马鸣风萧萧
第四章 命题与证明 单元测试
一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1 (
)
．
下
列
说
法
错
误
的
是
A．同位角不一定相等 C．同旁内角可能相等
2 (
)
．
下
列
语
句
中
B．内错角都相等
D．同旁内角互补，则两直线平行
，
不
是
命
题
的
是
A．若两角之和为 90°，则这两个角互余； B．同角的余角相等 C．画线段的中垂线
D．相等的角是对顶角
3 的倍数”是假命题的反例是
3 ．以下可以用来证明命题“任何奇数都是 (
)
A．9
4
(
)
．
如
图
B．15
，
由
∠
C．5 l =
∠
2
，
D．1
可 证 明
A．AD// BC C．AB// BD
B．AB// DC D．以上都是错的
5．在△ ABC中，∠ A=36°， AB=AC，DE是
分线，交 AC于点 E．则下列结论错误的 (
)
B．∠ DBE=36°
AB的垂直平
是
A．△ADE≌△ BCE C．BE=BC
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D．AE=BE
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6．如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是
( )
A．锐角三角形； B．直角三角形； C．钝角三角形； D．直角或锐角三角
形
7．如图，∠MAN=15°，AB=BC=CD=DE=EF，
则∠ FEM等
于
( ) ．
A
60 。
B．70。
C．75。 D．90。
8．有长分别为 3 cm和 4 cm的两根木条，现要找一根木条，使三根木条能
作一个钝角三角形，那么第三根木条应选
( )
A．6 cm
B．5 cm C．4 cm D．3 cm
二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)
9 ．若△ ABC的内角之比为 2：3：4，则最小角是
．
． 10 ．等腰三角形一边长为 4，另一边长为 9，则它的周长是 11 ．把“同角的补角相等”写成“如果 那么 ”形式：
12 ．命题“ a 度． 13 ．直角三角形两锐角平分线所夹的钝角为 14 ．假命题“内错角相等”成立的条件 是． 15．如图，要在 Rt△ABC中，∠ C=90°， AE=DE，AD=BD， ∠EAC=60°，则∠ B= ． ． 16 ．两边长为 3 和 4 的直角三角形，斜边长等于 马鸣风萧萧 2 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 三、解答题 ( 本题有 8 小题，共 52 分) 17 ．(6 分) 用反例说明下列命题是假命题： (1) 若 x≠2，则分式 x 有意义； 4 (2)三个角对应相等的两个三 x 2 角形全等． 18．马鸣风萧萧 (6 分) 如图， C表示灯塔，轮船从 A 处出发，以每小时 18 海里的速度 向正北 ( AN方向 ) 航行，2 小时后到达 B 处，测 得 C 在 4 的北偏西 40°方向，并在 B 的北偏西 80°方向， 求 BC 的距 离． 3 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 19．(6 分) 用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或 等于 60°”证明：假设∠ A，∠B、∠C是△ ABC的三个内角，其中没有 一 个 小 于 或 等 于 60 ° 的 ， 则 ， ． 相矛盾． ， 。 ∴∠A+∠B+∠C> 这与三角形 ∴假设不成立． ∴ 20．(6 分) 证明“全等三角形对应角平分线相等”是真命题． 马鸣风萧萧 4 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 21．(6 分) 如图，△ ABC是正三角形， D，E，F 分别是各边延长线上的点， 且 AD=BE=CF． 求证：△ DEF是正三角形． 22．马鸣风萧萧 (6 分) 如图，在△ ABCEDB的度数． AB=AC，∠BAC=90°，∠DAC=30°，且 AD=AE．求5 / 10 中，∠ 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 23．(8 分) 当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角彤电是等腰三 角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少 ?这条直线怎样画 ?( 讨论所有 可能的解，并逐一画图表示 ) 马鸣风萧萧 6 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 24．(8 分) 已知：在△ ABC中， AB=AC． (1) ①如图①，如果∠ BAD=30°， AD是 BC边上的高， AD=AE，则∠ EDC= ②如图②，如果∠ BAD=40°， AD是 BC上的高， AD=AE，则∠ EDC= ③思考：通过以上两题，你发现∠ BAD与∠ EDC之间有什么关系 ? 请用式子表示： ． (2) 如图③，如果 AD不是 BC边上的高， AD=AE，是否仍有上述关系 ?如有，请你写出来，并说明理由． 参考答案 一、 l ．B 2 ．C 3 ．C 4 ．B 5 ．A 6 ．B 7 ．C 8 ．A 二、 9．40° 10 ．22 11 ．如果有两个角是同一个角的补角，那么这两个角 相等 l 2．a≥b 13．135 14 ．如果两条直线平行 15 ．7．5° 16 ．4 或 5 三、 17．(1) 当 x=一 2，分式无意义； (2) 边长分别为 2 和 3 的两个正三角 形． 18 ．36 海里 19. ∠ A>60° ∠B>60° ∠C>60° 180 ° 内角和为 180°原命题是真 命题 20 ．略 马鸣风萧萧 7 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 21 ．证明：∵△ ABC是正三角形， ∴ AB=BC=AC，∠ BAC=∠ABC=∠ACB=60°． ∴∠ DAF=∠EBD=∠FCE=120°． 又∵ AD=BE=CF． ∴ BD=EC=AF． ∴△ BED≌△FCE≌△ DAF(SAS)， ∴ DE=EF=DF． ∴△ DEF是正三角形． 22 ．∵ AB=AC，∠ BAC=90°．∴∠B=∠C=45°． 又∵∠ DAC=30°. ∴∠EAD=60°． 又∵AD=AE。 ∴∠AED=60°． ∴∠EDB=∠AED—∠ B=60°一 45°=15°． 23． 36°， 90°， l 08°， ( 180 ) °，图略 7 24．(1) ①15° ②20° ③∠ BAD=2∠EDC (2) 是．证明如下：∵AB=AC． ∴∠ B=∠C． ∵AD=AE． ∴∠ ADE=∠AED． 由图可知，∠ AED=∠C+∠EDC． 8 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 9 / 10 苏科版数学七年级下册第四章命题与证明单元测试.doc 马鸣风萧萧 ∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B． ∴∠ C+∠EDC+∠EDC=∠BAD+∠B， 马鸣风萧萧 初中数学试卷∴∠ BAD=2∠EDC． 马鸣风萧萧 10 / 10 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容