高考三角函数复习专题

一、选择题

1.（重庆理6）若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)c4 ，且C60，则ab的值为 （ ）

A．

224 B．843 3 C． 1 D．

2 32.（浙江理6）若0a2,130,cos(),cos(),则243423cos(

A．

2) （ ）

C．

33 B． 33536 D． 993.（天津理

6）如图，在ABC中，D是边AC上的点，且

ABCD,2AB3BD,BC2BD,则sinC的值为 （ ）

A．3 36 32B．3 66 622 C．D．

4.（四川理6）在ABC中．则A的取值范围是 ( ) sinAsinBsinCsinBsinC．

A． (0,] B．[,) C．(0,] D．[,)

66335.（山东理6）若函数f(x)sinx(0) 在区间[0,单调递减，则 （ ）

A．3

B．2 C．

]上单调递增，在区间(,]上

33232 D． 236.（山东理9）函数yx2sinx的图象大致是 （ ） 2

7.（全国新课标理5）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线

y2x上，则cos2 （ ）

（A） 4334 （B） （C） （D） 55558.（全国大纲理5）设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （ ）

A．

个单位31 B．3 3C．6 D．9

9.（湖北理3）已知函数f(x)3sinxcosx,xR,若f(x)1,则x的取值范围为 ( ) A．{x|kC．{x|k3xk,kZ} B．{x|2kxk3x2k,kZ}

655,kZ} D．{x|2kx2k,kZ} 666b（ ） a10.（辽宁理4）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

asinAsinBbcos2A2a,则

（A）23

（B）22 （C）3 （D）2

1),则sin2（ ） 437117（A） （B） （C） （D）

9999sin212.（福建理3）若tan3，则的值等于 （ ）

cos211.（辽宁理7）设sin(

A．2 B．3 C．4

D．6

13.（全国新课标理11）设函数f(x)sin(x)cos(x)(0,||周期为，且f(x)f(x)，则（ ）

2)的最小正

3)单调递减 （B）yf(x)在(,)单调递减

4423（C）yf(x)在(0,)单调递增 （D）yf(x)在(,)单调递增

442（A）yf(x)在(0,14.（安徽理9）已知函数f(x)sin(2x),其中为实数，若f(x)|f()|对xR恒成

6立，且f()f() ，则f(x)的单调递增区间是 （ ）

2（A）{k （B）{k,k}(kZ) ,k}(kZ)

3622（C）{k,k}(kZ) （D）{k,k}(kZ)

63216.（上海理8）函数ysin(x)cos(x)的最大值为_________。 2618.（全国新课标理16）ABC中，B60,AC3,则AB2BC的最大值为_________． 19.（重庆理14）已知sin1cos2的值为__________。 cos，且(0,)，则

22sin()420.（福建理14）如图，ABC中，ABAC2,BC23,点D 在BC边上，

ADC45,则AD的长度等于______。

21.（北京理9）在ABC中。若b5,B_______________。

22.（全国大纲理14）已知a(4,tanA2,则sinA____________；a

2,),sin5,则tan2______________。 523.（安徽理14）已知ABC 的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的

等差数列，则ABC的面积为_____________。

24.（江苏7）已知tan(x

26.（北京理15）

4)2， 则

tanx的值为__________。

tan2x已知函数f(x)4cosxsin(x6)1。

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期： （Ⅱ）求f(x)在区间[

,]上的最大值和最小值。 6427.（江苏15）在△ABC中，角A,B,C,所对应的边为a,b,c, （1）若sin(A)2cosA, 求A的值； 61（2）若cosA,b3c，求sinC的值.

3



34.（山东理17）

在ABC,中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

cosA2cosC2ca.．

cosBbsinC的值； sinA1（II）若cosB,b2, 求ABC的面积S。

4（I）求

36.（四川理17） 已知函数f(x)sin(x73)cos(x),xR 44（1）求f(x)的最小正周期和最小值； （2）已知cos()

37.（天津理15） 已知函数f(x)tan(2x44,cos(),(0)，求证：[f()]220 5524)

（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期； （II）设(0,),若f()2cos2求的大小．

42