ｒｔｉｃｌｅ ２０１８年 第４５卷 第５期 Ｄ０ｌ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ 空间轻小型反射镜柔性支撑 设计与动力学分析 柳 呜１ ，张立中１，李 响 ，李小明１， 张家齐１，孟立新１，刘俊杰２，３ Ｋ， ｝！ｌ 火 、 ： 问 ｊＵ技术ｌｌ 埭地 联合ｒ 研究－ｌ『 ［Ｊ 吉林Ｋ １ ３００２２； ：乏摊 人７Ｉｔ久 仪 ｊ光ＩＵ Ｉ 院．尺津３０００７２； 人ｆＩｔｔＩｔｆｔ＇，Ｊｔ＇－｝￣：小＝物删研究 ．人７Ｉｔ ３００３０８ 摘要：针对某星载激光通信中光电跟瞄系统的反射镜组件进行研究，对比了三种柔性支撑方案，结合空间载荷实际应 用情紧综合评估结构的刚度优势和面形精度 分析结暴表明，颈口侧壁开槽的架性支撑方案在重力和温度变化影响下 的面形精度（ＲＭＳ）￣ｑ－达２．０５ ｎｍ和８．８８ ｎｍ，基频模态为９２６．１ Ｈｚ，在保证面形精度的柔性要求与高刚度抵御振动损 坏的平衡中，这种柔性设计方案最为合理。进一步完戊了柔性支撑结构的参数优化设计并进行了动力学分析 频率响 应下应力最大值为９６ ＭＰａ，小于材料的抗拉强度极限：随机振动分析结果表明，反射镜加速度响应均方根为１１．１４ ｇ ＲＭＳ，并满足３ａ准则。丈章最后通过０＿２ ｇ正弦扫频试验，验证了有限元摸态分析相对误差为２．４％。实验结果表明， 分析结果基本准确可靠，柔性环节设计可靠，满足使用要求 关键词：轻小型反射镜：柔性支撑：有限元分析：动态刚度；面形精度 中图分类号：ＴＨ７０３．３ 文献标志码：Ａ 引用格式：柳呜，张立中，李响 等．空间轻小型反射镜柔性吏撑设计与动力学分析『Ｊ１．光电工程，２０１８，４５（５）：１７０６８６ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｌｅｘｕｒｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｃｏｍｐａｃｔ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ Ｌｉｕ Ｍｉｎｇ ，Ｚｈａｎｇ Ｌｉｚｈｏｎｇ ，Ｌｉ Ｘｉａｎｇ ，Ｌｉ Ｘｉａｏｍｉｎｇ ，Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｑｉ Ｍｅｎｇ Ｌｉｘｉｎ ，Ｌｉｕ Ｊｕｎｊｉｅ ，。 Ｎａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｉ，ｏｃａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅ￣‘ｏｆ Ｓｐａｃｅ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｌ＇ｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｉｉｌｉｎ １ ３００２２，Ｃｈｉｎａ； Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｌ￣ｔ ａｎｄ Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｆｉａｎｊｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７２，Ｃｈｉｎａ； Ｔｉａｎｆｉｎ ｌｉｎｈａｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ １＂ｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３０８，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｉｒｒｏｒ ａｓｓｅｍｂｌｙ ｏｆ ａｎ ｅｌｅｃｔｒｏ—ｏｐｔｉｃａｌ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｎｄ ｐｏｉｎｔｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ａ ｓｐａｃｅ ｂｏｒｎｅ ｌａｓｅｒ ｃｏｍｍｕ— ｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｒｅｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏ￣ｓ ａｒｅ ｃｏｎｔｒａｓｔｅｄ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｌｏａｄ， ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ａｄｖａｎｔａｇｅ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏ￣ｓｃｈｅｍｅ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｕｄａｃｅ ｆｉｇｕｒｅ ＲＭＳ ｏｆ ｎｅｃｋ ｓｉｄｅ ｇｒｏｏｖｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏ￣ｓｃｈｅｍｅ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｍｉｃｒｏ— ｇｒａｖｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａＩ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｃｈａｎｇｅ ｃａｎ ｒｅａｃｈ ２．０５ ｎｍ ａｎｄ ８．８８ ｎｍ．ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａＩ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｅ ｉｓ ９２６．１ Ｈｚ．ｉｎ ｔｈｅ ｂａｌａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｕｄａｃｅ ｆｉｇｕｒｅ ＲＭＳ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｉｑｈｅｒ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｄａｍａｇｅ．ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ 收稿日期：２０１７－１２—１３；收到修改稿日期：２０１８－０２—１１ 基金项目：１日宋Ｉ：１然科学旗金资ｔ１］￣Ｓｌｊ！¨（９１３３８１１６） 作者简介：棚 ｊ（１９８８一），男， ｆ．Ｉ！Ｄｆ！Ｉ｛ｄＪ［ＹＬｂｌ，主要从小 ： ｆ 僚机械２『 ｉ构的没汁 ｊ优ｆＤ ｒ！Ｊ ｃ ＪＩ究１７０６８６—１ Ｅ—ｍａｉｌ：¨ｕｍｉｎｇ２５２５７７５＠１２６．ｃｏｍ 光电工程 ＤＯｌ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｍｏｓｔ￣ａｓｏｎａｂｌｅ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏ￣ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｏｎｅ．Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｓ ９６ Ｍｐａｗｈｉｃｈ ，ｉｓ Ｉｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ’ｓ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｌｉｍｉｔ，Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｉｓ １ １．１ ４ ｇ ＲＭＳ。ｍｅｅｔｉｎｇ ３ｏ ｌａｗ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ０２ ｇ ｓｉｎｅ ｓｗｅｅｐｔｅｓｔ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ．ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄａｆ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｓ ２％．ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｂａｓｉｃａｌｌｙ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ，ｔｈａｔ ｉｓ。ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏ￣ｄｅｓｉｇｎ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｕｓｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐａｃｔ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ；ｆｌｅｘｕｒｅ ａｕｐｐｏ￣；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｓｕｒｆａｃｅ ｆｉｇ－ Ｕｒｅ Ｃｉｔａｔｉｏｎ：Ｌｉｕ Ｍ，Ｚｈａｎｇ Ｌ Ｚ，Ｌｉ Ｘ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｌｅｘｕｒｅ ｓｕｐｐｏＲ ｏｆ ｓｐａｃｅ ｃｏｍｐａｃｔ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ａｎｄ ｄｙ— ｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｏ－Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１ ８，４５（５）：１ ７０６８６ １ 引 言 星载激光通信光电跟瞄系统常用的粗跟踪转台结 构形式主要有万向架式结构、周扫望远镜式结构和单 反射镜式结构。其中周扫望远镜式结构是一种大角度 伺服的跟踪转台结构形式，系统利刚两块法线卡｝｛互垂 直的反射镜组，通过潜望式周扫转台的方位和俯仰轴 系的二维转动．带动反射镜的旋转实现了对光轴的二 外研究的现状可 ，柔性支撑是一种常 日．有效的保 证反射镜的面形精度的设计方式。本文存上述国１人】外 研究成果的基础Ｌ，对比了颈口侧壁开槽柔性支撑结 构．颈口环形切槽柔性支撑形式以及底而直线切槽柔 性支撑形式在抵抗重力释放下的面形精度，以及各自 动态刚度特性，综合实际装配情况设计ｆｆｌ最为合理的 反射镜组件，最终通过正弦扫描振动实验验证分析的 准确性＝ 维调整？周扫望远镜式跟瞄转台光路经过两次反射， 反射环节多，所以对于反射镜组件存抵御重力和温度 变化时面形精度要求高，并且由于卫星载荷在火箭 行过程中的跨音速飞行、级问段分离会产生低频振动． 以及 动噪声和喷流噪声等的动力学环境，对于反射 镜组件的动态刚度也有较高要求。同内外学者经过研 ２反射镜组柔性支撑结构设计与分 析 ２．１反射镜组件结构设计 本史设汁的反射镜组件由反射镜、柔性支撑衬套 以及椭网背部安装板组成，如图ｌ所示。其巾反射镜 呈椭圆型，其中长边直径为１０４ ｍｍ，短边直径为７４ ｍｍ，反射镜采川中心支撑方式，通过粘接方式与柔 究发现，在支撑结构中设置一定程度的柔性环节能有 效改善反射镜组件在重力工况下的面形精度，同时反 射镜的结构刚度仍然可以在一定程度 得以保证Ｉ Ｉ。 闵此，柔性支撑结构在空间载荷的设计中得到＿ｒ大量 的应朋 性支撑衬套相连接。柔性支撑衬套颈口侧壁开柔 槽， 柔性支撑衬套 椭同背部安装板通过螺钉连接 反射镜材料选定为热膨胀系数极小的微品玻璃 （Ｚｅｒｏｄｕｒｅ）￣０成；柔性支撑选用钢钢（４Ｊ３２）材料，其热 Ｐａｒｏｓ和Ｗｅｉｓｂｏｒｄ等在１９６５年推算¨｛了圆弧形粱 性铰链支撑刚度的计算公式【５Ｉ，Ｓｍｉｔｈ等在１９９７年针 埘椭网形柔性铰链支撑刚度进行了详细的研究 ： 内陈贵敏在Ｓｍｉｔｈ研究基础上，提ｍ了深切口椭网柔 性铰链支撑，推算ｍ了这类柔性铰链的转动刚度的汁 算公式并进行了分析和实验验证 ；电子科大的左行 勇等推算｝｛Ｉ了弓形柔性铰链、倒网角直梁形柔性铰链 和椭网形柔性铰链这三种柔性铰链的刚度与设计参数 之Ｉ’口］的关系【８Ｉ 中冈科学院长春光机所李宗轩等针对 大ｕ径空间反射镜提 ｒ一种Ｃａｒｔｗｈｅｅｌ型柔性支撑 设计方法Ｉ Ｉ；长春光机所李行等针对空间反射镜提ｆＩＩ ｒ一种存柔性支撑底部安装而开网弧形支撑结构，并 Ｈ．对这种柔性支撑结构的关键尺寸参数进行了优化， 这种结构从原理上十分接近理想球铰。通过上述同１人Ｊ 图１ 反射镜组件结构示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ 光电工程ＤＯＩ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ 膨胀系数与反射镜材料微品的膨胀系数基本相同，使 得反射镜的热稳定性能良好；椭网背部安装板选川钛 为了减小温度变化或重力释放影响下产 的扭转与剪 切应变带来的反射镜面彤误差 该方案的槽口宽度为 ２ ｍｍ，切槽网心角ｂ＝ｏ．８７ ｒａｄ，质 为０．０３９ ｋｇ，如 合金材料，至此完成了反射镜心巾定位支撑结构设汁。 ２－２反射镜柔性支撑方案 空间反射镜对丁低频振动环境下的动载荷稳定性 ２（ｂ）所示；第 种是柔性支撑衬套的侧壁处开环形深 Ｌ刀槽．这种结构在原理上接近球铰支撑结构，实现轴 向转动，使得柔节具有三维转动柔性 陔方案的槽【＿１ 宽度为２ ｍｍ，整周环形切槽，质量为０．０４ ｋｇ，如 ２（ｃ）所示。 要求较高，为了保证反射镜组件动载荷较高的稳定性． 反射镜的 结就需要增加预紧力。但是由于空间环境 微重力的释放，预紧力的存存又促使结构应力的释放 雉以控制，镜面面形容易受到较大影Ⅱ向… 试图没汁 一为了保证光电跟瞄系统捕获和跟踪精度．反射镜 组必须保证良好的动态刚度以确保光电跟瞄系统不会 为外界扰动而产生抖动 冈为光电跟瞄系统存轨１－ 作时会受到温度变化以及Ａ重引力的影响，所以需对 种柔性支撑衬套，既能保证动载荷下的结构刚度， 义能保证较好的而形精度？ 本义尝试ｊ种柔性支撑衬套方案，均采用存衬套 的局部 域开槽口， 保证＝＿三种方案的柔性支槽口的 宽度相同．以便数据对比。第一种是在柔性支撑衬套 反射镜组进行模态以及反射镜面彤精度进行分析， ２．３三种柔性支撑方案面形误差与模态分析对比 为了分析反射镜组件的面彤精度与动念特性， 的 个安装面上开血线槽口，增加结构的柔性，这种 结构ｒＩｒ以有效降低温度变化或重力释放影响下背板拉 动衬 发，卜的或凹或凸的应变带来的反射镜面形误 ，ＭＳＣ Ｐａｔｒａｎ中对反射镜组建立有限元模型 图３所 永：反射镜组件共划分ｒ ６７０７个六＿面体 了￡，反射镜 而共８５８个节点用于分析面形精度 该星载光端机反 射镜采用微品材料（Ｚｅｒｏｄｕｒ），柔性支撑衬套选ＪＩ千Ｉ铟钢 （４１３２）材料，椭网背部安装板选 钛合金（ＴＣ４），各材 陔方案的柔性支撑槽ｎ宽度为２ ｒａｎ３，切槽深度 为２．５ ｍｍ，质世为０．０３９ ｋｇ．如图２（ａ）所示：第二种 足仵柔性支撑衬套的颈口侧罐处开槽。这种结构主要 （ｂ） 图２三种柔性支撑衬套结构示意图 （ａ）底面直线开槽；（ｂ）颈口侧壁开槽；（Ｃ）颈口环形深切槽 Ｆｉｇ．２ Ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｌｆｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏａ ｂｕｓｈｉｎｇ．（ａ）Ｕｎｄｅｒｓｉｄｅ ｇｒｏｏｖｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏａ；（ｂ）Ｎｅｃｋ ｓｉｄｅ ｇｒｏｏｖｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏｄ；（ｃ）Ｎｅｃｋ ｓｉｄｅ ｒｉｎｇ ｇｒｏｏｖｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏ￣ 图３反射镜组件有限元模型 Ｆｉｇ．３ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ 光电工程ＤＯＩ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ 料的材料属性如表ｌ所示。 形精度（ＲＭＳ）分别提升了３６．８％、８．５％。可见在侧鼙开 槽方式能够明 改善反射镜在微重力和温度变化影响 下的面形精度。这种结果…现的原因在于重力释放和 反射镜在轨Ｔ作期间，受到微重力以及温度变化 环境的影响，需要考察反射镜组件在反射面法线与水 平呈４５。夹角安装状态下重力释放，以及５ 温度变 温度变化影响下背板拉动衬套导致反射镜发生趋于 “前倾”的形变，如图４、图５所示，而底面直线开 槽结构针对或凹或凸的变形趋势有明显的改善效果， 化影响下的刚体位移，通过热变形有限元分析方法得 到反射镜组件在重力和温度变化影响下的刚体位移云 图如 ４、图５所示，提取反射镜镜面节点云的刚体 但是对于“前倾”趋势的形变而言柔性效果并不明 ； 而颈口侧壁开槽可以有效地释放反射镜４５。安装下重 位移数据拟合ｊ种支撑方案下的反射面的面形误差， 分析结果如表２所示。 对比三种柔性支撑方案的面形误差结果，相比于 底面直线开槽孑Ｌ柔性支撑结构，颈口侧壁开槽与颈口 环形切槽支撑结构在重力影响下的面形精度（ＲＭＳ）分 力以及温度变化引起的“前倾”剪切应力。提升了面形 精度。 表３为底面直线开槽、颈口侧壁开槽以及颈口环 形深切槽柔性支撑衬套结构的反射镜组件模态分析结 果。通过对 组模态频率的对比可知，底面直线开槽 别提升了１０．５％、２６．７％；温度变化ＡＴ－５％作用下面 表１材料属性表 Ｔａｂｌｅ １ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｙ 、 Ｚ Ｘ 图４重力影响下反射镜刚体位移云图 Ｆｉｇ．４ Ｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｎｅｐｈｏｇｒａｒｎ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｕｎｄｅｒ ｇｒａｖｉｔｙ ｙ Ｚ Ｘ 图５温度变化时反射镜组件刚体位移云图 Ｆｉｇ．５ Ｒｉｇｉｄ ｂｏｄｙ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｕｎｄｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ １ ７０６８６—４ ７ 光电ｌＴ程ＤＯＩ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ 表２反射镜面形误差分析结果 Ｔａｂｌｅ ２ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ 支拌 ‘案的反射镜纰什 删ｉ：＇日１砭Ｉ岛，ｆｌｆＩ＝为１０９７．４ Ｈｚ． 动念Ｈ０ 仆； Ｉ Ｉ环形深Ｌｊｊ＃￣－支撑力‘窠动态川度 链， ｆ Ｊ 史撑 构的 ｆ 刈 ｊ 支拌结构 以 分析 悱 撑 的刚嫂Ｌｉ土会， ：，卜／ｆ 川的效 ， 降较『ｆＪＪ ；锁ｆｊ侧 谴 枇支撑 ‘窠的反射镜－ｉｔｆ１． 阶 棚率为９２６．１ Ｈｚ，卡¨较 … ｆ线Ｊｆ：椭 支撑 构， 动念Ｎ ｒＪ｝￣卜降小火，卜降的 动”Ｉ，ｌ，Ｊ。 Ｉ ＪＩ ｌｆｆ１度， 综 ｎ，Ｊ父 』 寸参数 外ＪＪｆｆＪｌ Ｊ下的Ｎ，ＪＩ￣ 铜『Ｉ侧 幢 棠 史撑 构ｎ，Ｊ儿ｆＩＩＪ Ｊ 寸包 切椭栅 ２Ｒ、【』Ｊ梢 ｆｆｌ ｂ、柔 铰链最薄处ｔ，符参数『』ＩＩＪ冬Ｉ ７ ，Ｊ 依 史献…… ， 【ｌｌｆ，史撑结卡勾的川度对 从 ６的ｌｊｉ『 阶频牢 抓 ｒ Ｊ，这种柔 结构释放ｒ“倾 ”、“偏撄”、“绕 他褂 彤柑俊较 、 就恰恰衙 支撑，Ｊ‘案效 释放这 个一 Ｊｌ Ｉ ＩＩ１度，ＪＪＩ５么这就址．个 Ｊｍ ｔ＇ｌ吏撑结构的…Ｊ堑随 ２Ｒ变化敏感，尺 越 ｔ的变化 ！脱、Ｉ 力‘舰律变化；ｂＪ．Ｊ．；．ｌｌｉｉ Ｊ；ｄ ｌｆ饨２Ｒ≤２ ｌ１１ｍ 种 构的 衡效 ，颁¨｛＝！Ｉ！＿ｌｆ 人隶 效 越ｆ ｊ５【｝，ｆｒＩ址刈 义ｒｆｌｃ、』 沦的 Ｊ 、 Ｊ Ｊｆ：椭宽度坡人 ２ ｍｍ 没汁采 支：撑 － 构参数ＩＩｌｆ， 允依 』Ｊｌ『 的』 』 参数．然 通过 求的稳定 ｒ 当 求 划相的 岂确定Ｒ 坡 ， 保 ｒ Ｊ释放影响下良好的 形 Ｉ－Ｊ：ｈ：， 义他甜反射镜纠ｉｆ Ｆ Ｊ 较ｆ岛的动裁刚发＇Ｉ１次卜史｛｜ ｆ 述 ：ｒｔ 针对钡¨侧＾ｉ￣！Ｊｌ： 粜 支撑 构进｛ 进一步的 究干¨ 分析 法分析／ｆ ¨ｂ ｆＭ＇Ｉ４ｊ反射 镜纠ｄ＇ｌ：的ＮＩＪ；￣， 过反 达代 终他 构满址ＩＯｂ 掘 Ｚ ｒｔｉ￣［８］ｉｆ‘／，ｆ‘＂Ｊ１ｆ；Ｊ，门 ｜ＪＪ Ｉ Ｊ 一ｊ ２．４颈口侧壁开槽柔性结构参数设计 支撑结构卸哉外 Ｊｆｎ Ｊ 小 川 均 Ｊ： 一 铰 各参数之 的火系，山毒终确定 一 铰链的符参数的 ： 尺＝１ ｌＴｌｍ，ｂ＝ｏ．９４ ｒａｄ．ｔ＝３．５ ｍＩＴＩ 表３反射镜组件模态分析结果 Ｔａｂｌｅ ３ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＭＯＤＡＬ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ， ９ ∞∞∞∞２ ２ ２ １ 伯 ＋ ＋ ＋ ＋ ｆ５； １ ３１＋００２ １ ２３＋００２ １１４＋００２ １ ０５＋００２ ９ ６３＋００１ ８ ７６＋００１ ７ ８８＋００１ ７ ００＋００１ ６１３＋００１ ５ ２５＋０Ｏ１ ４ ３８＋００１ ３ ５０＋００１ ２ ６３＋００１ １ ７５＋００１ ８ ７６＋０００ 图６反射镜前三阶模态振型。（ａ）一阶模态振型；（ｂ）二阶模态振型图；（ｃ）三阶模态振型 Ｆｉｇ．６．．Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ３ｔｈ ０ｒｄｅｒ ｍｏｄａｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｒｒｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ（ａ）１ｓｔ ｏｒｄｅｒ ｍｏｄａｌ ｓｈａｐｅ；（ｂ）２ｎｄ ｏｒｄｅｒ ｍｏｄａｌ ｓｈａｐｅ；（ｃ）３ｒｄ ０ｒｄｅｒ ．ｍ０（３ａｌ ｓｈａＰｅ １ ７０６８６—５ 光电工程 ＤＯＩ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ 图７颈口侧壁开槽柔性支撑结构主要设计参数示意图 Ｆｉｇ．７ Ｍａｉｎ ｄｅｓｉｇｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｌｆｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｎｅｃｋ ｓｉｄｅ ｇｒｏｏｖｉｎｇ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ３颈口侧壁开槽支撑方案动力学 分析 ３．１正弦激励下的频率响应分析 频率响应分析目的在于验证颈门侧壁开槽柔性支 撑方案下的反射镜组件的动载荷刚度可靠性，预判往 简谐振动载荷下的结构强度是ｌ丕足够，通过频率响应 ． 分析能够预知结构的持续动力特性，验证结构的设计 足甭合理，以避免结构在承受正弦载荷时失效【１２－１３］ 正弦振动分析条件如表４所示，计箅中阻尼系数取 ０．Ｏ５ ０ ，ｌ∞亡０ｌｌｍｌｓ仁巳Ｊ一 ∞ｃｏＩｌ∞ ｏｏｏ《 一 ＿ｓ＿Ｅ山ｌ ｏ Ｌ），Ｊ０∞ｕａ ．∞∞ ．Ｉｌｓ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ 图８响应输出点加速度响应曲线 Ｆｉｇ．８ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｎｏｄｅｓ 表４正弦振动试验条件 Ｔａｂｌｅ ４ Ｓｉｎｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ０．８ 条件参数 频率范嗣／Ｈｚ 数值 １０—２０００ １ ４ 振级／ｇ 扫描速率ｏｃｔ／ｍｉｎ 加载方向 Ｚ向 响应输ｆＩ１点分别取柔性支撑衬套颈口侧壁开槽的 槽口处节点（Ｎｏｄｅ ８６４４）、镜面边缘节点（Ｎｏｄｅ ９１０８）、 ０ 镜面中 ｆｉ，节点（Ｎｏｄｅ ８９６８），其加速度响应曲线和应力 响应曲线如同８和图９所示。 Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ 图９响应输出点应力响应曲线 Ｆｉｇ ９ Ｓｔｒｅｓｓ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｎｏｄｅｓ 南网８可知：在正弦激励下，反射镜组件在频率 为９１３ Ｈｚ时存产生共振，振幅最大；静态下的模态分 评估反射镜组件在随机振动载荷下是否产生残余 变形或损坏．ｎ１依据３盯准则作为评估标准 ｊ，即依据 输入的功率谱密度ｆ｝ｆ１线汁算输入累计均方根Ｇ ， 通过有限元频率响应分析计算被考核结构Ｊ二响应输｝ｆ｜ 析共振频率为９２６．１ Ｈｚ，和正弦振动的结果分别相差 ３．５％。正弦振动的结果也进一步验证了模态分析的正 确性 从频率响应下的柔性支撑等效应力云 ｌ０可以 看ｆ 应力最大值为９６ ＭＰａ，铡钢的抗托强度极限为 ｏｂ＝５１４ ＭＰａ，能够满足刚度和强度要求，所以陔结构 观察点的响应均方根值Ｇｐ．Ｍ。。 若Ｇｐ．Ｍｓｍｎ／Ｇ ＜３认 为结构是ｎ 靠安全的 】一为了评估柔性支撑的动态结 构刚度，取柔性支撑衬套颈口侧壁开槽的槽口处节点 （Ｎｏｄｅ ８６４４）、镜断边缘节 ￣（Ｎｏｄｅ ９１０８）、镜面中心节 （Ｎｏｄｅ ８９６８）－－个代表性节点作为响应输ｆ“观察点， 能承受反射镜在发射巾的正弦环境引起的振动损伤 ３．２正弦激励下的频率响应分析 将随机载荷的功率潜密度（ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄｅｎｓｉｔ， ＰＳＤ）作为随机振动分析的输入条件如表５所示． ．通过频率响应分析计算 各观察点的加速度响应均方 根，根据３ 准则判断柔性支撑结拇没计的动态刚度是 光电］ 程ＤＯｌ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ 表５随机振动加速度功率谱密度 Ｔａｂｌｅ ５ Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｅｎｓｉｔｙ（ＰＳＤ）ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｊ ２ ０ ０ Ｏ ｛ Ｏ ９ ６０＋００１ ８ ９６＋００’ ８ ３２＋００１ ７ ６９＋００１ ７ ０５＋００１ ６ ４１＋００１ ５ ７８＋００１ ５１４＋００１ ４ ５１＋００１ ３ ８７＋００１ ３ ２３＋００１ ２ ６０＋００１ １ ９６＋００１ １ ３２十００１ ６ ８８＋０００ ５ ２１＋Ｏ０Ｏ 图１０ 柔性更撑频率响应等效应力云图 Ｆｉｇ １ ０ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｌｆｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ， ｌ１ Ｉ冬Ｉ ｌ１、 １２为符取样点的ＪＪＩ１速 响 ＰＳＤ ，Ｊ １５（ａ）～１５（ｃ）为小Ｉ司温度Ｉ－－摆镜血形的柃测结果 ：境温度为２０℃， 肜均方根值 ｛环境滞 为２５ ， ｉｌｌ［Ｇ： 祟 均 ‘ ［（ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ＲＭＳ．ＣＲＭＳ１ “１环境温度为１５℃， 形均 根值（ＲＭＳ）为０．０３４Ａ． １『』Ｉ １５（１ａ）所，Ｊ 从分析站 ｌｌ『以行 ， 速度响 ；ＺＪ：ＪＪ方卡ｌ｛ １１．１４ ｇ ＲＭＳ，放人ｆ 数 ２．８６俯，【｛Ｉ】Ｊ Ｊｌ１速瞍响应均 愀ｆｆ［ 小Ｊ ３ ｆｉ－输入均力‘ ｆｌＩｌ＿．满 ３ａ准则 抓助哉＾１：卜粜 戈撑的等效 ｐ（ＲＭＳ）为０．０２９ ，如 １５（ｂ）所 １３乃随机 町 彤均 根伉（ＲＭＳ）为０．Ｏ３ ，ｆｎｊ陶ｌ５（ｃ）所，Ｊ：【ｌＪ‘以满 激 通信比学人线对—ｒ反射镜而肜指标的 求 通过０．２ ｇ正弦ｆＩ频试验来验证反射镜柔性支撑 ，从分忻 川－』１｛｛人 ，Ｊ 为１９１ ＭＰａ，ｍ 钢俐 金ｎ，Ｊ抗托￣－Ｈｉｉｉ： 橄 ｏｉ ５４１．０ ＭＰａ，ｔ＇，ｌｌ ¨ 支撑 卡勾没汁ｌＩｊ‘ ，满 曲 Ｊ耍 ｊｆＣＪ Ｊ￣＇ 奠个‘ 求 一 ｉ＃，ＪＮ０￣的Ｉ Ｊ‘ ，反射镜组件 物 １６所示，｝冬１ １７为ｚ 正弦 捕振动实验装置，该实验Ｉ，，ＩＨ＇Ｊ‘验 有限 干｝ｌ 稠１分析的准确 仵反射镜组件背扳发装传 ４实验验证 他川ＺＹＧＯ澈ｊ匕ｆ：涉｛Ｚ＇￣Ｊ＇）ＪＩＪ￣ｆｆ（２０＿＋５）℃环境 度 ｌ 刈Ｊ乏蚶镜 ｉ＇ＦＩ… 进行检测，检测系统 １４所 感 ，陔测点的响戊ｆＨ１线如罔１８所，Ｊｊ 『｛１罔１８响应ｍ线可 ，主镜组件ｚ向一阶ｒ１然 频牢为９０４．３ Ｈｚ， ｊ模态分忻结果的卡¨对误 为２．４％ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ １１ 加速度响应功率谱密度（ＰＳＤ） Ｆｉｇ １ １ Ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｅｎｓｉｔｙ（ＰＳＤ）ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｐｏｎｓｅ 图１２ 速度响应累积均方根值（ＣＲＭＳ） Ｆｉｇ １ ２ Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ（ＣＲＭＳ）ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅ ｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ １ ７０６８６ ７ 光电工程ＤＯＩ：１０．１２０８６／ｏｅｅ．２０１８．１７０６８６ １ ９１＋００２ １ ７８＋００２ １ ６６＋００２ １ ５３＋００２ １ ４０＋００２ １ ２８＋００２ １１５＋００２ １ ０３＋００２ ９ ０３＋００１ ７ ７７＋００１ ６ ５２＋００１ ５ ２６＋００１ ４ ０１＋００１ ２ ７５＋００１ １ ５０＋００１ ２ ４４＋０００ 图１３随机振动下的柔性史撑等效应力云图 Ｆｉｇ １ ３ Ｒａｎｄｏｍ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒｅｓｓ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ 圈１４反射镜组 面形检测系统 Ｆｉｇ １４ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ｔｅｓｔｉｎｇ （ａ） （ｂ） （Ｃ） 图１５ 不同温度下反射镜面形检测结果 Ｆｉｇ １ ５ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈａｐｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ 图１６反射镜组件实物 图１７主镜组件Ｚ向正弦扫频试验现场 Ｆｉｇ １ ６ Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｏｂｊｅｃｔ Ｆｉｇ １ ７ Ｓｗｅｅｐ ｓｉｎｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｔｅｓｔ ｓｉｔｅ ｏｆ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ １ ７０６８６—８ ｛ 光电工程ＤＯｈ １ ０．１ ２０８６／ｏｅｅ．２０１ ８．１ ７０６８６ ｒｉａｌｓ［Ｊ］ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，８４（９）：１４４１—１４４３ 【３】Ｌｉｕ Ｍ，Ｚｈａｎｇ Ｘ Ｍ，Ｆａｔｉｋｏｗ Ｓ．Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｍｕｌ－ ｔｉ－ｎｏｔｃｈｅｄ ｆｌｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅ ｆｏｒ ｃｏｍｐｌｉａｎｔ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ［Ｊ］．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｍｅｅｒｉｎｇ，２０１ ７，４８：２９２—３０４ 根据正弦扫频试验可以得出，分析中有限元模型 比较接近实际情况，分析结果相对准确。 ３ ００００ ２ ５０００ 【４】Ｄｕ Ｚ Ｊ，Ｙａｎｇ Ｍ，Ｄｏｎｇ Ｗ，ｅｔ ａｌ Ｓｔａｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ～ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｌｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅｓ ｍａｄｅ ｏｆ ａ ｓｈａｐｅ ｍｅｍｏｒｙ ａｌｌｏｙ［Ｊ］． ＳｍａｒｔＭａｔｅｒｉａＩｓ ａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１６，２５（１１）：１５８－１６３． ２ ００００ ／ ［５】Ｐａｒｏｓ Ｊ Ｍ，Ｗｅｉｓｂｏｒ Ｌ．Ｈｏｗ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｆｌｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅｓ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ 茴’ 。００ １Ⅱ皿 一｛ ／ Ｄｅｓ『ｇｎ，１９６５，３７（２７）：１５１—１５７ ［６】Ｓｍｉｔｈ Ｓ Ｂａｄａｍｉ Ｖ Ｇ，Ｄａｌｅ Ｊ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ ｌｆｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅｓ［Ｊ］． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，１ ９９７，６８（３）：１ ４７４－１ ４８３． ［７】 Ｃｈｅｎ Ｇ Ｍ，Ｌｉｕ Ｘ丫Ｊｉａ Ｊ Ｙ Ｃｏｍｐｌｉａｎｃｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ １．００００ ０ ５０００ ０ －ｆｌｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００６，４２（Ｓ１）：１１１—１１５ ０ １ １ ２ ０’５０ ０１ 陈贵敏，刘小院，贾建援．椭圆柔性铰链的柔度计算【Ｊ】ｌ机械工程 学报，２００６，４２（￥１）：１１１—１１５． ［８】 Ｚｕｏ Ｘ Ｌｉｕ Ｘ Ｍ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ 频率／（１０。·Ｈｚ） 图１８ Ｚ向正弦扫频试验曲线 Ｆｉｇ．１ ８ Ｓｗｅｅｐ ｓｉｎｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｕｒｖｅ ｕｎｄｅｒ Ｚ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｌｆｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２００６，２７（１２１：１７２５—１７２８． 左行勇，刘晓明．三种形状柔性铰链转动刚度的计算与分析［Ｊ］仪 ５结一论 器仪表学报，２００６，２７（１ ２）：１ ７２５—１ ７２８． ［９】Ｌｉ Ｚ Ｘ，Ｃｈｅｎ Ｘ，Ｚｈａｎｇ Ｌ，ｅｔ ａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｃａｒｔｗｈｅｅｌ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｓｕｐｐｏ￣ｆｏｒ ａ ｌａｒｇｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｓｐａｃｅ ｍｉｒｒｏｒ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｏｐｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， 本文针对某星载的反射镜组件进行研究，设计了 种颈口侧壁开槽柔性支撑结构，使之在原理上接近 球铰支撑，且相较于底面直线开槽孔与颈口环形切槽 柔性支撑结构，颈口侧壁开槽支撑结构在微重力以及 ２０１４，３４（６）：２１０＿２１８． 李宗轩，陈雪，张雷，等．大口径空间反射镜Ｃａｒｔｗｈｅｅｌ型柔性支 撑设计【Ｊ】．光学学报，２０１４，３４（６）：２１０－２１８． 【１ ０】Ｌｉ Ｘ Ｆ＇Ｗａｎｇ Ｂ，Ｈｕ Ｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍｉｒｒ０ｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅｒｍｏｓｐｈｅｒｅ ｔｏ ｓｐａｃｅ—ｔｏ—ｇｒｏｕｎｄ ｌａｓｅｒ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｌｉｎｋｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００５，２６（５）：５８１－５８５． ＡＴ＝５℃作用下，反射镜面形精度ＲＭＳ值分别为２．０５ ｎｉｎ，８．８８ ｎｌｎ，反射镜组件一阶频率为９２６．１ Ｈｚ，即该 结构能够获得较为理想的支撑刚度以及面形精度。在 李晓峰，汪波，胡渝．在轨运行热环境下的天线镜面热变形对空地 激光通信链路的影响【Ｊ】＿宇航学报，２００５，２６（５）：５８１—５８５ ［１ １】Ｓｕｎ Ｂ Ｙ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ 此基础上，完成了反射镜柔性支撑结构的参数化设计， 随后对参数优化设计后的反射镜组件进行了试验前的 动态刚度预判分析，重点分析了发射镜组件中相对比 较薄弱的柔性支撑上的应力响应情况，对其是否会在 正弦振动与随机振动中发生破坏或塑性变形给出了的 结论。最终通过试验结果表明预示分析结果与试验结 果基本相符。 ｏｐｔｉｃａｌ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｉｄｅｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］． Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３６（１）：１０３－１０６． 孙宝玉．基于ＣＡＥ的光学反射镜柔性结构设计与分析［Ｊ］．光电工 程，２００９，３６（Ｉ）：１０３－１０６． 【１２】Ｚｈａｎｇ Ｙ Ｇ，Ｋｏｕ Ｓ，Ｙｕ Ｊ Ｊ，ｅｆ ａｌ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｍｉｒｒｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ ｉｎ ａ ｓｔａｒ ｓｅｎｓｏｒ［Ｊ］．Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｐｒｅｃｉ－ ｓｉｏｎ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０，４６（５）：１４－１６ 张银刚，寇生，余建军，等．星敏感器主反射镜组件的设计与分析 【Ｊ］．航空精密制造技术，２Ｏｌｏ，４６（５）：１４—１６． ［１３】Ｚｈａｎｇ Ｘ Ｊ，Ｙｕ Ｊ Ｊ，Ｇｕｏ Ｘ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＣＣＤ ｄｒａｗｔｕｂｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ ｓｐａｃｅ ｃａｍｅｒａ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｄｅｓ臼ｎ ａｎｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３７（５）：２７－３０，３４． 参考文献 Ｌｉ Ｘ，Ｘｕ Ｚ Ｂ，Ｌｉ Ｊ Ｑ．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｎｅｗ ｆｌｅｘｕｒｅ ｈｉｎｇｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｏｆ 张新建，余建军，郭旭红，等轻型空间ＣＣＤ相机镜筒的动力学 分析【Ｊ】ｌ机械设计与制造工程，２００８，３７（５）：２７—３０，３４． 【１４】Ｌｉ Ｈ，Ｙｌｕ Ｊ Ｊ，Ｇｕｏ Ｘ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｆｉｎｉｔｅ·ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔ ｓｐａｃｅ ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ ｓｕｂａｓｓｅｍｂｌｙ［Ｊ］．Ｅ／ｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｔｅｃｈ— ｎｏｌｏｇｙ，２０１ ４，３７（８）：１—６． 李行，徐振邦，李静秋空间反射镜新型柔性支撑结构设计［Ｊ］．电 子测量技术，２０１４，３７（８）：１－６． Ｓｃｈａｆｆｅｒ Ｃ Ｂ，Ｊａｍｉｓｏｎ Ａ Ｏ。Ｍａｚｕｒ Ｅ．Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ ｏｆ ｆｅｍｔｏｓｅ— ｃｏｎｄ ｌａｓｅｒ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｂｕｌｋ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ ｍａｔｅ． ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｏｆ ａｎ ａｅｒｉａｌ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃａｍｅｒａ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ Ｔｅｃｈｎ时ｕｅ， ２０１ ３，３９（３）：２６３－２６６． 李浩，余建军，郭旭红，等．航空光谱相机反射镜部件的有限元分 析【Ｊ】ｌ光学技术，２０１ ３，３９（３）：２６３－２６６． １ ７０６８６．９
