引导学生积累数学基本活动经验

引导学生积累数学基本活动经验

2011年修订的《义务教育数学课程标准》在课程目标中明确提出了“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”. 在传统的“双基”的基础上增加了数学基本思想和基本活动经验. 数学基本思想一线的教师都能理解，数学基本活动经验则比较模糊，没有引起一线教师的足够重视，导致在教学实践中缺少方法和手段.

如何充分利用数学课堂教学的主阵地，正确引导学生提出问题，积累数学基本活动经验，适应新课标、新课改的新形势，笔者认为教师尝试做到“四要”，是一条正确的探索途径.

一、教师要正确理解数学经验的重要性

什么是数学基本活动经验？不同的人对此有不同的理解. 有人说数学基本活动经验是一种属于学生主观性的数学知识，是一种认识，特别是一种感性认识；也有人说数学基本活动经验是一种体验，是一种经历，它既是知识，也是过程，更是综合体. 东北师范大学校长、国家基础教育实验中心主任史宁中教授认为：数学基本活动经验是学生在已有的经验的基础上经历和感悟了归纳推理和演绎推理的过程，尤其是归纳推理的过程后建立的新的经验和更高层次的直观.

由此可见，数学活动经验最直接的体现是一种数学直观. 在数学课堂教学中，学生凭直觉的“模糊”判断，往往含有一种“此中有真意，欲辩已忘言”的心理感受. 学生通过观察条件作出判断，判断必然凭借推理，推理包括演绎推理和归纳推理，演绎推理在于检验结论，归纳推理在于由已知发现未知. 而归纳推理作为一种由特殊到范围更广的推理，可以培养学生根据情况预测结果的能力和根据结果推测成因的能力，这两个能力是创新的基础. 从这点上来讲，引导学生积累数学基本活动经验的过程，可以弥补以往数学教学中重演绎轻归纳的不足.

所以积累数学基本活动经验，其根本的目的在于培养学生的创新能力. 而这个积累的过程，需要学生从已有的经验和直观开始，让学生经历思考的过程，然后提出问题，这个思考的过程就是从直觉开始，并经历和感悟归纳推理和演绎推理的过程，由此形成一定的思维模式.

二、数学观察中要积极肯定直觉思维

欧拉指出：“今天人们所知道的数的性质，几乎都是由观察所发现的，只有观察才能使我们知道这些性质. ”学生从已有的生活经验和数学学习中已经有了一定的数学经验，并建立了一定的数学直觉.

教例一

师：已知a=，b=，由此你能通过直觉提出什么问题？ 生：我想知道a与b那个值大. 师：你会觉得两者那个值大？

生：我认为ab，则b，则b，则b>0，m>0，∴am>bm，a（a+m）>0. ∴ab+am>ab+bm，∴a（b+m）>b（a+m）. ∴>，即<.

师：抽象的式可以用来说明比较具体的数的大小吗？ 生：完全可以. 应用上述不等式可作如下推理： a=<<

显而易见，利用这类不等式解决这类问题，更显直观、简洁.

至此，创设情境，提出问题，分析问题，解决问题，数学应用形成循环，数学活动的经验得以进一步累积.

总之，数学学习的结果，除获得知识和技能外，还有长时间积累的思维模式，这种思维模式就是在观察的基础上，从最简单的问题入手，一步一步地猜想和发现，不断提出问题，不断检验和修正，感悟问题的本质，并加以演绎地证明. 久而久之，学生数学基本活动经验不断积累，直觉会上升到一定高度，创新才成为可能.