导学案 7.1 平面直角坐标系（1）——有序数对
【学习目标】
1、理解有序数对的含义，在平面内确定一个位置需要两个相关数据；
2、会用有序数对表示生活中物体的位置，体会有序数对的作用。
【学习重难点】
重点：有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。 难点：用有序数对表示物体的位置。
【学习过程】
一、自主学习，质疑交流。 1、自学导读：
①、怎样根据教室平面图确定每个同学的座位？ ②、（2,4）和（4,2）的含义相同吗?
③、在平面上，如果确定一个位置，你认为需要几个数据？ ④、什么是有序数对？ 2、归纳总结：
①平时我们确定教室里座位的位置，常用排数和列数来表示一个确定的位置。如约定“列数在前，排数在后”，则“第1列第5排”“第5列第6排”可记作（ ， ）和( ， )。 ②（2,4）表示“第 列第 排”，（4,2）表示“第 列第 排”。 ③平面上确定一个位置常需要 个数，如人们用经纬度来表示地球上的地点。 ④用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义。我们把这种 的 个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ ， ）。 3、反馈练习： 〖试一试〗
小刚、小英、小明的家在同一栋楼同一单元中，小刚的家是9层2号，我们用(9,2)表示； ⑴小英的家是12层5号,用(5,12)表示对吗?如果不对该如何表示． ⑵(16,7)表示小明的家,那么小明的家是几层几号． 小结：根据9层2号用(9,2)表示,可得第一个数表示_ _数,第二个数表示_ __数． 〖做一做〗
（1）.下列不能确定物体位置的是（ ）
A．行宫小区4里8号楼 B．北偏东30°
C．座位是3排7号 D．东经118°,北纬40°。 （2）.如果用(7，8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成____________。
（4）.小张去看电影，买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为________(排在
前，号在后)，如果调换有序数对中两个数的位置，那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置_________(填“相同”或“不同”)
二、合作学习，展示纠错。 〖例题讲解〗
例1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经过(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),
（3）.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4）,那么(10,15)表示__ ____.
团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：程峰
7在图中标出他行走的路线。
6A
5
4
3
2
1
1234567
〖变一变〗小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格? 〖方法归纳〗在平面上，用有序数对表示点的位置时，先要“约定”顺序。一旦顺序“约
定”，这两个数的位置就不能随意交换。一般的，若a≠b,则（a,b）与（b,a）表示的位置不同。
〖学以致用〗用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明.
三、课堂检测，巩固新知。 〖基础达标〗
1．如果小明的座位是3组8号，简记作（3，8），那么小枫的座位是5组6号，简记为_______，（2，4）表示座位是___ ____.
2．呼和浩特市大约位于北纬40°，东经113°，用一个 有序数对表示为_____________（纬度在前）． 3.如图所示,如果点A的位置为(2,1)，那么点B的位 置为________，点C 的位置为_______，点D和点E 的位置分别为__________，_________。
EA(3)BCD 4.根据下列表述可以确定位置的是 ( )
A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40° D.东经112°,北纬36°
5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
第6题图 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 〖能力提升〗
6.如图,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3)表示左 眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成
团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：程峰
7.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，已知A点可用（3，2）表示．如何表示B、C、D、E的位置；
8．如图，若D（2，0），则A、B、C点可分别表示为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）。
9．如图，六角星的顶点A的位置用（6，－3）表示，那么请写出其他五个顶点的位置；如
果顶点A的位置用（0，0）表示，写出其他五个顶点的位置吗？
若A（6，－3）,则B_________ C_________ D_________ E_________ F_________ 若A（0，0）,则B_________ C_________D_________ E_________ F_________ 10．如图所示,从2街4巷到4街2巷, (巷)走最短的路线,共有几种走法?
5 4 3 21
12345(街)四、颗粒归仓，分享收获。
1、平面内的点的位置可以用有序数对来表示，有序数对有两个要点： 一是 ，二是 。
2、有序数对用符号表示时，中间用 隔开，外边必须加 。五、布置作业，巩固提高 。 六、课后反思，知识升华。
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教案 7.1 平面直角坐标系（1）——有序数对
知识与能力：通过实例，让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置。 过程与方法：通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。 情感、态度价值观：让学生体会到数学源于生活，又能用于解决问题。 【教学重难点】 重点：有序数对的意义，用有序数对表示物体的位置。 难点：用有序数对表示物体的位置。 【教学过程】
一、创设情境，感悟新知 1、问题导入：
我们都有去过电影院的经历，电影院对观众席的所有座位都按几排几号编号，以便确定每一个座位的位置。你是如何找到自己位置的？
2、板书课题：§7.1 平面直角坐标系（1）——有序数对 3、目标展示：
1、理解有序数对的含义，在平面内确定一个位置需要两个相关数据；
2、会用有序数对表示生活中物体的位置，体会有序数对的作用。 二、自主学习，质疑交流 1、自学导读：
①、怎样根据教室平面图确定每个同学的座位？ ②、（2,4）和（4,2）的含义相同吗?
③、在平面上，如果确定一个位置，你认为需要几个数据？ ④、什么是有序数对？ 2、归纳总结：
①平时我们确定教室里座位的位置，常用排数和列数来表示一个确定的位置。如约定“列数在前，排数在后”，则“第1列第5排”“第5列第6排”可记作（1,5）和( 5 ，6 )。 ②（2,4）表示“第 2 列第 4 排”，（4,2）表示“第 4 列第 2 排”。 ③平面上确定一个位置常需要 两 个数，如人们用经纬度来表示地球上的地点。 ④用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义。我们把这种 有顺序 的 两 个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（ a ， b ）。 3、反馈练习： 〖试一试〗
小刚、小英、小明的家在同一栋楼同一单元中，小刚的家是9层2号，我们用(9,2)表示； ⑴小英的家是12层5号,用(5,12)表示对吗?如果不对该如何表示． (12,5) ⑵(16,7)表示小明的家,那么小明的家是几层几号． 16层7号
小结：根据9层2号用(9,2)表示,可得第一个数表示_层 _数,第二个数表示_号 __数． 〖做一做〗
（1）、下列不能确定物体位置的是（ B ）
A．行宫小区4里8号楼 B．北偏东30°
C．座位是3排7号 D．东经118°,北纬40°。
团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：程峰
（2）、如果用(7，8)表示七年级八班,那么八年级七班可表示成__（8,7）_。
（4）、小张去看电影，买了一张9排12号的电影票,用有序实数对可表示为_（9,12） (排
在前，号在后)，如果调换有序数对中两个数的位置，那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置____不同_____(填“相同”或“不同”)
二、合作学习，展示纠错。 〖例题讲解〗
例1、如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经过(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),在图中标出他行走的路线。
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6A
5
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2〖变一变〗小刚也从A出发,经
1(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距1234567几个格? 〖方法归纳〗在平面上，用有序数对表示点的位置时，先要“约定”顺序。一旦顺序“约
定”，这两个数的位置就不能随意交换。一般的，若a≠b,则（a,b）与（b,a）表示的位置不同。 〖学以致用〗用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明.
三、课堂检测，巩固新知。 〖基础达标〗
1．如果小明的座位是3组8号，简记作（3，8），那么小枫的座位是5组6号，简记为_______，（2，4）表示座位是___ ____.
2．呼和浩特市大约位于北纬40°，东经113°，用一个 有序数对表示为_____________（纬度在前）． 3.如图所示,如果点A的位置为(2,1)，那么点B的位 置为________，点C 的位置为_______，点D和点E 的位置分别为__________，_________。
EA(3)BCD（3）、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4）,那么(10,15)表示__10排15号 _.
4.根据下列表述可以确定位置的是 ( )
A.某剧院2排 B.某市中山路 C.南偏东40° D.东经112°,北纬36°
5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
第6题图
团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：程峰
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 〖能力提升〗
6.如图,小刚画的一张脸,他妹妹说:“如果我用(1,3)表示左 眼,用(3,3)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成
7.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，已知A点可用（3，2）表示．如何表示B、C、D、E的位置；
8．如图，若D（2，0），则A、B、C点可分别表示为（ ， ）、（ ， ）、（ ， ）。
9．如图，六角星的顶点A的位置用（6，－3）表示，那么请写出其他五个顶点的位置；如
果顶点A的位置用（0，0）表示，写出其他五个顶点的位置吗？
若A（6，－3）,则B_________ C_________ D_________ E_________ F_________ 若A（0，0）,则B_________ C_________D_________ E_________ F_________
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团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人：程峰
10．如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?
(巷) 5
432112345(街)四、颗粒归仓，分享收获。
1、平面内的点的位置可以用有序数对来表示，有序数对有两个要点： 一是 一对数 ，二是 有顺序 。
2、有序数对用符号表示时，中间用 逗号 隔开，外边必须加 小括号 。 五、布置作业，巩固提高 。 六、教学反思，拓展升华。
本节课通过结合生活中的具体事例，学习了有序数对的知识，知道有序数对和顺序有关，
（a,b）不同于（b,a）,可以利用有序数对准确的表示一个确定的位置。教学设计上以生活实例导入教学，大大提高了学生的学习兴趣，同时也加深了学生对知识的理解。
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