有理数_拔高练习及易错题练习.

课 题 教学目标 有理数综合复习及易错题分析 掌握易错题解题技巧，能在掌握有理数的基本知识的基础拔高。 教学内容 有理数易错点解析 【一】 有理数概念的应用： 1.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且︱a+b︱= -(a+b),试求a+b的值。 2.已知︱a︱=5,︱b︱=8,且∣ab∣= -ab,试求a+b的值。 【二】 有理数的混合运算： 计算： 3-7.4+（-2 262）-（-1） 计算：（1.25-）×（-36） 5532222200822007计算： () 2  (1) 1 33 （四）知识延伸： 11221.计算：4 2.已知x2y40，求xy的值。 48 1 / 8

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（五）拓展提高： 1234探索规律：①33，个位数字是3；②39;个位数字是9；③327 ,个位数字是7；④381, 个位数字567是1；⑤3243, 个位数字是3；⑥3729, 个位数字是9； 3的个位数字是 202187；……；3的个位数字是 。 【三】 有理数的混合运算易错点解析： （一）通过运算，回顾运算法则和运算经验 例1:计算: 186(2)() 132 例2:计算: (3)() 93225（二）在落实中提升： 【基础训练】 2122232 12222238十(－23)×(－2) (2)2（）2（3）3214223（3）3[()]3 39 【知识延伸】 (1) -7十2×(－3)＋(－6)÷(－ 【拓展提高】 1.计算:（-5）-（-5）×2211111512 ) (2)(5)332224111÷×（-） 51010 2. 现有四个有理数3、4、-6、10，将这四个数（每个数只能用一次）进行混合运算，使其结果等于24或-24 2 / 8

【链接中考】 1.①0(5)5； ②(3)(9)12； ③293； ④(36)(9)4．其中正确的个数是（ ） 342Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 2.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值： x2(abcd)(ab)1998(cd)1999 【自我检测】 22133(58)2(1). 32. 325(1)3(1)4. 924232 3355731(25)3(1)()2()2(0.1)3 3(1)(10.6)()2()20(1)37 23940.144 【探究题练习】 12233112;1292232; 4411132333363242;132333431004252... 44133333猜想填空：123...(n1)n( )2( )2 41.已知113计算①132333...9931003 ②234363...9831003 3 / 8

2．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，y1没有倒数，x1的绝对值等于2． 那么代数式2|ab| cd(y1)(ab1)的值是多少？请你求出来． x 3．“”代表一种新运算，已知ab ab12，求xy的值．其中x和y满足方程(x)|13y|0． ab24．如图，已知数轴上A、B、C、D对应的都是整数，如果A对应的数为a，B对应的数为b，且b2a9，那么数轴上的原点应是A、B、C、D中的哪一点？ ABCD巩固作业 一、选择 1．下列说法正确的是（ ） A．有理数就是正有理数和负有理数的统称 B．最小的有理数是0 C．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D．整数不能写成分数形式 2．温度上升3度后，又下降2度实际上就是（ ） A．上升1度 B．上升5 度 C．下降1 度 D．下降5度 3.下列说法错误的个数有（ ）个。 ①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 ②正数、零和负数组成了全体有理数。③如果收入增加300元记作300元，那么“500元”表示的意义是支出减少500元。④任意一个自然数m加上正整数n等于m进行n次加1运算。 A.4 B. 3 C.2 D.1 4 / 8

4．下列说法正确的是（ ） A．没有最大的正数，却有最大的负数 B．数轴上离原点越远，表示数越大 C．0大于一切非负数 D．在原点左边离原点越远，数就越小 5．下列说法正确的个数是（ ） ①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．下列说法中：①a一定是负数；②a一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果a，b都代表有理数，并且ab0，那么( ) A．a，b都是0 B．a，b两个数至少有一个为0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 8．a代表有理数，那么a和a的大小关系是( ) A．a大于a B．a小于a C．a大于a或a小于a D．a不一定大于a 9．如果a，b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ） A．ab0 B．a1 C．aba2 D．ab b10．若a22a，则数a在数轴上的对应点在（ ） A．表示数2的点的左侧 B．表示数2的点或表示数2的点的左侧 C．表示数2的点的右侧 D．表示数2的点或表示数2的点的右侧 11．下列说法正确的是( ) A．两数的和大于每一个加数 B．两个数的和为0，则两个数都是0 C.两个数的和为负数，则这两个数都是负数 D．两个数互为相反数，则这两个数的和为0 12．算式35不能读作（ ） A．3与5的差 B．3与5的和 C．3与5的差 D．3减去5 13．几个有理数相乘，若负因数的个数为奇数个，则积为（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 14．一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ） A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或0 15．一个非零的有理数与它的相反数的商是（ ） A．-1 B．1 C．0 D．无法确定 16．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ） A．一定相等 B．一定互为倒数 C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数 5 / 8

17．一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．奇数 18．若a是负数，则下列各式不正确的是（ ） 22333322A．a(a) B．aa C．a(a) D．a(a) 19．n为正整数时，(1)n +(1)n1的值是（ ） A．2 B．-2 C．0 D．不能确定 20.两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（ ） A．相等 B．不相等 C．绝对值相等 D．没有任何关系 二、填空 1．到原点的距离不大于2的整数有________个，它们是________；到原点的距离大于3且不大于6的整数有________个，它们是__________。 2．数轴上A、B两点对应的数分别为2和m，且线段AB3，则m_______。 3. 找出所有符合条件的整数x，使得x5x2最小，这样的整数是________________。 4.在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a3________。 5.在数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15，则两点表示的数分别是________和________。 6.平方得4的数是________；若m24，则m________。 257．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是________；一个数的相反数等于它本身，则这个数是________；一个数的平方等于它本身，则这个数是________；一个数的立方等于它本身，则这个数是________；一个数的倒数等于它本身，则这个数是________。 8.已知n为正整数，一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是________，它的2n1次幂是________（填“正数”或者“负数”）。 1234569.观察下列算式发现规律：77，749，7343，，72401，716807，7117649，……，用你所发现的规律写出：72011的末位数字是________。 三、计算 1．(12 6 / 8

10155192010200920102009)3(4.25)()(15)() 2. 2012 2011373737242011201020112010

3. 11111111 4.0.12512(16)(2) 1…223243100099932323111111325.(11)(137)5(112)5(6) 6.() 8.() 9. 10.2 4447533754 7.2(0.1)(1)(2)() 8.2341111 443231114 四、简答题 1．把下列各数填在相应的集合内。 113827，2，5，0.3，，0，，8.6，1，151，32，，π 82433正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }； 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。 2.已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、 3.已知|a|3，|b|5，且ab，求ab的值。 7 / 8

b、ab，且ab。求a、b的值。 a

4.已知a、b、c均为非零的有理数，且 aabbcc1，求abcabc的值。 变式：已知a、b、c均为非零的有理数，且 abcabc1，求aabbcc的值。 5.甲从外地以3820元购得的一部手机，以3880元转卖给乙，乙又以3900元卖给丙，丙亏10元卖给甲，甲以丙卖给他的价格为基础再便宜30元卖给乙，乙买来后以3840元卖给丙，丙以3000元的价格卖给甲，最后甲又以3100元的价格处理给了某中介所。请问在此过程中，甲、乙、丙各自是亏了还是赚了？亏或赚了多少元？ 6.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且ab ①求a5b5的值 ②化简aabcacbac2b

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