2021-2022学年山东省德州市禹城市七年级（上）期中数学试卷
1. 如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作米．( )
A. −15 B. +15 C. +10 D. −10
2. “全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是( )
A. 1.30×109 B. 1.3×109 C. 0.13×1010 D. 1.3×1010
3. 2021的相反数的倒数是( )
A. 2021
1
B. −2021 C. ±2021
D. −2021
1
4. 下列代数式书写规范的是( )
A. 𝑎×2
B. 12𝑎
1
C. (5÷3)𝑎 D. 2𝑎3
5. 下列各组中，不是同类项的是( )
A. 0.5𝑎2𝑏与3𝑎𝑏2 B. 2𝑥2𝑦与−2𝑥2𝑦
6. 下列结论中，正确的是( )
C. 5与3
1
D. −2𝑥12与−3𝑥12
A. 单项式3𝑥𝑦的系数是3，次数是2
7
2
B. 单项式𝑚的次数是1，没有系数
C. 单项式−𝑥𝑦2𝑧的系数是−1，次数是4 D. 多项式2𝑥2+𝑥𝑦+3是三次三项式
7. 下列运算正确的是( )
A. 3𝑎2−𝑎=2𝑎
C. −5(1−𝑎2)=−5−5𝑎2
17
B. 𝑎−(1−2𝑎)=𝑎−1 D. 𝑎3+7𝑎3−5𝑎3=3𝑎3
8. 在0，，0.3，2𝜋，−23%，2021这六个数中，非正数有个．( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 0
9. 将式子12+4−5−6写成和的形式( )
A. 12+4+5+6 C. 12+4+(−5)+(−6)
B. −12−4+(−5)+(−6) D. 12+4−(−5)−(+6)
10. 𝑎，𝑏是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，错误的是( )
A. 𝑎>0，−𝑏>0 C. 𝑎+𝑏>0
B. 𝑎𝑏<0
D. 𝑏<−𝑎<𝑎<−𝑏
第1页，共15页
11. 若𝑎𝑏≠0，则|𝑎|+𝑏的值不可能是( )
𝑎|𝑏|
A. 2 B. 0 C. −2 D. 1
12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入𝑥的值为81，则第2020次输出的结果是( )
A. 3 B. 27 C. 9 D. 1
13. 按四舍五入法对圆周率𝜋取近似数时，精确到千分位可以表示为______． 14. 在数轴上，与表示−3的点距离为5的数是______．
15. 当𝑘=______时，多项式𝑥−2𝑘𝑥𝑦+3𝑦−5+4𝑥𝑦中不含二次项． 16. 已知：|𝑥|=3，|𝑦|=5，且𝑥>𝑦，则3𝑥−𝑦2的值为______． 17. 已知𝑥=2𝑦+3，则代数式4𝑥−8𝑦+9的值是______．
18. 某学校在一次数学活动课中，举行用火柴摆“摆金鱼“活动，如图所示：
按照上面的规律，摆第𝑛个“金鱼”需要用火柴的根数为______． 19. 计算：
(1)(−12)+(+8)−(+3)−(−5)． (2)(+−)×(−12)．
(3)−14−(1−0.5)×
14
16
12
1
×[1−(−2)2]. 3
𝑎+𝑏
的值． 𝑚2
20. (1)已知𝑎，𝑏互为相反数，𝑐，𝑑互为倒数，且|𝑚|=3，求𝑚+𝑐𝑑−
(2)有理数𝑎，𝑏，𝑐在数轴上的位置如图所示，且|𝑎|>|𝑏|.试化简代数式|𝑎−𝑐|−|𝑎−𝑏|+|𝑏|+|2𝑎|．
第2页，共15页
21. 先化简，再求值．
(1)−2𝑦3+(3𝑥𝑦2−𝑥2𝑦)−2(𝑥𝑦2−𝑦3).其中𝑥，𝑦满足(𝑥+1)2+|𝑦−2|=0． (2)求−(𝐴+3𝐵)+2(𝐴−𝐵)的值．其中𝐴=𝑥3−5𝑥2，𝐵=𝑥2−11𝑥+6.其中𝑥=−1． 22. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，采车沿南北向公路巡视绘护，如果约定向北为正向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+12，−9，−16，+7，−6，+11，−8，+5 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)若汽车耗油量为0.5𝐿/𝑘𝑚，则这次养护共耗油多少升？
23. 我们规定“△”是一种数学运算符号，两数𝑎、𝑏通过“△”运算是𝑎−𝑏+𝑎𝑏，即𝑎△𝑏=𝑎−𝑏+𝑎𝑏，
例如：3△5=3−5+3×5 (1)求：2△(−3)的值； (2)求：(−5)△[1△(−2)]的值．
24. 如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分(图中阴影部分)种草．已知长方形的长为𝑎米，宽为𝑏米，半圆半径为𝑟米(2𝑟<𝑏).(结果保留𝜋)
(1)用代数式表示阴影部分的面积．
(2)如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用．(用含𝑎，𝑏，𝑟，𝜋的式子表示)
(3)当𝑎=50，𝑏=40，𝑟=10时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？
25. 如图，在数轴上点𝐴，𝐵，𝐶表示的数分别为−2，1，6，点𝐴与点𝐵之间的距离表示为𝐴𝐵，点𝐵与点𝐶之间的距离表示为𝐵𝐶，点𝐴与点𝐶之间的距离表示为𝐴𝐶． (1)请直接写出𝐴𝐵，𝐵𝐶，𝐴𝐶的长度；
(2)若点𝐷从𝐴点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点𝐸从𝐵点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点𝐹从𝐶点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点𝐷、𝐸、𝐹同时出发，运动时间为𝑡秒，
第3页，共15页
①七秒后，𝐷表示的数为______，𝐸表示的数为______，𝐹表示的数为______． ②试探索：𝐸𝐹−𝐷𝐸的值是否随着时间𝑡的变化而变化？请说明理由．
(3)若点𝑀以每秒4个单位的速度从𝐴点出发，点𝑁以每秒3个单位的速度运动从𝐶点出发，设点𝑀、𝑁同时出发，运动时间为𝑡秒．试探究：经过多少秒后，点𝑀、𝑁两点间的距离为14个单位．
第4页，共15页
答案和解析
1.【答案】𝐵
【解析】解：如果升降机下降10米记作−10米，那么上升15米记作+15米． 故选：𝐵．
根据正数和负数表示相反意义的量，升降机下降为负，则可得升降机上升为正． 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
2.【答案】𝐵
【解析】解：1300000000度，这个数用科学记数法表示1.3×109， 故选：𝐵．
科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，𝑛为正整数．确定𝑛的值时，要看把原数变成𝑎时，小数点移动了多少位，𝑛的值与小数点移动的位数相同，据此解答即可． 此题考查用科学记数法表示绝对值较大的数．
3.【答案】𝐷
【解析】解：2021的相反数是−2021，−2021的的倒数是−故选：𝐷．
根据相反数和倒数的定义，即可求解．
本题考查了相反数和倒数的定义，熟记概念是解题的关键．
1
． 20214.【答案】𝐷
【解析】 【分析】
本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键． 根据代数式书写要求即可判断． 【解答】
解：𝐴.应写为：2𝑎，故A不正确； B.应写为：𝑎，故B不正确；
23
第5页，共15页
C.应写为：𝑎，故C不正确； D.正确． 故选D．
535.【答案】𝐴
【解析】解：𝐴.0.5𝑎2𝑏与3𝑎𝑏2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意；
B.2𝑥2𝑦与−2𝑥2𝑦所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意； C.5与是同类项，故此选项不符合题意；
D.−2𝑥12与−3𝑥12所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意． 故选：𝐴．
根据同类项的定义(所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项)即可作出判断．
本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．
136.【答案】𝐶
【解析】 【分析】
此题主要考查了单项式和多项式，熟练掌握相关的定义是解题关键，根据单项式的次数与系数定义和多项式次数与项数定义分别判断得出即可． 【解答】
解：𝐴、单项式3𝑥𝑦的系数是，次数是3，故此选项错误；
72
37B、单项式𝑚的次数是1，系数是1，故此选项错误； C、单项式−𝑥𝑦2𝑧的系数是−1，次数是4，故此选项正确； D、多项式2𝑥2+𝑥𝑦+3是二次三项式，故此选项错误． 故选C．
7.【答案】𝐷
【解析】解：𝐴、不是同类项不能合并，故A错误； B、𝑎−(1−2𝑎)=𝑎−1+2𝑎=3𝑎−1，故B错误；
第6页，共15页
C、−5(1−𝑎2)=−5+5𝑎2，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确； 故选：𝐷．
根据合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号，可得答案．
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，去括号：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数，去括号不变号．
8.【答案】𝐴
【解析】解：0，，0.3，2𝜋，−23%，2021这六个数中，非正数有2个： 0，−23%． 故选：𝐴．
根据有理数的分类方法，可得：非正数包括负数和0，据此判断出0，，0.3，2𝜋，−23%，2021这六个数中，非正数有多少个即可．
此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非正数包括负数和0．
1
7
17
9.【答案】𝐶
【解析】解：将式子12+4−5−6写成和的形式为：12+4+(−5)+(−6)． 故选：𝐶．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：𝑎−𝑏=𝑎+(−𝑏)． 本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
10.【答案】𝐶
【解析】解：由数轴可得𝑏<0<𝑎，|𝑏|>|𝑎|， 则𝑎>0，−𝑏>0，故选项A不合题意； 𝑎𝑏<0，故选项B不合题意； 𝑎+𝑏<0，故选项C符合题意； 𝑏<−𝑎<𝑎<−𝑏，故选项D不合题意；
第7页，共15页
故选：𝐶．
|𝑏|>|𝑎|，𝑎+𝑏<0，−𝑎+𝑏<0，根据数轴可得𝑏<0<𝑎，根据有理数的加减法法则可得𝑎𝑏<0，依此即可求解．
此题主要考查了数轴和有理数的加减法，关键是掌握异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值．
11.【答案】𝐷
【解析】解：①当𝑎、𝑏同号时，原式=1+1=2；或原式=−1−1=−2； ②当𝑎、𝑏异号时，原式=−1+1=0.则|𝑎|+𝑏的值不可能的是1． 故选：𝐷．
由于𝑎𝑏≠0，则有两种情况需要考虑：①𝑎、𝑏同号；②𝑎、𝑏异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．
此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将𝑎、𝑏的符号分类讨论，是解答此题的关键．
𝑎
|𝑏|
12.【答案】𝐷
【解析】解：由题可知，第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……
由此可得，从第三次开始，每两次一个循环， ∵(2020−2)÷2=1009，
∴第2020次输出结果与第4次输出结果一样， ∴第2020次输出的结果为1， 故选：𝐷．
分别求出第一次输出27，第二次输出9，第三次输出3，第四次输出1，第五次输出3，第六次输出1，……由此可得，从第三次开始，每两次一个循环．
本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到循环规律是解题的关键．
13.【答案】3.142
【解析】解：用四舍五入法对3.14159…取近似数，精确到千分位为3.142， 故答案为：3.142．
第8页，共15页
对万分位数字四舍五入即可．
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
14.【答案】2或−8
【解析】解：当点在表示3的点的左边时，此时数为：−3+(−5)=−8， 当点在表示3的点的右边时，此时数为：−3+(+5)=2， 故答案为：2或−8．
分为两种情况：当点在表示−3的点的左边时，当点在表示−3的点的右边时，列出算式求出即可． 本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意列出算式，注意有两种情况．
15.【答案】2
【解析】解：∵多项式𝑥−2𝑘𝑥𝑦+3𝑦−5+4𝑥𝑦中不含二次项， ∴−2𝑘+4=0， ∴𝑘=2； 故答案为：2．
先确定出二次项的系数，再根据在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，即可得出答案． 此题考查了多项式，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．
16.【答案】−16或−34
【解析】解：∵|𝑥|=3，|𝑦|=5，且𝑥>𝑦， ∴𝑥=±3，𝑦=−5，
∴当𝑥=3，𝑦=−5时，3𝑥−𝑦2=3×3−(−5)2=9−25=−16， 当𝑥=−3，𝑦=−5时，3𝑥−𝑦2=3×(−3)−(−5)2=−9−25=−34， 故答案为：−16或−34．
根据|𝑥|=3，|𝑦|=5，且𝑥>𝑦，可以求得𝑥、𝑦的值，然后代入所求式子计算即可． 本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是求出𝑥、𝑦的值．
17.【答案】21
第9页，共15页
【解析】解：因为𝑥=2𝑦+3， 所以𝑥−2𝑦=3，
则代数式4𝑥−8𝑦+9=4(𝑥−2𝑦)+9 =4×3+9 =21， 故答案为：21．
直接将已知代数式变形进而代入原式求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
18.【答案】2+6𝑛
【解析】解：由图形可知：
第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+6=8； 第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2×6=14； 第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+3×6=20； …；
第𝑛个金鱼需用火柴棒的根数为：2+𝑛×6=2+6𝑛． 故答案为2+6𝑛．
观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图𝑛的火柴棒的根数为2𝑛+6．
本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第𝑛条小鱼所需要的火柴棒的根数．
19.【答案】解：(1)(−12)+(+8)−(+3)−(−5)
=(−12)+8+(−3)+5 =−2；
(2)(4+6−2)×(−12)
=4×(−12)+6×(−12)−2×(−12) =−3+(−2)+6 =1；
(3)−14−(1−0.5)×3×[1−(−2)2]
1
1
1
1
1
1
1
第10页，共15页
=−1−2×3×(1−4) =−1−××(−3) =−1+2 =−．
【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可； (2)根据乘法分配律计算即可；
(3)先算乘方、然后计算括号内的式子，然后算括号外的乘法、最后算减法即可．
本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．
121121311
20.【答案】解：(1)∵𝑎，𝑏互为相反数，𝑐，𝑑互为倒数，且|𝑚|=3，
∴𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=±3， 当𝑚=3时， 𝑚+𝑐𝑑−𝑚2 =3+1−
032𝑎+𝑏
=3+1−0 =4； 当𝑚=−3时， 𝑚+𝑐𝑑−𝑚2 =−3+1−
0(−3)
2𝑎+𝑏
=−3+1−0 =−2；
由上可得，𝑚+𝑐𝑑−2的值是4或−2；
𝑚(2)由数轴可得，
𝑐<𝑎<0<𝑏，|𝑐|>|𝑎|>|𝑏|， ∴|𝑎−𝑐|−|𝑎−𝑏|+|𝑏|+|2𝑎| =𝑎−𝑐−(𝑏−𝑎)+𝑏−2𝑎
𝑎+𝑏
第11页，共15页
=𝑎−𝑐−𝑏+𝑎+𝑏−2𝑎 =−𝑐．
(1)根据𝑎，𝑏互为相反数，𝑐，𝑑互为倒数，𝑐𝑑=1，𝑚=±3，【解析】且|𝑚|=3，可以得到𝑎+𝑏=0，然后代入所求式子计算即可；
(2)根据数轴可以得到𝑐<𝑎<0<𝑏，|𝑐|>|𝑎|>|𝑏|，然后将所求式子的绝对值去掉，然后化简即可．
本题考查有理数混合运算、数轴，解答本题的关键是求出𝑎+𝑏=0，𝑐𝑑=1，𝑚=±3，会去绝对值的方法．
21.【答案】解：(1)∵(𝑥+1)2+|𝑦−2|=0，
∴𝑥+1=0，𝑦−2=0， 解得：𝑥=−1，𝑦=2，
原式=−2𝑦3+3𝑥𝑦2−𝑥2𝑦−2𝑥𝑦2+2𝑦3 =𝑥𝑦2−𝑥2𝑦，
当𝑥=−1，𝑦=2时，原式=−1×22−(−1)2×2=−4−2=−6； (2)∵𝐴=𝑥3−5𝑥2，𝐵=𝑥2−11𝑥+6， ∴−(𝐴+3𝐵)+2(𝐴−𝐵) =−𝐴−3𝐵+2𝐴−2𝐵 =𝐴−5𝐵
=(𝑥3−5𝑥2)−5(𝑥2−11𝑥+6) =𝑥3−5𝑥2−5𝑥2+55𝑥−30 =𝑥3−10𝑥2+55𝑥−30，
当𝑥=−1时，原式=(−1)3−10×(−1)2+55×(−1)−30=−1−10−55−30=−96． 【解析】(1)原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出𝑥与𝑦的值，代入计算即可求出值；
(2)原式去括号合并后，把𝐴与𝐵代入化简得到最简结果，把𝑥的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
22.【答案】解：(1)+12−9−16+7−6+11−8+5=−4(千米)，
∴养护小组最后到达的地方在出发点的南边，距出发点4千米；
第12页，共15页
(2)(+12+9+16+7+6+11+8+5)×0.5=74×0.5=37(升)， ∴这次养护共耗油37升．
【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；
(2)由有理数的加法和绝对值的意义，可求总的路程，根据单位耗油量乘以路程=耗油量． 本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
23.【答案】解：(1)∵𝑎△𝑏=𝑎−𝑏+𝑎𝑏，
∴2△(−3)
=2−(−3)+2×(−3) =2+3+(−6) =−1；
(2)(−5)△[1△(−2)]
=(−5)△[1−(−2)+1×(−2)] =(−5)△(1+2−2) =(−5)△1
=(−5)−1+(−5)×1 =(−5)−1+(−5) =−11．
【解析】本题考查有理数的混合运算，属于新定义问题，解答本题的关键是明确新定义的运算规则．
(1)根据𝑎△𝑏=𝑎−𝑏+𝑎𝑏，可以求得所求式子的值；
(2)根据𝑎△𝑏=𝑎−𝑏+𝑎𝑏，先计算[1△(−2)]，继而再次利用新定义规则即可求得所求式子的值．
24.【答案】解：(1)𝑆阴影部分=𝑆长方形−𝑆圆形
=𝑎𝑏−𝜋𝑟2(平方米)；
(2)由单价、数量、总价的关系可得， 100(𝑎𝑏−𝜋𝑟2)+200×(𝜋𝑟2) =100𝑎𝑏+100𝜋𝑟2(平方米)； (3)当𝑎=50，𝑏=40，𝑟=10时，
第13页，共15页
100𝑎𝑏+100𝜋𝑟2=100×50×40+100𝜋×100 =(200000+10000𝜋)元．
【解析】(1)由长方形、圆形面积的计算方法，根据面积之间的关系对称答案； (2)求出种草面积，花坛面积，再根据单价、数量、总价的关系进行计算即可； (3)将𝑎、𝑏、𝑟的值，代入计算即可．
本题考查列代数式，代数式求值，掌握长方形、圆形面积的计算方法，理解图形中面积之间的和差关系是解决问题的前提．
25.【答案】−9 15 41
【解析】解：(1)𝐴𝐵=1−(−2)=3， 𝐵𝐶=6−1=5， 𝐴𝐶=6−(−2)=8．
(2)根据题意，点𝐷、𝐸、𝐹表示的数分别为−2−𝑡、1+2𝑡、6+5𝑡， ①当𝑡=7时，−2−𝑡=−2−7=−9， 1+2𝑡=1+2×7=15， 6+5𝑡=6+5×7=41，
∴点𝐷、𝐸、𝐹表示的数分别为−9、15、41， 故答案为：−9，15，41． ②不变化，
理由：根据题意可知，6+5𝑡>1+2𝑡，1+2𝑡>−2−𝑡，
∴𝐸𝐹=(6+5𝑡)−(1+2𝑡)=5+3𝑡，𝐷𝐸=(1+2𝑡)−(−2−𝑡)=3+3𝑡， ∴𝐸𝐹−𝐷𝐸=(5+3𝑡)−(3+3𝑡)=2， ∴𝐸𝐹−𝐷𝐸的值不随时间𝑡的变化而变化． (3)当点𝑀向右运动，点𝑁向左运动时， 根据题意得(−2+3𝑡)−(6−2𝑡)=14， 解得𝑡=；
5当点𝑀、点𝑁都向右运动，
根据题意得(−2+3𝑡)−(6+2𝑡)=14， 解得𝑡=22；
22
第14页，共15页
当点𝑀向左运动，点𝑁向右运动， 根据题意得(6+2𝑡)−(−2−3𝑡)=14， 解得𝑡=；
当点𝑀、点𝑁都向左运动，
根据题意得(6−2𝑡)−(−2−3𝑡)=14， 解得𝑡=6，
综上所述，经过秒或22秒或秒或6秒，点𝑀、𝑁两点间的距离为14个单位．
(1)用较大的数减去较小的数，即可得到这两个数对应的点之间的距离，用这种方法分别求出𝐴𝐵、𝐵𝐶、𝐴𝐶的长；
(2)①点𝐷、𝐸、𝐹表示的数分别为−2−𝑡、1+2𝑡、6+5𝑡，求出当𝑡=7时每个代数式的值即可；𝐷𝐸=3+3𝑡，再计算𝐸𝐹−𝐷𝐸的结果会发现，这个结果为常数，可知𝐸𝐹−②可求出𝐸𝐹=5+3𝑡，𝐷𝐸的值不随𝑡的变化而变化；
(3)当点𝑀、𝑁向右运动时，它们表示的数分别为−2+3𝑡、6+2𝑡，当点𝑀、𝑁向左运动时，它们表示的数分别为−2−3𝑡、6−2𝑡，再按点𝑀、𝑁相向运动、背向运动、都向右运动、都向左运动分类讨论，分别列方程求出相应的𝑡值即可．
此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴、列代数式、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系和具体问题中的数量关系列方程是解题的关键．
22
56565
第15页，共15页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容