一、选择題(每小题3分，共30分)
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.2,2,4 B.3,4,5 C.1,4,5 D.2,5,9 2.下列选项中，线段BD是△ABC的高的是( )
3.如图，已知点M是△ABC边BC上一点，且S 的 ( )
A.角平分线 B.高线 C.中线 D.任意线段
ABM
=S ACM，则AM是△ABC
4.如图，小明从点O出发，前进15m后向右转20°，再前进15m后又向右转20° ......这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了 ( ) A.150m B.180m C.300m D.270m
115，在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则此三角形是( )
23A.锐角三角形 B.直角三角 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=52°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE=( )
A.45° B.41° C.40° D.50°
7如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E.若AC=BC=10，BE=6，则AD的长为( )
A.4 B.6 C.7 D.8 8.一个四边形剪去一个角后，它不可能是( )
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
9.若一个凸多边形的每个内角都是150°，则这个多边形所有对角线的条数为( )
A.42 B.54 C.56 D.58
10.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135° 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 图中有_______个三角形.
12.如图，从正方形ABCD中截去∠A，∠C后，∠1+∠2+∠3+∠4=_______。 13.如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有_____个。
14. 如图，已知a∥b，直线AC分别交a，b于点B，C，直线AD交a于点D.若∠1=20°，∠2=65°，则∠3的度数为____________。
15.小明在算多边形内角和时，少加了一个内角，结果算得内角和为2440°，则该多边形的边数为____________。 三、解答题(共75分)
16.(8分)已知两个多边形的边数之比为1:2，且两个多边形的内角之和为1980°， 求这两个多边形的边数。
17.(8分)如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED=70°，求∠EDC的度数。
18.(9分)如图，在△ABC中，∠B=50°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。
19. (10分)已知等服三角形的底边长为5cm。 (1)若等腰三角形的长为a cm,求a的取值范围；
(2)若一腰上的中线把其周长分成两部分，使这两部分之差为3cm，求腰长。
20.(10分)如图，在正六边形 ABCDEF中，连接AD，∠ADC=60°。求证:BC∥AD∥EF。
21(10分)如图，在△ABC中，∠B=26°，∠C=72°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，EF⊥AD，垂足分别为点E，F.求∠DEF的度数.
22. (10分)如图，已知∠A=25°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D=的度数.
23.(10分)如图，将
参考答案
△ABC沿EF折叠，使点
C落在C'处，求证:∠1+∠2=2∠C.
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