整体法与隔离法

整体法与隔离法

我们研究的物理问题有的只涉及单一物体或单一变化过程,但更多的是涉及多个物体组 成的系统或多个变化过程,根据问题所提供的条件和求解要求,可选择隔离法和整体法解题. 一.整体法

（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法。

在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。在运动学中，就是把整个过程看作一个过程，只分析整个过程中不变的量，然后抓住不变的量来列方程。

（2）运用整体法解题的基本步骤：

①明确研究的系统或运动的全过程.

②画出系统的受力图或运动全过程的示意图.

③寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.

（3）整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。

例1：如图所示，物体1的质量为M，物体2的质量为m， 一恒力F作用于物体1上，设地面光滑，求物体1的加速度。

例2：一质量为2kg的物体以大小4m/s的速度向右运动，同时受到水平向左的大小为4N的合外力，求5秒后物体位移的大小。

例3：如右图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体

静止，斜面体的倾角37，始终保持静止，求地面对斜面

2体的摩擦力和支持力（取g10m/s）

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二.隔离法

（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象--包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.

在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。而在运动学中，就是把整个过程从某些特殊的点上分开，然后独立分析各个过程，使过程更清晰。 （2）运用隔离法解题的基本步骤：

①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.

②将研究对象从系统中隔离出来或将研究的某过程从运动的全过程中隔离出来.

③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.

④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解. （3）隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。

例1：上面的例1中，物体1对物体2的作用力有多大？

例2：用隔离法解决上面的例2.

三.整体法与隔离法的综合运用

整体法与隔离法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.

例1：如右图所示,在光滑的水平面上,有等质量的五个物

体,每个物体的质量为m.若用水平推力F推1号物体,求: (1)它们的加速度是多少?

(2)2、3号物体间的压力为多少?

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例2：在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图2所示,已知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块

A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、以上结论都不对

 

例3：上题中

（1）a对b的作用力多大？

（2）若b和c都匀速下滑,而a处于静止状态，地面对三角形木块的摩擦力情况怎样? （3）若a和b处于静止状态, c加速下滑，地面对三角形木块的摩擦力情况又怎样?

例4：如右图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。 （1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？ （2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？ （3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？

例5：如右图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆

上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加加速度为g/2，,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

例6：如右图所示，吊篮重300N，人重500N，绳子质量及其 与滑轮摩擦不计，系统静止不动，则人的拉力多大？

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练习题：

1. 如图10所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（ ）

A. 人拉绳的力是200N B. 人拉绳的力是100N C. 人的脚对木板的摩擦力向右 D. 人的脚对木板的摩擦力向左

2.质量相同的四木块叠放在一起，如右图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？

3.如右图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角 为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间， 分别求A、B两球的加速度。

4.（思考题）如右图所示，重为G的匀质链条挂在等高的两钩上，两端与水平方向均成角，试求链条最低处的张力。

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