同步发电机励磁控制系统的分析与校正

同步发电机励磁控制系统的分析与校正

设计的4个步骤：建模，分析，校正（传递函数设计，校正电路设计），校核

一． 励磁控制系统数学模型

励磁控制系统＝同步发电机+控制器+励磁系统（交流励磁机）

NSSEVSimfMEViGfGusumfumuGfuG移相触发同步电路AVRucup串联校正电压测量ug比较放大usyugr图1 励磁控制系统结构

解析法建模

1． 同步发电机

ifuGfRuGLfGf同步发电机在额定转速下，发电机空载时，忽略铁心饱和的影响，近似记为 uG定，即

u'GkGif （1）

uGuGnoif0空载特性曲f(if) 由气隙特性决

uGnkii0f式（1）中，，f0—空载励磁电流

'G对于励磁绕组，由

(RfLfs)If(s)UGf(s) 得

1/Rf1IfUGfUGf'RfLfs1Td0sT式（2）中，

（2）

'd0LfRf—励磁绕组在定子绕组开路条件下的时间常数。由式（1）、（2）得

发电机机端电压与励磁电压的动态关系

UG

k/Rf1Ts ，

'G'd0UGfkGUGf'1Td0s

——空载励磁电压

因

RfuGf0if0uGf0故

uGnif0uGnkGif0uGf0uGf0

Td010.42suGn18000VuGf0177V（发电机参数：取，，）

2． 主交流励磁机和三相整流桥

同步发电机空载时，交流励磁机的负载较轻，可以忽略主励磁机铁心饱和的影响。类似于

UG

与

UGf的关系，可得主励磁机机端电压

Um

与其励磁电压

Umf之关系

kUmUmf1Ts'E'mf0

umnkumf0 式中

'E三相整流桥可看作比例环节

UGf1.35Um

不计负载效应，将主励磁机和整流桥合并，得

UGf

kEUmf'1Tmf0s'E

式中

kE1.35k（励磁机参数：

02Tmf，

umn800V，

umf075V。发电机空载时

umf0ugf0kE12.293.三相全控桥和移相触发电路

）

对三相全控桥

umf1.35uscos

ususnus式中 ——永磁式副励磁机机端电压，在额定转速下，（取200V）

对余弦移相触发电路

ucksyucucarccosarccosarccosus2usy2us2ksy

ukusyc式中 ——控制电压，——同步电压有效值，sy——同步变压器变比（取13）。

综上可有

umf1.35ucksy/2

即

UmfkUc

式中 k1.35ksy/2

4、串联校正单元

UcGc(s)Up

式中

Gc(s)——串联校正环节传递函数。校正前取5．测量单元

c(s)1 G

TVTSVZifWRR1R1R2uGC1图2 电压测量环节

U11'WRkkkVZkWRUGkRUGTVTS

UgGA1(s)UWR

式中

GA1(s)——低通滤波器传递函数。

iA1s

（

KTV18000100180KTS5K1.35K0.373WRVZ20100，，，）

在上图中，运放A1的注入电流

1Is(s)2UWR11RCs2R111R1R1||()R1C1sC1s

UWR1C1s12R1UWRR1C1s12反馈电流

1If(s)UgR2

由

Is(s)If(s)0 可得

R2/2R1kUgUWRUWRR1C1Ts1Rs1\"R 2TR其中 R1C12，

k\"RR2/2R1忽略负载效应，机端电压测量环节的传递函数为

UkgR 1TUGRs

式中

kRk'Rk\"R

6．综合单元

1） （可取

EugrugR3R3R3A2R4R3A3up图3 比较放大环节

R3R4R4Up()()(UgrUg)(UgrUg) Kp(UgrUg)R3R3R3

KRRp43。 式中

7、系统模型框图

忽略各单元之间的负载效应，可得全系统的模型框图：

UgrUgkpUpGc(s)UckUmfkE'1Tmf0sUGfkG1Td'0skR1TRs

为分析方便，可化为标幺增益的形式。以各环节额定空载情况下输入输出变量稳态数值为基准，可求得各环节的标幺增益传递函数。例如，对发电机环节

kGUGUGf'1Td0s

UG/UGn可有

kGUGf0/UGn1Ts'd0UGf/UGf0

由

uGnkGuGf0UG*，得

1UGf*'1Td0s

UGf*类似有

1Umf*'1Tmf0s

Ug*1UG*1TRs

k*1

uG(s)设c的稳态增益等于1，则p0uc0，由本题目数据计算，得

kug0p*ukug0pp0ukpc0

uugrgr*ug0

（当发电机空载运行时，

umf0ugf0kE12.29uc0umf0k0.99V，ug0ugr0uGn*kR10V）

系统标幺增益模型为：

，

Ugr*Ug*kp*Up*Gc(s)Uc*1Umf*UGf*11''T11Tmfsd0s011TRs

kp*图中，

ug0uc0kp10.1kp为系统标幺开环增益。

T如近似认为测量环节R0,即得到单位反馈系统形式的模型框图。

Ugr*kp*Ug*Up*Gc(s)Uc*1Umf*UGf*11''1Td0s1Tmf0s

分析、校正可采用三种不同形式的系统模型：

（1）基本系统模型

（2）标幺增益系统模型

（3）单位反馈模型

二、系统性能指标

系统性能指标：

（1）稳态性能指标：

自然调差率

(%)uG0uGru1000.5G0

式中，uG0为发电机的空载电压，uGr为发电机带额定无功功率负荷时的端电压。

（2）暂态性能指标：

时域性能指标：

同步发电机空载建立额定电压（单位阶跃响应）的最大超调量

%15s(5%)5s。

对应的频域性能指标：

，调节时间

t

k10dB60。 g增益裕量 ，相位裕量

三、校正前系统分析

1．开环放大倍数

由

xd*Kp*

为满足稳态性能要求，系统开环放大倍数为

Kx1.10.005220p*d*

2． 校正前系统分析

以采用单位反馈模型为例。

K220G(s)1。校正前系统的开环传递函数为 p*取，cG0(s)kp*(1Ts)(1T'd0'mf0s)(1TRs)

绘制伯德图进行分析,得：

幅值裕量

Kg7.483dB10dB

6.0660 相位裕量

剪切频率

c3.2242rads

上机仿真计算单位阶跃响应，得 最大超调量 %82.0915

t5%误差调节时间 s17.6秒5秒

可知校正前系统不满足设计指标要求。

四、系统校正

1．校正电路

采用串联滞后—超前校正环节。一种校正电路为：

R6upC2R8R7C2C2R5C2A2A3uc

滞后环节 超前环节

其传递函数为：

1T1s1T2sGc(s)()()G滞后(s)G超前(s)1T1s1T2s

式中

1,1。

，

,

T1C2R6T2C2R8R5R6R7R8，

2．校正环节传递函数参数

（1）超前环节设计：

1T2sG超前(s)1Ts2

010取相位裕量裕度。超前环节应提供的超前相位

crr6006.06010063.940。

1sinc0.0541sinc则

近似取超前环节中心频率

mc3.224rads

（或者按教材：取未校正系统伯德图上增益为

10lg(1/)处的频率）

则

1m3.2240.0540.749

2m/3.224/0.05413.874

11s11.335s0.749G超前(s)110.072s1s13.874故

（2）滞后环节设计：

1T1sG滞后(s)1T1s

1c2T110取滞后环节转折频率：

10T13.1023.224则 秒

10取，则

13.102sG滞后(s)131.02s

（3）校正环节合成传递函数

1T1s1T2s13.102s11.335sGc(s)()()()()1T1s1T2s131.02s10.072s3．电路元件参数

6C2.2F2.2*10F 则 建议取 2R5T1C231.02/(2.2*10)14.098M6

R6R5/101.4R7T2C232.68kR155取 ，则

取

R732k， 则 R8R7/595.52k，取 R8600k

根据实际元件参数可得校正环节实际参数：

T1R5C23.3秒，

T2R7C21.3037秒

校正环节实际传递函数：

13.3s11.3037sGC(s)()()133s10.0704s

五．校核

校正后系统的开环传递函数为

G0(s)Gc(s)G0(s)即

'

kp*1T1s1T2sG0(s)()()''1T1s1T2s(1Td0s)(1Tmf0s)(1TRs)'绘制伯德图进行分析,得：

幅值裕量

kg31.6106dB10dB 66.290560

0相位裕量 1.505radsc剪切频率

上机仿真计算单位阶跃响应，得 最大超调量 %13.614815

t5%误差调节时间 s4.2秒5秒

可知校正后系统满足设计指标要求。