第３０卷第２１期２００６年１１月 文章编号：１０００－３６７３ （２００６） ２１－００４６－０４ 电网技术Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ， ３０ Ｎｏ． ２１Ｎｏｖ． ２００６中图分类号：ＴＭ７３２文献标识码：Ａ学科代码：４７０４０５１基于图论的复杂配电网可靠性评估方法束洪春‘，刘宗兵‘，朱文涛２（１．昆明理工大学电力工程学院，云南省昆明市６５００５１； ２．昆明供电局，云南省昆明市６５００５１） Ａ Ｎｅｗ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｒｅｉｌａｂｉｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｌｅｘ ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＮｅｔ ｗｏｒｋ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｇｒａｐｈ ＴｈｅｏｒｙＳ ＨＵ Ｈｏｎｇ－ｃｈｕｎｌ，ＬＩＵ Ｚｏｎｇ－ｂｉｎｇｔ，ＺＨＵ ｗｅｎ－ｔａｏ２（１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００５１， Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｃｈｉｎａ；２． Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ Ｂｕｒｅａｕ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００５１，Ｙｕｎｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｃｈｉｎａ）ＡＢＳＴＲＡＣＴ： Ａ ｇｒａｐｈ ｔｈｅｏｒｙ ｂａｓｅｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ， ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｓｎｅｔｗｏｒｋ ｌａｍｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｎｅｔｗｏｒｋ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ， ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｌａｍｉｎａｔｅｄ， ｔｈｅｎ ｓｔａｔｒｉｎｇｆｏｒｍ ｔｈｅ ｌａｓｔ ｌａｙｅｒ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｕｐｗａｒｄｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎｅ ｌａｙｅｒ ａｆｔｅｒ ａｎｏｔｈｅｒ ｌａｙｅｒ；ｔｈｕｓ ａ ｓｉｍｐｌｅ ｒａｄｉａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｔｏ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｆａｕｌｔ ｐａｔｔｅｒｎ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｉｌｔｙ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｅｒｇａｒｄｅｄ ａｓ ａ ｄｉｒｅｃｔｅｄ ｇｒａｐｈ ａｎｄ ｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｂｙ ａｄｊａｃｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ｔｈｅｇｒａｐｈ； ｔｈｅ ａｄｊａｃｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ ｃａｎ ｂｅ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｂｙ ｉｎｓｅｒｔｉｎｇ ｏｒｄｅｌｅｔｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｐｈ， ｓｏ ｔｈｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｎｂｅ ｉｍｍｅｄｉａｔｅｌｙ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｉｌｔｙ ｉｎｄｅｘ ｃａｎ ｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｖｅ ｂｙ ｅｘａｍｐｌｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ Ｋｕｎｍｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋＫＥＹ ＷＯＲＤＳ： ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｇｒａｐｈ ｔｈｅｏｒｙ； ｎｅｔｗｏｒｋ ｌａｍｉｎａｔｉｏｎ； ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ即时修改网络拓扑和计算可靠性指标的目的。算例结果昆明电网可靠性评估中的应用情况证明了该方法的有效性。关键词：配电网；可靠性评估；图论；网络分层；网络等值法０引言配电系统一般具有元件多、结构复杂的特点。 据国外电力公司统计Ｉｌｌ，大约８０％的用户停电事故由配电系统故障引起，因此快速准确地进行配电系统可靠性评估十分重要。对配电系统进行可靠性评估的方法主要有基于 蒙特卡罗抽样的概率模拟法［２１和解析法。在第２类方法中，有故障模式后果分析法（（ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｅｆｆｅｃｔａｎａｌｙｓｉｓ， ＦＭＥＡ）［３１、最小路法［［ａ１、最小割集法［５１故障遍历算法［６１等。其中，ＦＭＥＡ是最传统的方法，它适于对简单辐射状主馈线系统进行可靠性评估。由于带有复杂分支馈线系统的故障模式太多，直接使用ＦＭＥＡ有一定困难。文献闭提出采用基于区域模型的故障模式影响分析法进行可靠性评估，但由于同一区域中节点的故障率相同使得计算结果存在一定的误差。文献［［８］介绍了一种能灵活响应配电网络拓扑结构变化的、可对复杂辐射状配电系统进行可靠性评估的故障遍历算法。文献［［１］提出利用网络摘要：基于图论提出了将网络分层和网络等值法相结合的复杂配电网可靠性评估方法。该方法对复杂配电网进行分层处理，从最末层向上逐层等值，将复杂的配电网络等值成简单的辐射型网络，利用故障模式后果分析法计算系统可靠性指标。具体实现时，把配电网络看作有向图，用图的邻接矩阵实现网络拓扑，用图的插入和删除操作修改邻接矩阵，达到婆金项目：国家自然科学荃金资助项目（ （５０４６７００２）；云南省科技攻等值法对复杂网络进行等效简化，文献［９］修正了网络等值法的数学模型［ｉ１，使之更适于分析馈线中设有断路器的系统。对于辐射状配电网，该等效方法具有很好的实用性。上述方法比较适用于分支馈线少、网络结构不复杂的配电网。对于复杂的配电网络，上述方法的计算量较大、不易编程。本文基于图论提出一种将网络分层和网络等值 关项目（２００３ＧＧ １０）；云南省自然科学基金项目（（２００５Ｆ０００５Ｚ）ｅＰｒ ｏｊｅｃｔ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆＣｈｉｎａ（５０４６７００２）．第３０卷第２１期电网法相结合的复杂配电系统可靠性评估方法，该方法减少了传统ＦＭＥＡ对网络元件逐一分析的工作量、计算时间少、易于实现。１图的相关概念１．１图的定义图（ （ｇｒａｐｈ）由顶点（ｖｅｒｔｅｘ）集和边（（ｅｄｇｅ）集组成。图中的每条边由１对顶点指定。如果图的每条边和１个数字关联，则为加权图（ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｇｒａｐｈ）。加权图中与该边相关联的数字称为该边的权（（ｗｅｉｇｈｔ）＂０＇ ｏ１．２图的邻接矩阵含有ｎ个顶点的有向图可以用ｎｘｎ的矩阵表 示，矩阵中的元素记录相应顶点之间的权值。这种记录顶点之间关系的矩阵称为邻接矩阵。若图Ｇ是有ｎ个顶点的图，则Ｇ的邻接矩阵Ａ 为ｎｘｎ的矩阵，其矩阵元素为ｒ ａ．之ｗｉ，ｉｆ （ｉ， ｊ） Ｅ Ｅ ！ 一－ 、８ｅｌｓｅ（１）式中：Ｗ ｉｄ为相应顶点间的权值；Ｅ表示顶点之间 关系的集合；（Ｚｊ）表示连接顶点ｉ， ｊ的边。 把配电网络看作图，将网络中的断路器、分段开关、变压器、熔断器、负荷点等分别看作图的１个顶点，把每段分支馈线看作图的一条边，馈线的某个可靠性参数做边的权。利用图的插入操作和删除操作把配电网各元件及馈线分别当作图的顶点和边插入到图的邻接矩阵中。增加１个具有ｎ＋ｋ个元素的顺序表来记录ｎ个顶点和ｋ条边的可靠性基本参数，即可用图的邻接矩阵描述整个配电网络。２网络分层与可靠性等值法２．，网络分层根据复杂配电网具有分支馈线的特点进行网络 分层，即将馈线分成主馈线和副馈线，副馈线可能又有分支馈线，将每一条馈线及其连接的元件，包括隔离开关、断路器、熔断器、变压器、分支线负荷点（（ｌｏａｄｐｏｉｎｔ， ＬＰ）等分在同一层。如果某一层中所连接的分支馈线较多，则把所有分支馈线分在下一级的同一层。最底层固定为负荷支路层。由于我国配电系统多为环形网络开环运行，因 此可将环形或网格结构的配电网看成分支馈线较多的配电网，将其开环点断开后再分层处理。配电系统典型网络分层示意图见图１。图中： Ｏ表示联络开关；主馈线Ｆ，及其连接的负荷支路、分段开关、断路器和分支馈线Ｆ：构成系统的第技术图１配电系统典型网络分层图 Ｆｉ ｇ． ｌ Ｔｙｐｉｃａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｌａｍｉｎａｔｉｏｎｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ１层；分支馈线Ｆ：及其连接的各元件和馈线Ｆ３构成第２层；分支线Ｆ３及所连接元件构成第３层；Ｆ３所连接的负荷支路构成第４层。进行可靠性等值计算时，从最底层即负荷支路层向上逐层等值，直到总层数为１时再计算可靠性指标。２．２复杂网络的等值法复杂结构的配电网是指具有分支馈线的配电 网，图１即为典型的复杂网络。对复杂结构的配电网进行可靠性评估包括向上等效及向下等效２个过程。在向上等效的过程中，将分支馈线对上级馈线的影响用串联在上级馈线中的等效节点表示；在向下等效的过程中，将上级馈线对下级馈线的影响用串联在下级馈线首端的等效节点表示。复杂结构配电网络（图１）的等效图如图２所示。堕Ｆ，门 Ｎ ／ｏ／／－－－－ＬＰｉ－占－ 图２复杂结构配电网络等效图Ｆｉ ｇ． ２ Ｃｈａｒｔｏ ｆ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ 对图１的配电网络进行等值时，先将图１的虚线框Ｅ３等效成元件Ｅ３，再将虚线框Ｅ：等效成元件Ｅ２。等效元件对上级馈线的影响可由等效元件的故障率、年故障时间和故障修复时间来反映（１０］ａ３可靠性指标计算 本文首先对复杂配电网进行分层处理，然后从最底层向上逐层等值，将复杂的含多条分支馈线的配电网络等效成简单的辐射型网络，最后利用Ｎ／束洪春等：基于图论的复杂配电网可靠性评估方法Ｖｏｌ． ３０ Ｎｏ． ２１ＦＭＥＡ计算系统可靠性指标。整个实现过程用图的邻接矩阵描述网络拓扑，且每作一次等效计算就利用图的删除和插入操作修改邻接矩阵。其方法流程如图３所示，图中ｎ为网络总层数。南电网公司要求的９９．８９％，证明了该方法的有效性。４算例分析以ＲＢＴＳ（ ｒｏｙ ｂｉｌｉｎｔｏｎ ｔｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ）母线６系统［［ＩＩ－Ｉ２］ 圈３可命性评估方法流程图Ｆｉ ｇ． ３ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｆｏｒ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ目前，我国配电系统多为环形网络开环运行， 元件ｉ的平均停运率凡、平均停运时间ｉｓ和年平均停运时间ＴＳ的计算公式如下：凡＝ＩＡ了．、２）、ｉｓ二艺ＡＹｉ了、３）、ＴＳ二群５／ Ａｓ（ ４）式（（２）｝（３）中：凡为元件ｉ的故障率，次／ａ；Ｙ；为元件ｉ的故障停运时间，ｈ／ａｏ 系统平均停电频率ｆ ＳＡＭ、系统平均停电持续时间ｔＳＡＩ）Ｉ・用户平均停电持续时间ｔＣＡＭＩ和平均供电可用率１７ＡＳＡＩ等可以反映电网停运的严重程度和重要性，因此可以作为评估电网可靠性的主要指标。这些指标的计算公式如下：ｆｓＬＡＮ； ／ＥＮ；了朋几￣、、、）．尹ｔｓＺ．１；Ｕ，／Ｅ Ｎ｝护才、！ＡＩＤＩ．６、产ｔｃ万ＡｉＵｊ ／｝ Ｎｋ了、ＡＩＤＩｔ７．月、矛ｇ ＡＳＡＩ“（８７６０ ｉ一Ｎｉ万Ｕ； Ｎｉ） ／８７６０万Ｎ；（ ８）式（（５）｝８）中：几为负荷点ｉ的年停运次数和；Ｎ‘为Ｎｋ为负荷点ｋ所带的用户数；ｆＳＡＩＦＩ ＂ ｔＳＡＩＤＩ和ｔＣＡＩＤＩ的单位分别为次１．ａ， ｈ／户．．ａ和ｈ／户．－ａ．采用上述评估方法，根据昆明供电公司提供的 ８９３％，高于云的主馈线４为例，其系统接线如图４所示。该馈线包括３０条线路、２３个负荷点、２３个熔断器、２３个配电变压器、４个断路器和１个分段开关，负荷点、线路和其它元件的原始数据参见文献【川。 图４ ＲＢＴＳ母线６的主馈线４配电系统主接线图Ｆｉｇ． ４ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒｆ ｅｅｄｅｒ ４ ｏｆ ＲＢＴＳ ｂｕｓ‘按照本文讨论的方法首先对网络分层。主馈线 Ｆ４及所连接的负荷支路、线路、开关和分支馈线Ｆ５，民、Ｂ为第１层，Ｆ５，瓦、孔及它们所连接的器件、分支线都为第２层，Ｆ：所连接分支线及所连接负荷支路为第３层，第４层为虚线框内的各负荷支路及所连器件为第４层，等值过程从第４层开始。网络分层数及元器件如表１所示。表１网络分层数及元器件 Ｔｈｂ．１ Ｎｕｍｂｅｒｓ ａｎｄ ｄｅｖｉｃｅｓ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋ ｌａｍｉｎａｔｉｏｎ分 层元件第Ｉ层主馈线Ｆ４及所连接的负荷支路、线路、开关和分支馈线Ｆ５， Ｆ６，Ｂ第２层分支馈线Ｆ５， Ｆ６， Ｆ及它们所连接的器件、分支线第３层分支馈线Ｆ所连接分支线及所连接负荷支路第４层分支馈线Ｆ所连接的负荷支路，即ＩＪＰｌ９＂ＬＰ２３不同情况下，采用本文方法得到的该系统可靠性 指标如表２所示。表２中：方案１为不考虑开关故障和元件计划检修的情况；方案２为分支线上自动装置可靠动作率为８０％的情况；方案３为开关平均故障率为０．０２ Ｍａ，平均修复时间为５ｈ的情况，方案４为每段线路的计划检修率为０．５次／／ａ，平均计划检修时户．基础数据，运用Ｃ＋＋语言编程获得了昆明电网的可靠性评估结果，其中供电可靠率为９９．所带用户数；ｋ为故障负荷点数；第３０卷第２１期电网表２ ＲＢＴＳ母线６的主馈线４配电系统可靠性指标飞ｂｂ。２ｙ ｉｎｄｅｘｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒｆｅｅｄｅｒ ４ ｏｆ ＲＢＴＳ ｂｕｓ ６－ ｉ －Ｌ ３１ｑｌｚ． ｆＳＡＩＭ ｔＳＡＩＤＩ ｔＣＡＩＤＩ”＿／ ， ｋＣｉ１Ａａ｝Ａ／厂’ａ） 、 ／，ｋｊｌ＿，户，ｎ／厂．ｘ，、炸干，ＪＬ，户１＿、Ｌ厂．ｔｌ）Ｉ／ＡＪＡＩ１．８５５２１０．８７７５５．３６２４０．９９８７内‘２．２８５４１６．７２３６７．１４５２０．９９８０，Ｊ２．１２８７１１．２１５５５．２１０５０．９９８６４７．５２３６３１．９６０５４．２３４９０．９９６１多７．５２３６２５．３２１８２．１３５２０．９９９０间为４ｈ的情况；基于方案４，方案５假设联络开关位于主馈线Ｆ５与Ｆ６之间，即忽略联络线故障对该系统的影响的情况。比较表２方案１ －３的可靠性指标可以看出，开关的可靠动作率和开关的暂时或永久性故障会对系统可靠性指标产生一定影响。比较表２中方案１和４的可靠性指标可以看出，计及线路计划检修后，系统平均停电频率约增加了７０％，其他可靠性指标也有较大差异，这说明辐射型系统中元件的计划检修情况对负荷点和系统的可靠性影响较大。比较表２中方案４和５的可靠性指标可以看出，当负荷转移满足容量约束条件时，增加联络线可大大提高系统的可靠性指标［［１３－１４］５结论 根据实际配电网络类似于图、图的邻接矩阵具有易于修改和编程等特点，本文提出了一种将网络分层和网络等值法相结合的配电网可靠性评估方法。该方法易于在计算机上实现、能有效地考虑配电网络各种复杂的拓扑结构，适于对带有复杂分支馈线的配电网进行可靠性评估。参考文献［１］ Ｂｉｌｌｉｎｔｏｎ Ｒ， Ｗａｎｇ Ｐ． Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｎｅｔｗｏｒｋ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏｄｉ ｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ［Ｊ］・ＩＥＥ ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＧｅｎｅｒ ａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， １９９８， １４５（２）： １４９－１５３．［２］丁明，张静，李生虎．基于序贯蒙特卡罗仿真的配电网可靠性评估模型［ Ｊ］．电网技术，２００４， ２８（３）： ３８－４２．Ｄｉ ｎｇ Ｍｉｎｇ， Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｇ， Ｌｉ Ｓｈｅｎｇｈｕ． Ａ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏｓ ｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙｔ ｅｃａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ口］ ．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００４， ２８（３）： ３８－４２（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［３）别朝红，王秀丽，王锡凡．复杂配电系统的可靠性评估［［Ｊ］．西安交通大学学报，２ ０００， ３４（８）： ９－１３．Ｂｉ ｅ Ｚｈａｏｈｏｎｇ， Ｗａｎｇ Ｘｉｕｌｉ， Ｗａｎｇ Ｗａｎ． Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙｔ ｅｖａｌｕａｉｔｏｎ ｏｆｃ ｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ＇ａｎ ＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉ ｖｅｒｓｉｔｙ）， ２０００， ３４（８）： ９－１３（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［４］别朝红，王锡凡．配电系统的可靠性分析［［Ｊ］．中国电力，１９９７，３０（ ５）： １０－１３．Ｂｉ ｅ Ｚｈａｏｈｏｎｇ， Ｗａｎｇ Ｘｉｆａｎ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｙｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ技术４９ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ， １９９７， ３０（５）： １０－１３（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［５１杨文宇，余健明，同向前．基于最小割集的配电系统可靠性评估算法［［Ｊ］．西安理工大学学报，２００１， １７（４）： ２８７－３９１．Ｙａｎｇ Ｗｅｎｙｕ， Ｙｕ Ｒａｍｍｉｎｇ， Ｔｏｎｇ Ｘｉａｎｇｇｉａｎ． Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ－ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｉｎｉｍａｌ ｃｕｔ ｓｅｔｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００１，１７（４）：２８７－３９１（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［６１李志民，李卫星，刘迎春．复杂辐射状配电系统可靠性评估的故障遍历算法［Ｊ］．电力系统自动化，２００２， ２６（２）： ５３－５６．Ｌｉ Ｚｈｉｍｉｎ， Ｌｉ Ｗｅｉｘｉｎｇ， Ｌｉｕ Ｙｍｇｃｈｕｎ． Ｆａｕｌｔ－ｔｒａｖｅｒｓａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆｃｏｍｐｌｅｘ ｒａｄｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ－ｓｙｓｔｅｍ－ｅｒｌｉａｂｉｌｉｙｔｅ ｖａｌｕａｔｉｏｎ ［Ｊ］． Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００２， ２６（２）： ５３－５６（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［７１谢莹华，王成山．基于馈线分区的中压配电系统可靠性评估［［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４， ２４（５）： ３５－３９．Ｍｅ Ｙｉｎｇｈｕａ， Ｗａｎｇ Ｃｈｅｎｇｓｈａｎ． Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｅｅｄｅｒ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ， ２００４， ２４（５）： ３５－３９（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［８１李卫星，李志民，刘迎春．复杂辐射状配电系统的可靠性评估［［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３， ２３（３）： ６９－７３，７９．Ｌｉ Ｗｅｉｘｉｎｇ， Ｌｉ Ｚｈｉｍｉｎ， Ｌｉｕ Ｙｉｎｇｃｈｕｎ． Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｘ ｒａｄｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｅｒｌｉａｂｉｌｉｙｔ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ， ２００３，２３（３）： ６９－７３，７９（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［９］万国成，任震，田翔．配电网可靠性评估的网络等值法模型研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００３， ２３（５）： ４８－５２．Ｗａｎ Ｇｕｏｃｈｅｎｇ，Ｒｅｎ Ｚｈｅｎ，Ｔｉａｎ Ｘｉａｎｇ，Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆｅｒｉｌａｂｉｌｉｙｔ－ｎｅｔｗｏｒｋ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｏｆ ｄｉｓｔｉｒｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｅｒｉｌａｂｉｉｌｙｔ ｅｖａｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ， ２００３， ２３（５）： ４８－５２（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．，１０］朱振元，朱承，数据结构（面向对象语言描述）［Ｍｌ．北京：清华大学出版社，２００４．山．１ｌｌＡｌｌａｎ Ｒ Ｎ， Ｂｉｌｌｉｍｏｎ Ｒ， Ｓｊａｒｉｅｆ Ｌ ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｅｌｉａｂｉｉｌｙｔｔ ｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ ｐｒｕｐｏｓｅｓ－ｂａｓｉｃ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｄａｔａ ａｎｄ ｅｒｓｕｌｔｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ， １９９１， ６（２）： ８１３－８３０．［１２１Ｂｉｌｌｉｎｔｏｎ Ｒ， Ｊｏｈｎｎａｖｉｔｈｕｌａ Ｓ． Ａ ｔｅｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｖｅｒａｌｌ ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ ｅｒｌｉａｂｉｌｉｙｔａ ｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ， １９９６，１１（４）： １６７０－１６７６．［１３］徐其迎，李日隆，陈树挺．一种基于ＶＢ编程的配电网可靠性评估算法［Ｊ］．电网技术，２００４， ２８（３）： ４８－５０，５４．Ｘｕ Ｑｉｙｉｎｇ， Ｌｉ Ｒｉｌｏｎｇ， Ｃｈｅｎ Ｓｈｕｔｉｎｇ． Ａ ｎｅｗ ｅｒｌｉａｂｉｌｉｙｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｂｙ ｖｉｓｕａｌ ｂａｓｉｃ［Ｊ］． ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００４， ２８（３）： ４８－５０，５４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．［１４］陈文高，配电系统可靠性实用基础［Ｍｌ．北京：中国电力出版社，１９９８．收稿日期：２００６－ ０２－１６．作者简介： 束洪春（（１９６１－），男，博士后，教授，博士生导师，主要研究方向为新型继电保护和故障测距、数字信号处理及ＤＳＰ应用、电力系统ＣＴＩ技术等，Ｅ－ｍａｉｌ： ｋｍｓｈｃ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ；刘宗兵（ （１９８２－），男，硕士研究生，主要从事电力系统可靠性、安全性方面的研究；朱文涛（ １９７０－），男，副总工，主要从事电网规划方面的工作。（实习编辑杜宁）