1. 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
2. 约数、倍数：整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除以a。a叫b的倍数，b叫a的约数（或因数）
3．最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 4．最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
5．数、质数（素数）：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
6． 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
7．是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 8．偶数、奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
9．通分、约分：：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
10．代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
运算基础
1．加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
2．被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减＝被减数 3．因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4．被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商
运算顺序
1. 第一级运算：加法和减法 2. 第二级运算：乘法和除法 3. 没有括号的混合运算:
同级运算：从左往右依次运算；两级运算：先算乘、除法，后算加减法。 4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
运算定律
1. 加法交换律：a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 2. 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。 3. 乘法交换律：a×b=b×a
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。 4. 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 5. 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 6. 减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。
7.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
分数运算
1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
2.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
3.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较； 若分子相同，分母大的反而小。
4.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 5.分数的除法则：
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
比、正比例和反比例
1.比:两个数相除又叫做这两个数的比.
基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2.比、分数与除法：
a:b=
a= a÷b (b≠0) b3.求比值和化简比： 意义 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 方法 结果 ①前项除以后一个数（整数、项②前项和后小数、分数） 项都乘或除以一个最简比 相同的数（0除外） 最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。 4.正比例和反比例: 不同点 相同点 特征 关系式 两种量中相对应的两y= k(一定) 正比例 个数的比的比值（也就两种相关联x是商）一定 的变化的量 两种量中相对应的两x×y= k(一定) 反比例 个数的积一定 量的计量
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体积(容积)单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升 质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
常用的数量关系式
1、总数÷总份数＝平均数 2、速度×时间＝路程 3、单价×数量＝总价 4、工作效率×工作时间＝工作总量 8、相遇问题 总路程＝速度和×相遇时间 或 总路程＝快车速度×相时间+慢车速度×相遇时间 9、利息＝本金×利率×时间
10、收入-支出=结余（利润） 11、单产量×数量=总产量
图上距离：实际距离=比例尺 或 比例尺=
5.按比例分配的实际问题
图上距离
实际距离小学数学几何公式表（理解记忆）
平面图形 图形 名称 正方形 长方形 字母的含义 a—边长 a—长 b－宽 周长c 面积 S C＝4a S＝a2 C＝2(a+b) 或C=2a+2b S＝ab 三角形 a---底边 h—a 边上的高 ah1S＝ah 或 S=ah÷2 或S=22 梯形 圆 a— 上底 b－下底h－高 r－r—半径 d－直径 C＝π—圆周率 1S＝ (a+b)h或 S=(a+b)h÷2 2C=πd或C=2πr S＝πr2 d=c 或d=c÷ π π r=c或r=c÷π÷2 2π圆环 R－r－内圆半径 S＝ R－外圆半径 立体图形 S环＝S外－S内＝π(R2-r2) S — 面积 V — 体积 棱长和=12a S表＝6a2 S底图形 名称 正方体 字母含义 a－棱长 ＝ a2 V= S底h 或 V＝a3 S表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面) S表ab+2ah+2bh（没盖）S表2ah+2bh（没底面） V＝abh或V=Sh 棱长和=（a+b+h）×4 长方体 圆柱 a－a－长 b－宽 S＝h－高 空心管 直圆锥
r --底面圆半径 S底＝πr2 V＝S底h＝d—底面直径 πr2h C—底面周长 hS侧＝Ch =2πr h=πd h －高 r－两个底面：S表＝S侧+2S底 S底—底面积 没盖：S表＝ S侧+S底 S侧—侧面积 没有底面：S表＝ S侧 S表—表面积 r－底面内圆半径 V管＝V外－V内＝(πR2-πr2 ) h＝R－R－底面外圆半π(R2-r2) h V径h－高 h－高 r—底面11V=Sh 或 V＝πr2h r半径－ 33VS—底面积
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