课后作业答案(1)

解: 回路磁通 mBSBπr2

感应电动势大小：dmddtdt(Bπr2)B2πrdrdt0.40 V

10-2

解: 取半圆形cba法向为i， 题10-2图

πR2则m12Bcos

同理，半圆形adc法向为j，则πR2m22Bcos

∵ B与i夹角和B与j夹角相等，

∴ 45

则 2mBπRcos

dm2dBdtπRcosdt8.89102V 方向与cbadc相同，．10-6

题10-6图

2解: mBSBπr2cos(t0)

d2mBπri∴

dt2sin(t0)r2BπBπr2

22m222πfπrBf22∴ ImπrBfRR

10-7

解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA产生电动势

I1(vB)dlvBbvb0

D2dABC产生电动势

2∴回路中总感应电动势

CB(vB)dlvb0I2π(ad)

120Ibv2π(1d1da)1.6108

V

方向沿顺时针． 10-8

解: m112BdSBlvtcos60ktlvklvt222

∴ 即沿abcd方向顺时针方向．

10-9

dmdtklvt

解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时

ddt0,0；

题10-9图(a) 题10-9图(b) d0,0； 在磁场中时

dt出场时10-10

ddt0，0，故It曲线如题10-9图(b)所示

(1)在Ob上取rrdr一小段

2l则 Ob30rBdrl2B9118l

2同理 Oa30rBdrBl

1182922∴ abaOOb()Bl16Bl

2(2)∵ ab0 即UaUb0 ∴b点电势高． 10-11

解：在金属杆上取dr距左边直导线为r，则

ABBA(vB)dlabab0Iv12(r12ar)dr0Ivlnabab

∵ AB0 ∴实际上感应电动势方向从BA，即从图中从右向左，

Ivab∴ UAB0ln

ab10-12

解： ∵ acabbc

d1dtddt343RdB4dtab[RB]2

abd2dtddt[πR122B]πR122dBdt

∴ ac[3R42πR122]dBdt

∵

dBdt0

∴ ac0即从ac 10-14

dB由E旋dldS知，此时E旋以O为中心沿逆时针方向．

ldt(1)∵ab是直径，在ab上处处E旋与ab垂直 ∴ E旋dl0

l∴ab0,有UaUb (2)同理， dccdE旋dl0

∴ UdUc0即UcUd 10-15

2a设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为123a30Ia2πrdr0Ia2πln2

∴ M12I0a2πln2

10-16

(a)见题10-16图(a)，设长直电流为I，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为

120IaBdS(S)2πN12I2bdrrb0Ia2π6ln2

∴ MN0a2πln22.810 H

(b)∵长直电流磁场通过矩形线圈的磁通120，见题10-16图(b) ∴ M0

10-17

如图10-17图所示，取dSldr

daa(0I2rπ0I2π(dr))ldr0Il2πdaa(1r1rd)dr0Il2π(lndaalndda)

0Ilπlndaaπ

lndaa∴ L 10-18

I0l

∵顺串时 LL1L22M 反串联时LL1L22M

∴ LL4M

MLL40.15H

12-1

不变，为波源的振动频率；n12-2 由xDd空n变小；un变小．

知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5)零

级明纹向下移动． 12-3

解:nr．不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为t因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。 12-4 解: (1)由2lC．

，ekk2知，各级条纹向棱边方

向移动，条纹间距不变；

(2)各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密．

12-5

解: 工件缺陷是凹的．故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲．按题意，每

一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为e12-6

解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动．因相应条纹的膜厚ek位置向中心移动． 12-7

解: (1)由x明Dd32，这也是工件缺陷的程度．

k知，6.01100.2o32，

∴ 0.610(2) xDdmm 6000A

1100.230.61033 mm

12-11

解: 由反射干涉相长公式有

2nek (k1,2,)

2得 4ne2k141.3338002k1o202162k1

ok2, 26739A (红色) k3, 34043 A (紫色) 所以肥皂膜正面呈现紫红色．

由透射干涉相长公式 2nek(k1,2,) 所以 2nek10108k ， 当k2时，  =5054A (绿色) 故背面呈现绿色．

o12-12

解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即

2n2e(k12)(k0,1,2,)

(k1∴ e22n2)k2n24n2o550021.38k550041.38o(1993k996)A

令k0，得膜的最薄厚度为996A． 当k为其他整数倍时，也都满足要求． 12-13

解: (1)由图知，Lsind，即Ld

故 dL0.0480.121034.0104(弧度) 23.4107(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为em

(3)相邻两暗纹间距lLl268001010424.010850106m0.85 mm

(4)N141条

12-14

解: (1)n2n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2ne能是下面媒质的反射光有半波损失

22(2k1)2，膜厚e0处，有k0，只

才合题意；

(2)e9n292n9500021.51.5103 mm

(因10个条纹只有9个条纹间距)

(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若e2.0μm，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为

e(1.51032.0103)mm

Nen23.510321.545.01021

现被第21级暗纹占据． 12-15

解: (1)由牛顿环暗环公式rk据题意有 rkR1kR

(k1)R2

R12190102∴k212，代入上式得r60001010104500101010126000104500101.85103m

照射，k5级明环与的k6级明环重合，则有 (2)用15000A122r(2k11)R122k112k21(2k21)R22251261

o∴ 2150004091A

12-16

解: 由牛顿环明环公式

r空D12D22(2k1)R2(2k1)R2n1.22

r液D1D2D1D2

两式相除得13-2

n，即n1.961.6122答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．

13-3

答：半波带由单缝A、B首尾两点向方向发出的衍射线的光程差用纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带．

∵由asin(2k1)(231)7

222asin482来划分．对应于第3级明纹和第4级暗

2

13-4

因为衍射角愈大则asin值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 13-5

解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应asinksinnsin，即n，水中同级衍射角变小，条纹变密．

kn，而空气中为asink，∴

如用asin(2k1)波程差)． 13-6

2(k1,2,)来测光的波长，则应是光在水中的波长．(因asin只代表光在水中的

解：(1)缝宽变窄，由asink知，衍射角变大，条纹变稀； (2)变大，保持a，k不变，则衍射角亦变大，条纹变稀；

(3)由正入射变为斜入射时，因正入射时asink；斜入射时，a(sinsin)k，保持a，不变，则应有kk或kk．即原来的k级条纹现为k级．

13-9

解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级．即

(ab)sinkasink(k0,1,2,)(k1,2)

可知，当kabak时明纹缺级．

(1)ab2a时，k2,4,6,偶数级缺级； (2)ab3a时，k3,6,9,级次缺级； (3)ab4a，k4,8,12,级次缺级． 13-11

解：单缝衍射的明纹公式为 asin(2k1)当6000A时，k2

o 2

x时，k3

重合时角相同，所以有 asin(221)57o60002(231)x2

得 x13-13

60004286A

解：(1)由于P点是明纹，故有asin(2k1)xf1.440032，k1,2,3

由3.510tansin

12k1故2asin2k120.62k13.510o34.2103mm

当 k3，得36000A

o(2) 36000A，则P点是第3级明纹； (3)由asin(2k1)13-14 解：ab15002可知， 当k3时，单缝处的波面可分成2k17个半波带；

mm2.0103 mm2.0104oA

由(ab)sink知，最多见到的条纹级数kmax对应的ab2.010590042,

所以有kmax13-16

3.39，即实际见到的最高级次为kmax3.

解：(1)由(ab)sink式

对应于sin10.20与sin20.30处满足：

0.20(ab)26000100.30(ab)360001010

10得 ab6.0106m

(2)因第四级缺级，故此须同时满足 (ab)sink ， asink 解得 aab4k1.5106k

6取k1，得光栅狭缝的最小宽度为1.510m

(3)由(ab)sink

k(ab)sin2

当，对应kkmax

ab6.010610∴ kmax60001010

因4，8缺级，所以在9090范围内实际呈现的全部级数为

k0,1,2,3,5,6,7,9共15条明条纹(k10在k90处看不到)．

13-18

解：由爱里斑的半角宽度1.22d2D1.225000100.24730.5104

∴ 爱里斑半径13-19

ftanf50030.5101.5mm

解：由最小分辨角公式1.22D

56∴ D1.22

1.225.5104.841013.86cm

14-1

答：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同． 14-2

答：利用偏振片。利用光的反射和折射或晶体棱镜也可以获取偏振光.

光再垂直入射至偏振片(检偏器).如果把偏振片绕光的传播方向旋转,若是线偏振光就会发现透过检偏器的光强不断改变，并有消光现象。如果入射到检偏器的是部分偏振光，只能观察到光强弱变化，但无消光现象。如果入射到检偏器上的是自然光，光强弱不变化。 14-3

这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光． 14-5

答：e光沿不同方向传播速率不等，并不是以c/n0的速率传播．沿光轴方向以c/n0的速率传播． 14-6

答：否．线偏振光不沿光轴入射晶体时，也能产生O光和e光． 14-7

解：由马吕斯定律有

I1I02I02cos302o3814I0

I2cos452οI0

I3I02cos602ο18I0

所以透过检偏器后光的强度分别是I0的14-9

解：（1） I1I021338,

14,

18倍．

I02cos1213Imax

I06又 Imax， ∴ I1,

故 cos21I02,cos133,15444.

ο'(2) I214-10

cos2213I0 ， ∴ cos223,23516

ο'解：(1)tani01.401,∴i05428

ο'οο'(2) 90i03532

14-11 解：由tan5814-12 解：见图．

οn1,故n1.60

题解14-12图

15-3

解：(1)已知逸出功A4.2eV，据光电效应公式hv则光电子最大动能：Ekmax12mvmhA34212mvmA

2hc8A

6.631031010200010194.21.61019

3.231012J2.0eV(2)eUaEkmaxmv2m ∴遏止电势差 Uac3.23101.61019192.0V

(3)红限频率0, ∴h0A,又00

∴截止波长 015-4

hcA6.6310343101984.21.60102.96107m0.296m

解：5个兰绿光子的能量 Enhn功率 P15-5

解：一个光子能量 Eh1秒钟落到1m地面上的光子数为

2hc56.631034310785.0101.991018J

Et1.991018W

hc

n8E8hc1985106.6310s13478310

2.0110m2每秒进入人眼的光子数为

Nnd422.011014193.1431026/4

1.4210s115-6

3134kg,h6.6310JS 解：电子的静止质量m09.11102当 hm0c时，

则m0chc29.111031(310)34826.6310121.2361020Hz

ο2.427110m0.02A

p或h2.731022kgmsm0cc21

m0c9.111031Ecp,pEc31082.731022kgms115-7 答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸出金属表面，是电子处于原子中束缚态时所发生的现象．遵守能量守恒定律．而康普顿效应则是光子与自由电子(或准自由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守恒定律． 15-8

解：由 hv0m0c2hmc2， Ekmch

2m0c2h0hh(0)

∴

Ekhh(0)05

已知

011.2由c01.2

01.2则

011.2110.25

15-10

解：已知X射线的初能量00.6MeV,又有hc,0hc00

经散射后 000.02001.200 此时能量为 hchc1.2011.211.20

反冲电子能量 E0(1

15-16

)0.600.10MeV

答：德布罗意波是概率波，波函数不表示实在的物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理意义,仅表示粒子某时刻在空间的概率密度． 15-17 解： 12.25Uoo2A1A U12.25

∴ 加速电压 U150伏 15-19

2解：由德布罗意关系：Emc，pmvh波长相同它们的动量相等．

ph6.63102.01034103.310hc24-1kgms

光子的能量 h电子的总能量 E2pc3.310222431089.91016J6.210eV

3(cp)(m0c),cp6.2103eV

而 m0c20.51MeV0.51106eV ∴ m0c2cp ∴ E15-23

解： 光子ph(cp)(m0c)222m0c0.51MeV

2，ph2h2

由测不准关系，光子位置的不准确量为x15-24

hp23000106310A30cm

9o2点的概率比值为： 解：不变．因为波函数是计算粒子t时刻空间各点出现概率的数学量．概率是相对值．则1、1222D1D222 ， ∴ 概率分布不变．

15-26

解： *2(1acos3x2a)

21a1a1a3cos2562aa1a1acos2542cos((12)2241)cos4

2a15-27 解：dwa42dx2asin2xadx

aa4∴ 在0~区间发现粒子的概率为：p240dw122a0sin2xa]d(dxa42aa0sin2xad(ax)

2a/40[1cos2xaax)0.091

15-28

解：(1)归一化系数2dxa0dx1

即Asina22nxdxaA2asinnxd(nx)aA2a(1cos2nx)d(nx)

0an0aa2n0aaA2na2n2A21

∴ A2a

粒子的波函数 (x)2asinnax

(2)当n2时， 222asinax

几率密度w22sin22142aaxa[1cosax] 令

dw444dx0，即

sin0,，4aax0,即sinaxaxk,k0,1,2, 又因0xa，k4， ∴当xa4和x34a时w有极大值， 当xa时，w0．∴极大值的地方为a24，

34a处

a xka4∴