《常考题》初中七年级数学下册第六单元《实数》提高卷(含答案解析)

一、选择题

1．若x2y7(z7)0，则xyz的平方根为（ ） A．±2

B．4

C．2

D．±4

22．若15的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（） A．615

B．156

C．815 D．158

22、π、-0.1616616661……（它的位数无限，相邻两个7“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

3．在0、3、0.536、39、4．如图，数轴上表示实数5的点可能是（ ）

A．点P

B．点Q

C．点R

D．点S

5．下列各数中无理数共有（ ） ①–0.21211211121111，②A．1个

22，③，④8，⑤39．

73C．3个

D．4个

B．2个

6．如图，在数轴上表示1,3的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（ ）

A．31

B．13 C．23

D．32

7．在1.4144，2，的个数（ ） A．1

22•，，23，0.3，2.121112111112111...中，无理数73C．3

D．4 11D．3

82B．2

8．下列计算正确的是（ ） A．11

B．(3)23

C．42

9．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若

nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）

A．p

B．q

C．m

D．n

10．下列实数中，属于无理数的是（ ） A．3.14

B．

22 7C．4

D．

11．在下列实数3，0.31，

12，，9，，38，1.212212221…(每两个1之间

273C．3

D．4

依次多一个2)中，无理数的个数为( ) A．1 12．在3.14,（ ） A．5 A．1＝1

B．2 B．4＝2

C．3

C．3216＝6

D．4 D．39＝3

13．下列等式成立的是（ ）

B．2

2,0.4,30.001,23,22,5.121121112……中，无理数的个数为 714．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）

A．p

B．q

C．m

D．n

15．下列各组数中都是无理数的为（ ） A．0.07，

2，； 3B．0.7，π，2； D．0.1010101……101，π，3 •C．2，6，π；

二、填空题

16．计算：

3（1）25(2)1(10)2 4（2）225(24)327 17．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：

1.5，38，0，13，4

18．教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）．

（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为________，图2中点A表示的数为________； （2）迁移应用：

请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形．

①请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图．

②利用①中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数－0.5以及 35 的点，并比较它们的大小．

19．先化简，再求值：2aab3222aab，其中|a2|与b3互为相反数． 3（220．计算：432138） 2121．16222．

1353cos30

0111111 13355779201720192019202111111111=1－，=－，=－．

22122333434（1）请根据以上式子填空：

23．观察下列各式：①

11= ，②= （n是正整数）

n(n1)89（2）由以上几个式子及你找到的规律计算：

1111+++．．．．．．．．．．．．+

2015201612233424．计算：（1）(1)|2|3 （2）1121(3)16 225．设a，b是两个连续的整数，已知8是一个无理数，若a____．

26．请仔细阅读材料并完成相应的任务．

8b，是，则ba＝

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根（提示：59319是一个整数的立方）．华罗庚脱口而出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？

（1）由1031000，10031000000，11000593191000000，确定359319是______位数；

（2）由59319的个位数字是9，确定359319的个位上的数是______；

（3）如果划去59319后面的319得到数59，而3327，4364，确定359319的十位上的数是______．

三、解答题

27．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根． 28．求下列各式中x的值 （1）x28 （2）(x3)75

29．把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 0，327，2，1，9，22

3132

30．设26的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x1的立方根．