新人教版八年级数学上册-11.2《三角形全等的判定》习题精选(含答案)

11.2《三角形全等的判定》

一、选择题

1．下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④

2．如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（ ） A．60

O

B．50

C．45

D．30

B D

E

A C

3．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ ） A．∠1=∠2 B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD

4．如图3，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC•与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：①AB=DE；②∠ABC=∠DEF；•③∠ACB=∠DFE；④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③ 二、填空题

5．已知△ABC≌△ABC，∠A∠A60，∠B∠B70，AB15cm，则AB_____，

∠C_____．

6．用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为100克，则DF的质量为 ．

7．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等．

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8．如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子．为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 ．

图4 三、解答题

9．已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD•和A′D′相等吗？为什么？

10．如图5，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，则△ABE≌△ACD，说明理由.

图5

11.有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据.

12.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明.

答案： 1．A 2．A

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3．A 4．A

5．15cm；50

6．100克 7．BC或AC

8．Ⅰ，根据“SAS”确定三角形全等 9．相等，证△ABD≌△A′B′D′

10.解：因为AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE.

（已知）ABAC在△ABE和△ACD中，AA(公共角)，所以△ABE≌△ACD(SAS)

AEAD(已说明)11.根据“边边边”公理构造全等三角形，能把∠MAN平分开。用一定长度的绳子在AM和AN上截取AB＝AC，再选取适当长度（大小于BC）的绳子，将其对折，得绳子的 中点D，把绳子确定的端点固定在B、C两点，拽住绳子的中点D， 向外拉直BD和CD，确定出D点在板材上的位置，过A、D两点 画射线AD，则AD平分∠MAN.

12.此图中共有三对全等三角形，分别是△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF， △BCF≌△EFC；现以说明△ABF≌△DEC为例，理由如下：

因为AB∥DE，所以∠A=∠D，又因为AB=DE，AF=DC，所以△ABF≌△DEC（SAS）

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