云南省红河州2015-2016学年九年级上期末考试数学试卷

8．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线云南红河州2015-2016学年度第一学期期末九年级数学试卷无答案 AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B

一、选择题

1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．

①3x2x20 ②2x23xy40 ③x21xx4 ④x21⑤x2330

A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个

2．若关于x的方程mx2

﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是( ) A．m≤2 B．m≠0 C．m≤2且m≠0 D．m＜2

3．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度是 ( )

A. 4 B. 5 C. 63 D. 6

第3题图

4．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ） A．24cm2

B．63 cm2

C．123cm2

D．83 cm2

5.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， ∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( ) A．35° B．45°C．55° D．75°

第5题图

6.函数y2x28xm的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1x22， 则（ ）A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1、y2的大小不确定 7．函数y=ax2

与y=﹣ax+b的图象可能是( )

A．

B．

C．

D．

处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值） A．3 B．3根号3 C． D．4

二、填空题

9.一元二次方程x2=3x的根

10．将抛物线y=3x2﹣2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为．

11．设x222

1，x2是方程x﹣3x-2=0的两个根，则代数式x1+x2的值为__________． 12.点P(-2，3)将点P绕点O逆时针旋转90°，则P、的坐标为

13．若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______

14.一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的

度数为

15．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．

16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2

，则顶点A运

动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是

第14题图

第16题图

三、解答题

17．（1）解方程：(2x-3)2=9

（2）化简：1312(12)2(3.14)08

18.已知关于x的方程x2

+（m+2）x+2m﹣1=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解．

19.“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?

20.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． （4）求出（2）△A2BC2的面积是多少；

21．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为1/2。

（1）试求袋中蓝球的个数

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。

22．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式．

（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函24.如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=a（x-h)2- 4(a≠0）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C.其中点A的坐标为（-3，0）． （1）求该抛物线的解析式；

(2)若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；

(3)设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

23.△ABC的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

QD长度的最大值．