高三数学专项练习

ABC的顶点B,C在椭圆x21.已知3y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长43

2.设椭圆的两个焦点分别是F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角 三角形，则椭圆的离心率为2-1

3.已知F是椭圆的一个焦点，B是短轴的一个端点线段BF的延长线交椭圆于点D，且BF2FD,则椭圆的离心率为33

4.已知椭圆的中心在原点，长轴在X轴上，离心率为32，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程X2Y23691 5.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且PF1PF2，若PF1F2面积为9，则b

3

过椭圆x2y26.541的右焦点作斜率为2的直线 与椭圆交于A,B两点，则OAB的面积为53

7.在ABC中，A=900，tanB=34，若以A,B为焦点的椭圆经过点C，则椭圆的离心率为12

8.已知ABC的顶点A(4，0)和C(4,0），顶点B在椭圆x2+y2=1sinAsinC

259上,则sinB54 229.设椭圆x25y161上一点P到左焦点F的的距离为4，若点M满足OM12(OPOF),则|OM|2

x2y2y210.设椭圆2+m=1和双曲线23-x=1的公共焦点为F1，F2，P为这两条曲线的一个焦点， 则|PF1||PF2|3

x2y211.已知椭圆a2b21的左，右焦点为F1，F2,P为直线x3a2上一点，F2PF1是底角为300的

等腰三角形，则椭圆的离心率为34

12.已知P是直线3x4y80上的动点，PA,PB是圆x2y22x2y10的切线，A,B是切点 C是圆心，则四边形PACB面积的最小值22 椭圆x2y213.a2+b2=1的焦距为2c,以O为圆心,a为半径a2作圆M,若过点P(c,0)所做圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的e=若点O和点F分别为椭圆x2y214.431中心和左焦点，点OPP为椭圆上的任意一点，则 FP 的最大值为