从教学微观看教学立意

教苑时空．教研经纬　中国画论有“意在事先”一说，意指完　如何跟他反驳？　成一幅作品，事先要有立意，即想表达什　生　：我就指着卞茜说她是女的，就可以　么意象、借什么具象来表达、怎样构图、怎　说明他说的这句话是错的。（一学生指着自己　样使用画语等等。有了这些主观的构设，　的同桌说，引起全班学生大笑）　然后将其烂熟于胸，再提笔追写，方能得　师：他说的有道理吗？　其形神。　生　：可以的，只要指出有一个不是男的，　教学立意即教学的主观意图，包括教　就能证明这句话是错的。　学原则、方法、目标设定、程式选择等。它　是教师个人实现其教学价值的内核，因此　反思一：　要以课标、教材为依托，以学生需求为目　这是课前谈话，看似普通，实则用意深　标，以科学精神为核心，以教师自身素质　刻。这个谈话过程，为下面的教学作了有效　的提高为支持。　的铺垫，增强了学生对分类的深刻理解。实　微观教学研究，我们可以这样简略地　质上，对于质数与合数的区分，是基于对这　概括：以课堂教学为范围，以课堂教学中　各种变量为要素，以教学活动中教师和学　学微观看　学　意　个数的约数的个数的区分。学生从已有认知　到质数概念的建立，这是一个思维的关键　生的互动行为为主要对象，江苏淮安市天明教育集团一从个性化的角　　００１）　卢专文　任建波　点，充分地对约数个数的分类，则是有效激　度，对教学细节进行深入的研究。　活这一关键点的重要环节。　本文从“质数和合数”一课的微观研　开放性是追求思路的开阔、方法的多　究出发，试着挖掘教学立意的重要性、必　样、角度的不同，使思维达到最佳的激活状　要性、倾向性与它的几个维度，反映出其　态，能够及时、有效地对问题解决作出优选　对全面提高教育教学质量和学生数学素　策略。指向性则是有一种类似“形散而神不　养的重要意义。　散”的感觉，是在过程中追求统领，可能是概　一、开放性和指向性要对立统一　念、法则、定律的统领，也可能是思维方式的　片断一：　统领。开放性与指向性既是对立的，又是相　师：今天上课与往日有什么不同？　互依存与统一的。没有了指向性的把握，开　生：来了三位老师。　放性就没有生命力，是毫无意义的；反之，没有了开放　师：是的，所以每住同学都要表现出最佳的精神状　性的有效推动，指向性无法明确和深刻。因此，在教学　态，好吗？你能根据一定的标准，将我们教室内所有的　中要处理好开放性与指向性的辩证关系，即开放性是　师生进行分类吗？　在指向性统领下的开放，指向性要有开放性的推动。　生．：可以根据老师和学生的区别分为两类，就是所　二、资源开发与忠于教材要相辅相成　有的老师为一类，所有的学生为一类。　片断二：　生　：可以根据性别来分类，所有男的为一类，所有　师：前面我们学习了约数和倍数的有关知识，你能　女的为一类。　有序地写出一个数所有的约数吗？　生　：可以根据是否戴眼镜来分类，戴眼镜的人为一　（教师把“所有的”这三个字的字音加重，目的是为　类，不戴眼镜的人为一类。　了强调不漏写约数）　生　：可以把听课的老师分为一类，把我们自己班的　（很快，学生都写好了１～１２这１２个数所有的约数，　同学和科任老师分为一类。　师把其中一个学生写的展示出来，如下）　生　：可以按小组来分类，即第一组为一类，第二组　１的约数：１　７的约数：１、７　２的约数：１、２　８的约数：１、２、４、８　为一类．第三组为一类……　３的约数：１、３　９的约数：１、３、９　（还有很多学生举手示意要发言）　４的约数：１、２、４　１０的约数：１、２、５、１０　师：刚才这几位同学的分类都有一定的道理和自　５的约数：１、５　１１的约数：１、１１　己的分类标准，是可行的。　６的约数：１、２、３、６　１２的约数：１、２、３、４、６、１２　师：假如有人说我们教室内的人全部都是男的，你　师：你能根据约数的个数来将这１２个数进行分类吗？　］　—　网　礤卿瞬｝　弋　５Ｊ８０）　　维普资讯 http://www.cqvip.com 教苑时空・教研经纬　生，：我想把这１２个数分成这样的几类：１有一个约数　为一类，２、３、５、７、１１各有两个约数为一类，４、９各有三个　约数为一类．６、８、１０各有四个约数为一类，１２有六个约　数为一类．即约数个数相同的各为一类。　生　：我也同意把自然数分为三类，就是…１’、“质数”　与“合数”。　师：同学们说得没错。那么，如何在这个圈里把它　表示出来呢？（请一学生到黑板上画）　自然数　非零自然数　生　：我是把约数的个数为奇数的分为一类，个数为　偶数的分为一类，即１、４、９为一类，２、３、５、６…７　８　１０、１１、　１２为一类。　生　：我把１、２、３、４、５、７、９、１１分为一类，６、８、１０、１２　分为一类。因为第一类数的约数个数都是３个或３个以　下的，而另一类数的约数个数都是３个以上的。　生　：我把１、２、３、５、７、１１分为一类，４、６、８、９、１０、１２　分为一类。因为第一类数的约数个数都是１个或２个的，　而另一类数的约数个数都是２个以上的。　生　：我是这样分的：１只有一个约数，分为第一类；　２…３　５　７、１１只有两个约数，分为第二类；４、６、８、９、１０、１２　有三个或三个以上的约数，分为第三类。　此时，由师生共同直接从质数与合数的概念入手，　再次深入研究其约数个数的不同特征。　反思二：　上述片断二的教学，既没有完全脱离教材，又非照　本宣科，而是对教材所提供的教学资源进行适度的开　发和创新，促进了知识要点的内化，达到了对“按约数　的个数进行分类”这一知识建构的目的。　对于教材的使用，不同的人有不同的见解，但教材　本身的价值不会改变。既然教材是我们实现教学目标　的一种载体，我们就应该深入研究教材，准确把握教材　中的每一句话，即把握编者的编写意图。只有这样，才　能准确、有效地达到目标的彼岸。因此，资源开发不能　过度，更不能完全脱离教材。完全忽略了教材本身的存　在价值，其教学必然是经不住推敲的；反之，完全呆板、　孤立地固封于教材之中，则又是形式上的表现，教学将　得不到灵性的飞扬。唯有两者和谐共生，才是最佳的　“度”。　三、探究性学习与接受性学习要各司其职　片断三：　师：前面，我们按照一个数能否被２整除把自然数　分为两类，即奇数和偶数。今天，我们能否重新给自然　数分类呢？（板书“自然数”三个字，并在下面画了一个椭　圆）　生，：可以分为质数与合数两类。（师在椭圆里板书：　质数、合数）　生，：不对，还要再加上“１”才行！　图１　图２　（学生把…１’画在一个小小的圈里，如图１）　师：为什么把…１’画在这个小小的圈里呢？　生　：因为只有…１’啊！　师：你觉得…１’只有一个，是吗？（学生点点头）　师：…１’虽然只有一个，可它也是一类啊，对不对　是　一类就应该享有平等的“权利”，是吗？　生：是的。　师：那我们可以这样来表示吗？（出示图２）　生：可以。　师：那你们再来猜猜看，在非零自然数中，是质数　多还是合数多？　生　：因为质数与合数都有无限多个，所以应该一样　多。　反思三：　这一教学片断重在解决两个问题：一是…１’在非零　自然数的这一次分类中，到底占有几席之地２２是“质　数”与“合数”两者中谁的个数更多７第一个问题，学生　毫不犹豫地把…１’匿在一个很小的匿里，因为…１’只有　一个数，而质数与合数有很多，所以…１’就应该在那个　集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发，尽管　“１”只有一个数，质数与合数各有那么多，但“１”在这里　也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的　特征，所以把非零自然数的分类做了上述处理（如图２）。　第二个问题，学生从１～１２这１２个数的分类中可以明显　地感觉到质数少于合数，于是大多数学生认为质数少，　合数多。因此，教师要借助于学生的已有认识进行有效　的迁移，逐渐渗透“极限”的思想，让学生在朦胧中发现　两者皆为无限多。在这里，教师打破了学生固有的思维　习惯，把它调整到合理的、有挑战性的思维平台上来，　这又是一次思维水平的提升。　提出“最近发展区”理论的教育家维果茨基认为：　“需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发　展水平，另一种是儿童可能达到的发展水平。这两种水　（　至　维普资讯 http://www.cqvip.com 教苑时空－教研经纬　追求常态下数学课堂教学高效的几点策略　江苏兴化市竹泓中心小学（２２５７１６）徐顺明　新的数学课程标准实施以来，　的教法与其合理ｌ生。如现在的苏教版教　许多教师积极改革自己的课堂教　材，多由生活情境图引入教学内容，然　学，取得了令人瞩目的成效。但许　后安排综合练习。所以，在没有比教材　多新的理念充斥课堂，给广大数学　更好的方法的常态下，应深入钻研教　教师以目不暇接之感，特别是有些　材，按教材的教法进行教学，往往教学　地方过分强调新理念与传统教学　效果也会很好。　方法的不同，使得许多数学教师不　如特级教师顾青山在执教“分数初　知所从。实践过后，不禁思考：常态下的数学到底该怎　步认识”一课时，就充分运用了教材中的情景图：１小明　样教？我感到常态下的数学教学应是朴实的，应讲究课　过生日，与红红一起到公园玩，带了一些食品，请你把　堂的有效性和学科的特殊性，并适度地处理好新课标　这些食品分一下。怎么分？两人一样多，叫做平均分。由　精神与传统教学的有机整合，特别是处理好教学和教　学生熟悉的生活情境引入，在分食品中自然地理解“平　材的关系，才能生成高效的课堂。我在教学之余，对数　均分”。２“平均分”包含许多数学问题，你能列出算式来　学教学中的一些常态关系作了深入思考，感到耍追求　表示“平均分”吗？矿泉水：２　２：１（瓶）；苹果：４÷２＝２　常态下数学课堂教学的低耗高效，必须注意以下几点　（个）。把一个蛋糕平均分成两份，一份是多少７（１　２＝？）　策略：　学生遇到知识的障碍，产生了强烈探究的欲望。在这种　一、处理好创设情境与教材中生活情境图的关系　情况下，以“分蛋糕”为例学习“平均分”中的数学问题，　以往教师拿到教材，总是挖空心思去思考怎样设　自然地引出了分数，教学效果十分明显。　计教学情境，尽管最后的教学效果有的较好，但大多有　所以，在教学实践中，没有比教材中更好的情境　费时低效的现象。现在看来，大可不必如此。教材是编　时，就用好教材中的情境图，不必刻意去标新立异。　者经过多次筛选编写出来的，它自成体系，有内在蕴涵　二、处理好教学探究活动与突出重、难点的关系　平之间的距离，就是‘最近发展区’。”实验证明，不管采　生，：把７的倍数划完后就可以了，因Ｎ７Ｎ面的一个　用哪一种学习形式，只耍能有利于学生不断地趋向各　质数是１１，１１乘１１－ｆ￣－于１２１，１２１都超过ｌＯＯ了，所以把７的　自的“最近发展区”，就是最为有效的教学。　倍数划完后剩下的数就都是质数了。　四、内涵与形式要高度融合　片断四：　反思四：　（学生动手制作１００以内的质数表）　如果不解决上述问题，即使学生亲自动手制作了　师：把２、３、５、７的倍数划去后，还要不要继续划去８、　ｌＯＯ以内的质数表，还是不知其所以然。上述教学过程，　９、１０……的倍数　基本上突破了“质数与合数”这一课时的教学难点，实　生．：不需要再继续划去８的倍数了，在前面划去２的　现了使学生理解和掌握质数与合数的意义这一目标，　倍数时．已经把８的倍数都划去了．因为一个数如果是８　同时完成了对学生渗透某些数学思想的任务，如集合、　的倍数．它肯定也是２的倍数。　分类、极限等思想。　生　：同样道理，也不需要再继续划去９的倍数了，因　如果我们的课堂始终能够以有利于学生的终身发　为在前面划去３的倍数时，已经把９的倍数都划去了。　展作为出发点，而不是以短期的“利益”作为唯一的追　师：对，是这样的。那么，我们在制作１００￣Ｘ＇内的质　求目标，这样的课堂将使学生体验着自身的不断进步，　数表时，当７的倍数划完后，一直要划到哪个数的倍数　享受着数学学习的乐趣。　为止呢？　—］鹃　鼹卿　Ｄ］　０Ｕ、／