电工学课件(哈工大)第七章

7.1 磁场的基本物理量7.2 磁性材料的磁性能7.3 磁路及其基本定律7.4 交流铁心线圈电路7.5 变压器7.6 电磁铁返回7.1 磁场的基本物理量

磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁磁导率等几个物理量表示。

一、磁感应强度

与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。

FBlIS矢量

B的单位：特[斯拉]（T）

1T＝104Gs

的单位：韦伯

如

磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。

二、磁通

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。

＝BS的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb

或麦克斯韦Mx 1Wb＝108Mx

三、磁场强度

磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。

H矢量

BH的单位：安／米的单位：亨／米

安培环路定律（全电流定律）：

磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.即

HdlI电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。在无分支的均匀磁路（磁

路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，如环形线圈，安培环路定律可写成：

I1I2I3HxHxIHdlHlH2xxxxINI其中NIHxlxlx＝2 x是半径为x的圆周长Hx是半径x处的磁场强度

F＝NI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势

单位为安[培]（A）

四、磁导率

磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物

质导磁能力的物理量。

讨论磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？

NIBx Hx lxNIHxlx由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与无关•真空中的磁导率为常数

0410H/m7•一般材料的磁导率和真空磁导率0的比值，称为该物质的相对磁导率r

r0或

HBr0HB0r1非磁性材料r1磁性材料返回7.2 磁性材料的磁性能

磁性材料的磁性能

高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性

一、高导磁性

指磁性材料的磁导率很高，r>>1，使其具有被强烈磁化的特性。

二、磁饱和性

当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。

BaB¬£ bBBJB0B0磁化曲线OB和与H的关系

H注当有磁性物质存在时

B与H不成比例，与I也不成比例。

三、磁滞性

当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化，当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。

B123剩磁：当线圈中电流减到零

65O4（H＝0），铁心在磁化时所H获的磁性还未完全消失，这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br

磁滞回线

根据磁性能，磁性材料又可分为三种：

软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、

矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。

返回7.3 磁路及其基本定律一、磁路

iu1线圈su2铁心线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通S。

二、磁路的欧姆定律

对于环形线圈

B说明NIHllSlNIlFRmS磁路的欧姆定律F=NI为磁通势Rl为磁路的平均长度S为磁路的截面积

m为磁阻

磁路与电路对照IIN+磁路E_UR电路磁通势F磁通磁感应强度B磁阻Rm电动势E电流I电流密度J电阻RlRmSlRS磁路的计算

在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的

磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势F＝NI。

计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。

NI＝H1 l1＋H2 l2＋＝（H l） 0I如：由三段串联而成的

继电器磁路

2 1l12l1S2S1B＝f（H）lSBH1111H1l1SB＝f（H）2B2S2H2H2l20B＝f（H）B0H0H0／（Hl＝NI）例题7.1有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。

解

磁路的平均长度为l＝（（10＋15）／2）

＝39.2cm

查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T时，

H1＝500A／m

于是H1 l1＝195A空气隙中的磁场强度为

H0＝B0／0＝0.9／（4 10－7）＝7.2105A/m

H0＝7.2 1050.2 10-2＝1440A

总磁通势为NI＝（H l）＝H1 l1＋H0

＝195＋1440＝1635

线圈匝数为N＝NI／I＝1635结论若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。

若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低

当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）

返回7.4 交流铁心线圈电路

铁心线圈分为：直流铁心线圈和交流铁心线圈

一、电磁关系

ui¨£Ni©£sese£«i£­£«£­£«u£­eess铁心线圈的交流电路

deNdtdsdieNLsdtdtL£¬注励磁电流i与s之间线性关系

i 与之间不存在线性关系

LOi和L与i 的关系

二、电压电流关系

UE4.44fNm4.44fNBmS[V]铁心中磁感应强度的最大值铁心截面积三、功率损耗

铜损Pcu：线圈电阻R上的功率损耗。

铁损Pfe：在交变磁通的作用下，由磁滞和涡流

产生的功率损耗。包括磁滞损耗Ph和涡流损耗Pe。

返回7.5 变压器

变压器的功能：变电压、变电流、变阻抗变压器的种类

发电厂输电线万伏

22万伏

升压

降压

实验室

…

380 / 220伏

降压

变电站1万伏

降压

仪器36伏

降压

1.05变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）



额定电压

U1N 、 U2N变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。

额定电流

I1N I2N变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。



额定容量SN传送功率的最大能力。

SNU1NI1NU2NI2N（理想）

一、变压器的工作原理i1£«£­£«£­£«i2s1s2£­£«£­u1£­e1+e2N2£«es1N1es2u2£­z原绕组副绕组u1电磁关系

i1¨£N1 i1©£s1es1es2e1e2i2¨£N2 i2©£s2电压变换

根据交流磁路的分析可得：

E1＝4.44fN1m E2＝4.44fN2m

U1E1N1KU20E2N2空载时副绕组的端电压变比

结论：改变匝数比，可得到不同的输出电压

电流变换

i1N1i2N2i0N1由于变压器铁心的导磁率高，空载电流（i0）很小，可忽略。写成相量为

I1N1I2N20I1N21I2N1K结论：变压器原、副绕组的电流与匝数成反比

阻抗变换

i1+u1-i1+u1-Z'+u2-Zi2U1KU22U2K1I1I2I2KZ'KZ2结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘

以变比的平方。

例题7.2如下图：交流信号源的电动势E＝120V,内阻R0＝800 ，负载电阻RL＝8 （1）当RL折算到原边的等效电阻为R0时，求匝数比和信号源输出功率；（2）当将负载直接与信号源联接时，信号源输出多大功率？

IR0RLE（1）匝数比为

N1N2R80010RL8'L信号源输出功率为

EPRR'L0'R4.5WL2（2）当将负载直接接在信号源上时

120P80.176W80082二、变压器的外特性

U2U20副边输出电压和输出电流的关系

U2＝f（I2）

U20：原边加额定电压、

O副边开路时，副边的输

I2NI2变压器的外特性曲线

出电压。

三、变压器的损耗与效率

变压器的功率损耗包括铁心中的铁损Pfe和绕组上的铜损Pcu。

变压器的效率：

P2P2PP P P12FeCui1AP四、特殊变压器

自耦变压器

U1N1KU2N2I1N21I2N1Ku1N1Bi2N2u2RL电流互感器

i（1被测电流）（匝数少）R

N1N2注意！（匝数多）i2A1. 副边不能断开，以防产生高电压；

2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在副边出现过压。

电压互感器~u（被测电压）R

保险丝注意！N1（匝数多）N2（匝数少）1. 副边不能短路，以防产生过流；V2. 铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损时，

在副边出现高压。

五、变压器绕阻的极性

132当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。

113322两绕阻串联

两绕阻并联

注若将两绕阻的其中一个线圈反绕，则1和4为同极性端

返回注意：变压器几个功率的关系容量：SNU1NI1N变压器的功率因数输出功率：P2U2I2cosP12原边输入功率：P2容量SN 输出功率P原边输入功率P输出功率P

1

变压器的效率2

7.6 电磁铁

线圈F铁心衔铁电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。

电磁铁吸合过程的分析：在吸合过程中若外加电压不变，

则基本不变

INΦRm

电磁铁吸合前(气隙大）电磁铁吸合后(气隙小）

Rm大Rm小

起动电流大电流小

注意：如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸

不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。

电磁铁的吸力

102FB0S0[N]8气隙磁感应强度气隙截面积7交流电磁铁中磁场是交变的，设B0Bmsint101122则吸力为：fBmsintFmFmcos2t822平均值为：711102FfdtFmBmS0[N]T0216T7交流电磁铁：铁心由硅钢片叠成，可减小铁损；其在

吸合过程中，随着气隙的减小，磁阻减小，线圈的电感和感抗增大，因而电流逐渐减小。

直流电磁铁：铁心用整块软钢制成；励磁电流仅与线圈电阻有关，不因气隙大小而变。

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