量的特点

与常温条件下电阻应变测量比较，高(低)温条件下应变测量主要有三个特点。

（1）应用专门制造的应变片，常温应变片一般只适用于-30～60℃，更高温度下，应变片所用材料与性能都不大适用。因此，需专门制造适用于各种不同温度水平的应变片。用于350℃以下的称为中温应更片，高于350℃以上的称为高温应变片， -30℃以下直到-270℃使用的称为低温应变片。

（2）由于构件处于温度环境，除了应变片本身以外，其安装方法与连接方法也与常温下的应变片不同，如用粘结剂粘贴需较高温度固化和稳定化处理，并发展了焊接式高温应变片，用点焊安装，连接需用专门导线和焊接方法。

（3）由于构件热态工况下一般温度不均匀分布并随时间变化，而由此引起热应力也变化。 因此在温度条件下应变测量时必须在测量应变同时测量各测点处温度分布，这样做一方面由于应变片性能与温度有关，另一方面计算热应力时也需已知温度分布。

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第6章 应变测试方法的特点与适用范围

各种应变测试方法的特点与适用范围如表6-1所示；

表6-1 各种应变测试方法的特点与适用范围

测量方法 特征 优点： （1）可以直接测试机械和结构物的应变； （2）测试精度高； （3）能跟踪急剧的应力变化 电阻应变仪 （4）能进行遥测 （5）能同时进行多点测试； （6）测试仪器价格便宜； （7）能进行野外测试。 缺点： 静态和动态的应变测试，振动和应力频率等的测试，塑性应变测试，低温和高温应变测试。 应用范围 42 / 4942 / 49

应变测试技术 （1）只能一点一点的进行测试； （2）由于应变片具有一定的长度，所以测得的并不是局部应力，而是应变片面积内的平均应力。 优点： （1）应力状态分布由条纹表示，直观性较光弹性试验法： 平行光弹性用高分强； （2）能分析内应三维结构物的应力分析，确定应力集中系子材料的模型试验，根力； 据材料复折射的程度（3）最适合求出应数，掌握应力的分布状态，能做复合材料等的应力测试。 与主应力的差（σ1-σ力集中系数； 2）成正比这一点，来能分析复杂的立体结分析应力的方法。 构物的应力。 缺点 （1）需用高分子树脂的模型来做模拟试43 / 4943 / 49

应变测试技术 验； （2）试验技术和模型制造较复杂； （3）实验装置价格很高； （4）主要用于室内。 续表6-1

测量方法 优点： 光弹性薄膜法： 把高分子薄膜（厚度0.2-2mm）粘贴于机械结构物的表面，来反射光弹性，根据复折射的程度与主应变（ε1-ε2）成正比这一点，来分析应变的方法。 （1）应力状态分布由条纹表示； （2）能直接测试机械结构物的应变； （3）主要用于塑性应变的测试，（4）还能用于弹性应变的测试； （5）能进行室外测试； 机械和结构物的直接应力测试，尤其适用于塑性应变的分析。 特征 应用范围 44 / 4944 / 49

应变测试技术 缺点： （1）光谈兴薄膜材料厚度有增强效应时，必须进行校正； （2）精度表较差一些。 优点： （1）将应力涂料喷涂与实际机械、结构物应力涂料法（脆性涂表面，根据裂纹痕迹能料）： 把对负荷反应很灵求出 （2）应力分布和主实际机械和结构物的直接测量，尤其是与敏的的涂料涂敷于机应力的方向； 械、结构物表面，根据（3）与裂纹痕迹垂应变片同时使用时，实验精度较高。 表面应变所致的涂膜直的方向就是主应力裂纹的方向和密度来方向，与应变片同时使分析应力状态的方法。 用时 （4）效果较好； （5）比较实用。 缺点： 45 / 4945 / 49

应变测试技术 （1）精度差一些； （2）对定量的应变测试还有问题。 优点： 莫尔法： 在试样表面上印出平行和垂直线组成的格子，加负荷后，通过其他基准格子所产生的摩尔条纹图来求试样的应变大小和分布。 （1）能直观的看到二维分布的应变概况； （2）能正确测量相当大的应变； 塑性应变分析，高（3）不需要用模型温、低温的应变分析。 也能如同光弹性实验那样直接测量金属变形。 缺点：（1）灵敏度低。 46 / 4946 / 49

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参考文献

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