全站仪配合静态GPS进行自由设站法的误差分析

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全站仪配合静态

GPS

进行

自由设站法的误差分析

◆　周敬平　杨生田　李　军

（青海省第二测绘院，青海西宁　810001）

摘　要：随着科技的进步，测量仪器的功能在不断地改进和提高，全站仪和GPS已经得到了广泛的普及和应用。本文介绍了用全站仪配合GPS进行自由设站法的原理、模型和操作方法，以及自由设站法的计算模型等，并对其主要误差进行了分析。关键词：GPS；全站仪；自由设站法；误差分析

GPS-RTK技术在某些工程中有其独有的优势，而全站仪更是工程测量中最常用的测量仪器，两者都是实际应用率非常高的仪器，但是两者都有一定的缺陷，所以有时候配合使用既可以发挥全站仪测距测量的距离长、时间短、精度高的优势，又可发挥GPS三维坐标测定速度快、精度高、不受气候条件及通视条件限制的优势。1　自由设站法原理及具体实施方法

自由设站法需要全站仪、静态GPS接收机、连接杆、坐标改算软件。

全站仪使用2″或5″级带有内存的，并且上部有提手，可以安装静态GPS。静态GPS可使用成本较低，且天线、电源、主机一体化的单频接收机。自由设站法在每一测站上都是独立设置测站的，无需考虑和上一测站点传递坐标，因此是一种完全的自由设站法。自由设站法的测站坐标和后视定向都是假设的，需坐标改算模型把每一测站上全站仪采集的坐标改算到同一坐标系下，要求GPS天线中心必须严格和全站仪旋转中心重合。

进入测区后，首先是进行首级平面、高程控制测量，目的是传递国家坐标及高程，并在测区制高点和驻地附近布设平面控制点，首级控制点不用很多，也不必加密图根点即可用自由设站法进行碎部测量。如图1.1所示，测区已布置了A、B两个控制点，B点为测区地势较高的目标，可做为定向点，测量时首先将驻地附近的控制点A上安置一台静态GPS做为固定站，制高点B处安

置无人看守的用作定向的标志（也可用已存在的高塔为定向标志，高塔可事先通过前方交会测出其坐标），每个小组配备一台全站仪和一台GPS，测绘小组可根据需要任意设置测站（如C、D点），测站点的坐标可以假设为固定数（x0，y0，h0），并把GPS安置在全站仪上开机，在碎部测量的同时，GPS与基站组

图1.1　测站点与基点、定向点的关系图

成星形观测网同步进行GPS静态测

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量。经过实验证明，质量可靠的单频GPS接收机其天线在旋转状态下也能获得固定的基线解，精度完全满足图根点的精度要求；搬到下一测站时，测站坐标不必设置，直接默认上一测站即可，只需与制高点定向即可测量（可定为零方向），省去测站对中和设置测站坐标的步骤，为检核目的，应重复观测上一测站地形点2至3个重合点，每一测站的观测时间一般要超过20min，以保证基线解算有足够的卫星观测数据。2　自由设站法的计算模型

如图1.1，基站点A（xA，yA，hA）和定向点B（xB，yB，hB）为首级控制点，测站点C、D在实际测量时，坐标都假设为固定数（x0，y0，h0），并且都以定向点A为零方向，由此测得的碎部点坐标为1（x1'，y1'，h1'），2（x2'，y2'，h2'），3（x3'，y3'，h3'）……n（xn'，yn'，hn'）根据自由设站法的外业测量步骤可知，每一测站都是独立建立的坐标系，内业工作首先需要把各测站的坐标改算成与首级控制为一个坐标系下的坐标，可按如下步骤进行。2.1静态GPS数据解算

把各测站的数据下载到计算机，首先进行GPS基线解算，根据图根控制精度等级限定基线解算的，设计精度，如果遇到个别基线边质量不合格现象，此测站的碎部点可用重合点进行纠正，基线解算完后，组成星形网进行平差，得到测站点C（xC，yC，hC）在首级控制网中的坐标。2.2求解测站的计算参数

如图1.1所示，测站C的平移参数（Δx，Δy，Δh）可以根据实际测量时的假设坐标与GPS解算得到的坐标进行求解。

　Δx=xC-x0

　Δy=yC-y0　　　　　　　　　　　　　　　（　1）　Δh=hC-h0

测站C的旋转参数Δα可用下式进行计算Δα=αCB-αCB'　　　　　　　　　　　　　　（2）yC-yB

式中α（3）CB=acrtan　　　　　x-x　　　　　　　　

C

B

αCB'＝0（设置测站时假设的方位角）2.3计算碎部点改正后的坐标

根据测站C的平移、旋转参数，计算改正后各碎部点的坐标（xi，yi，hi）　xi=Δx+xi'cosΔα-yi'sinΔα

　yi=Δy+xi'sinΔα+yi'cosΔα

（4）

　hi=Δh+hi'

把式（1）（2）（3）代入式（4）得到碎部点转换的公式（5）：yC-yByC-yB　xi=xC-x0+xi'cos（arctan　　）-yi'sin（arctan　　）x-xx-x

C

B

C

B

yC-　）yByC-yB）　yi=yC-y0+yi'sin（arctan　（5）x-x-yi'cos（arctan　　x-x　　　　　

C

B

C

B

　hi=hC'-h0+hi'3　自由设站法误差分析

自由设站法使用了全站仪和静态GPS，且GPS天线是在不均匀旋转状态下工作的，其基线解算精度直接影响测站坐标精度，是自由设站法中的关键问题，必须弄清GPS天线在不均匀旋转状态下工作时对基线解算精度的影响。

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3.1GPS天线转动条件下的解算精度实验

实验选择两个强制对中的观测墩，使用两台静态一体化GPS接收机Smart3100，安装在可转动的基座上，基座安装在观测墩上，按两种观测方法进行，一种正常静态观测，每隔20min为一个观测时段；另一种观测方法是一台固定不动，另一台天线进行不均匀转动，观测20min，然后进行静态基线解算，把解算结果互差较大的列在表3.1，由此可以得到误差如表3.2：

表3.1　天线转动与否条件下的基线分量

次数1234567

天线不转动条件下的

基线分量X-1827.699-1827.692-1827.699-1827.697-1827.696-1827.693-1827.696

Y-1224.845-1224.848-1224.849-1224.847-1224.846-1224.843-1224.846

Z43.33543.33643.33443.33843.33943.33643.337

天线转动条件下的

基线分量X-1827.675-1827.676-1827.681-1827.675-1827.706-1827.712-1827.666

Y-1224.830-1224.860-1224.821-1224.858-1224.843-1224.862-1224.856

Z43.34943.33043.32243.33443.34043.38043.331

表3.2　GPS天线转动条件下的解算精度比较

次数12345678910

8-1827.692-1224.84243.334-1827.684-1224.82643.326

9-1827.698-1224.84843.339-1827.700-1224.84143.33710-1827.696-1224.84643.333-1827.664-1224.83943.325

ΔX0.0240.0160.0090.019-0.014-0.0170.0300.010-0.0070.027

误差ΔY-0.015-0.0120.028-0.0110.003-0.019-0.0100.0160.0070.007

ΔZ0.014-0.006-0.012-0.0040.0010.044-0.006-0.008-0.002-0.008

从表中可知，最大误差ΔX＝0.024，ΔY＝0.028，ΔZ＝0.044根据《城市测量规范》CJJ8-99规定，完全符合精度要求。3.2自由设站法的综合误差分析

自由设站法由于使用了GPS和全站仪，观测结果中包含两种仪器的综合误差及两种仪器的连接误差，可用近似公式（6）表示结果误差：

mi2=mG2+mJ2+mT2　　　　　　　　　　　　（6）

式中：mi为碎部点的点位中误差，mG为GPS产生的误差，为全站仪测量误差，mT为GPS与全站仪的连接误差。

全站仪上部都有手柄，可以把连接部件安置在手柄上，在室内使用点下对中的方法把连接部件固定好，连接误差一般不会超过0.3mm。GPS静态测量中，一般基线的水平误差在5+1ppm，高程误差在10+2ppm，自由设站法中，GPS组成星型网进行解算，精度完全可以满足图根点的精度指标。全站仪的测量误差包含测角测距误差两项，一般5\"级的全站仪精度完全可以满足碎部测量的精度。4　结论

通过全站仪配合静态GPS自由设站法的探讨，得出了GPS天线在不均匀转动条件下，基线解

算精度有较小的下降，但其误差可满足地形测量的精度要求的结论。因此在碎部测量中要注意全站仪的旋转速度变化不要过大，以防止发生GPS接收机信号失锁现象。另外自由设站法可低成本解决地形测量中，因测区面积较大、地形复杂、地物遮挡等原因带来的频繁增加控制点或临时设置支点而降低工作效率的问题；可以使控制测量和碎部测量同时进行，实现无加密控制测量的即测即绘的作业模式，可以极大地提高作业效率和节省测量费用。

参考文献：

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[4]罗年学，张正禄。基于AutoCAD的HD-STGPS超站仪碎部测量数据采集系统的实现[J].测绘信息与工程，2002（1）:28-29.

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