第一章 平行线单元能力提升测试(含答案)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！

1.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠4

C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ABD=180° 2.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小（ ） A． 65° B． 55° C．45° D. 35°

3.如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠A=50,∠AOB=105,则∠C等于（ ） A. 20 A C 第2题

E B 

B. 25



C. 35



D. 45

D 第3题

第4题

4.如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（ ） A. 35° B 45° C.55° D. 65° 5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A．125° B．120°

C．140°

D． 130°

第5题

第6题

第7题 6.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（ ） A．50°

B．60° C．70°

D． 100°

7.如图，五边形ABCDE中五个内角和为540，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A．90°

B．180°

C．210°

D．270°

08.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A．

10° B．20°

C．25° D．30°

9.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )

A．6 B.8 C.10 D.12

第8题

BC第10题

AA D

DEB E C 第9题

F

10.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC图中相等的角（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！

11.如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别相交于点E、F．若∠1=30°，则∠2=

第11题

第12题

第13题

12.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．

13.如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．

14.如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩 形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是

15..如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移_________格，再向_________平移_________格，得到△DEF.

第14题

第15题

第16题

16.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=

三．解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！ 17、（本题10分）.如图，(1)∵∠A=_____(已知)， ∴AC∥ED( )

(2)∵∠2=_____(已知)， ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+_____=180°(已知)， ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥_____(已知)，∴∠2+∠AED=180° ( ) (5)∵AC∥_____(已知)， ∴∠C=∠1( ) 18、（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4， 求证：∠ADG=∠C

19、（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．

A

B

C

D

20、（本题10分）.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90° (1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．

(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．

A

E

21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。

分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。

AAE21AHB123F图2 20图

GCB 图1

证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA ∵BA∥CE（作图所知） ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等） 又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）

如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。

图 18CBC图19D 22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC （1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数

B

23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？

ADEC参考答案

一、选择题 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 B 5 D 6 A 7 B 8 C 9 C 10 C 二、填空题

11. 30° 12. 120 13. 30 14. 12° 15. 6 下 3 16. 115° 三、解答题

17（本题10分）.如图，(1)∵∠A=__BED___(已知)， ∴AC∥ED(同位角相等两直线平行 )

(2)∵∠2=__DFC___(已知)， ∴AC∥ED( 内错角相等两直线平行 )

(3)∵∠A+_AFD____=180°(已知)， ∴AB∥FD( 同旁内角互补两直线平行 )

(4)∵AB∥_DF____(已知)，∴∠2+∠AED=180° (两直线平行同旁内角互补 ) (5)∵AC∥_ED____(已知)， ∴∠C=∠1( 两直线平行同位角相等 )

18（本题10分）如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1=∠4， 求证：∠ADG=∠C

证明DBAC已知,3900垂直的意义EFAC已知,2900垂直的意义32等量代换DB//EF同位角相等两直线平行45两直线平行同位角相等14已知15等量代换

DG//BC内错角相等两直线平行

ADGC两直线平行同位角相等

19（本题10分）.如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFC，交AB于点G，若∠1=80°求：∠FGE的度数．

解1CFE1800一平角1800已知CFE1000GF平分CFE已知CFGGFE50角平分线定义0A

B

C D

AB//CD已知FGECFG500两直线平行内错角相等20、（本题10分）.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90° (1)请问BD和CE是否平行?请你说明理由．

(2)AC和BD的位置关系怎样?请说明判断的理由．

A

E

1证明AB//CD已知ABFDCF两直线平行同位角相等BD平分ABC已知12角平分线定义同理可得3424等量代换BD//CE同位角相等两直线平行2ACE900已知3ACD900BD//CE已证

3D两直线平行内错角相等3DCG900等量代换CGD900三角形内角和等于1800ACBD垂直定义

21、（本题10分）如图，已知三角形ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800。

分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。

AAE21AHB123F图2 20图

GCB图 18CB

C图19D图1

证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA ∵BA∥CE（作图所知） ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等） 又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义） ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）

如图2，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？请你试一试。

证明HF//AC已知1C两直线平行同位角相等AGF21800两直线平行同旁内角互补FG//AB已知3B两直线平行同位角相等AGFA1800两直线平行同旁内角互补2A等量代换1231800一平角ABC1800

22、（本题10分）如图所示，在△ABC中，∠A=80°，∠B=30°，CD平分∠ACB，DE∥AC （1）求∠DEB的度数；（2）求∠EDC的度数

解1A80,B30,ACB70000ADDE//AC已知DEBACB700两直线平行同位角相等2DC平分ACB,DCE11ACB700350角平分线定义22

BEC

23、（本题6分）你能求出一下阴影部分的面积吗？

分析：我们很容易发现，这两图形的特点，即为平移就可以利用规则图形来求解

S1339cm2S224cm

22