一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕 1．正八边形的每个内角为〔 〕 A．120°
B．135°
C．140°
D．144° D．正七边形 D．60°
2．以下正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕 A．正三角形 A．108°
B．正方形 B．90°
C．正五边形 C．72°
3．正五边形的中心角是〔 〕
4．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．假设∠ABC＝120°，OC＝3，那么弧BC的长为〔 〕 A．π
B．2π
C．3π
D．5π
5．如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，那么AP的长为〔 〕 A．23
B．4
C．13
D．11
6.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为〔 〕
13 B．1 C． D．2 227．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，那么该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于〔 〕
A．A．90°
B．120°
C．150°
D．180°
8．如图，⊙O的半径为13．弦AB＝10，CD＝24，那么图中阴影局部的面积是〔 〕 A．
169π 4 B．
169π 3 C．
169π 2 D．不能确定
9．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如下图的方式在直线l上进行两次旋转，那么点B在两次旋转过程中经过的路径长是〔 〕 A．
25π 2 B．13π C．25π D．252π
10．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如下图，那么△ABC是直角三角形的个数有〔 〕 A．4个
B．6个
C．8个
D．10个
二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕
11．假设一个正多边形的每个内角的度数是中心角的3倍，那么正多边形的边数是__________ 12．一个扇形的半径为8 cm，弧长为
16πcm，那么扇形的圆心角为__________ 313．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝1，∠C＝30°，那么⊙O的内接正方形的面积为______
14．如图，⊙P与x轴切与点O，点P的坐标为(0，1)，点A在⊙P上，且在第一象限，∠APO＝120°，⊙P沿x轴正方向滚动．当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为________〔结果保存π〕
15．如图，在△ABC中，CA＝CB＝2，∠ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，那么图中阴影局部的面积为__________
16．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为4，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D．当△OCD的面积最大时，图中阴影局部的面积为__________ 三、解答题〔共8题，共72分〕
17．〔此题8分〕用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径
18．〔此题8分〕如图，圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC与BD相交于点P，求∠APB和∠BDC的度数
19．〔此题8分〕如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°
(1) 求证：CD是⊙O的切线
(2) 假设⊙O的半径为2，求图中阴影局部的面积
20．〔此题8分〕如图，菱形ABCD的边长为1.5 cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上，求弧BC的长度及圆中阴影局部的面积
21．〔此题8分〕如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)、B (1，0)、C(6，0) (1) 将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出A的对应点A1的坐标 (2) 先将△ABC向下平移3个单位，然后绕原点顺时针旋转90°，直接写出A点运动轨迹的路径长 ．
22．〔此题10分〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D (1) 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由 (2) 假设AC＝3，∠B＝30° ① 求⊙O的半径
② 设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影局部面积〔结果保存根号和π〕
23．〔此题10分〕如图，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中点．将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处，再将线段AF绕点F顺时针
旋转90°得线段FG，连接EF、CG (1) 求证：EF∥CG
(2) 求点C、点A在旋转过程中形成的弧AC，弧AG与线段CG所围成的阴影局部的面积
24．〔此题12分〕如图，⊙O的直径AB＝4，AC是弦，沿AC折叠劣弧AC，记折叠后的劣弧为AmC
(1) 如图1，当弧AmC经过圆心O时，求AC的长 (2) 如图2．当弧AmC与AB相切于A时 ① 画出弧AmC所在圆的圆心P ② 求AC的长
(3) 如同3，设弧AmC与直径AB交于D，DB＝x，试用x的代数式表示AC_________〔直接写出结果〕
第二十四章 二次函数周周测1 一、选择题〔共16小题〕
1．如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为〔 〕
A．3 B．2 C．3 D．2
2．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点，假设∠ADB=28°，那么∠AOC的度数为〔 〕
A．14° B．28° C．56° D．84°
3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，那么∠EOD等于〔 〕
A．10° B．20° C．40° D．80° 4．如图，点C，D是半圆E．那么以下结论：
①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形． 正确的个数是〔 〕
上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，圆心角∠BOC=78°，那么圆周角∠BAC的度数是〔 〕
A．156° B．78° C．39° D．12°
6．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，那么∠BOC等于〔 〕
A．60° B．70° C．120° D．140°
7．如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，那么∠AEB的度数为〔 〕
A．36° B．46° C．27° D．63°
8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，那么∠AOC的度数是〔 〕
A．35° B．140° C．70° D．70°或 140°
9．以下四个图中，∠x是圆周角的是〔 〕
A． B． C． D．
10．〔2021•龙岩〕如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，那么弦AB的长为〔 〕
A． B．2 C．2 D．4
11．如图，在⊙O中，∠OAB=22.5°，那么∠C的度数为〔 〕
A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°
12．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，那么∠BCD等于〔 〕
A．116° B．32° C．58° D．64°
13．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，那么以下结论中正确的选项是〔 〕
A．AD=AB B．∠BOC=2∠D C．∠D+∠BOC=90° D．∠D=∠B
14．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，那么∠AOB的度数是〔 〕
A．75° B．60° C．45° D．30°
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，那么∠A的度数是〔 〕
A．40° B．50° C．60° D．100°
16．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，那么∠ABD=〔 〕
A．20° B．46° C．55° D．70°
二、填空题〔共13小题〕
17．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，假设∠BOC=56°，那么∠ADB=______度．
18．如图，点A、B、C在⊙O上，假设∠C=30°，那么∠AOB的度数为______°．
19．如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，那么∠BOD=______．
20．〔2021•盘锦〕如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，那么CD=______．
21．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为2，那么这个圆的半径是______．
22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，假设∠BOC=100°，那么∠BAC=______．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，那么α的最大值是______．
24．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，那么∠APB的范围是______．
25．如下图⊙O中，∠BAC=∠CDA=20°，那么∠ABO的度数为______．
26．点O是△ABC外接圆的圆心，假设∠BOC=110°，那么∠A的度数是______． 27．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，那么⊙O的直径的长是______．
28．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，那么∠BOC=______ 度．
29． 如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，那么∠AED的余弦值是______．
三、解答题〔共1小题〕
30．〔1〕甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
人均耕地面积/公
郊县 A B C
人数/万
顷
20 5 10
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积〔精确到0.01公顷〕； 〔2〕先化简下式，再求值：
，其中
，
；
〔3〕如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，假设BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
答案
一、选择题〔共16小题〕
1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．D；7．A；8．B；9．C；10．C；11．D；12．B；13．B；14．B；15．B；16．C；
二、填空题〔共13小题〕
17．28；18．60；19．80°；20．4；21．225．50°；26．55°或125°；27．
三、解答题〔共1小题〕 30．
；22．50°；23．90°；24．0°＜∠APB＜30°；
；
；28．52；29．
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