高考均值不等式经典例题

高考均值不等式经典例题

21.已知正数a,b,c满足babbcca15，则5a8b3c10的最小值为 。

2.设M是ABC内一点，且

ABAC23,A30

141f(M)(,x,y)f(M)(m,n,p)MBC,MCA,MABm,n,pxy的2，定义，其中分别是的面积，若，则

最小值为 . n24m21m,n123.已知实数，则2m1n1的最小值为 。

4.设

1110ac25c2aba(ab)

abc0,2a2的最小值为 。

5.设a,b,cR，且

2a2b2ab,2a2b2c2abc

，则c的最大值为 。

6.已知ABC中，

1410sinAsinB

ab2,，则ABC的外接圆半径R的最大值为 。

112a,b,ab339，则ab的最大值为 。 7.已知

8. a,b,c均为正数，且

a22ab2ac4bc12

，则abc的最小值为 。

9.

a,b,cR,a(abc)bc423 ，则2abc的最小值为 。

10.函数

f(x)x2x22x25x4 的最小值为 。

11.已知

x0,y0,x2y2xy8

，则x2y的最小值为 。

*k3(kN)，则logk12.若

(k1)与

log(kk1)的大小： 。

212xy2213.设正数x,y,z满足x3xy4yz0，则当z取最大值时，xyz的最大值为 。

14.若平面向量a,b满足

2ab3，则ab的最小值为 。

15.某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为 。

17SnS2n(nN*)Tan1，设n0为数列Tn16.设an是等比数列，公比q2，Sn为an的前n项和，记的最大项，则n0 。

Tn