]初中物理推导与证明汇编1

1 由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和。并请你设计一个实验方案进行验证。 2 由欧姆定律和并联电路的特点导出：并联的两个导体的总电阻的倒数等于各导体的电阻倒数之和。并请你设计一个实验方案进行验证。

3 请证明在有两个电阻R1和R2的串并联电路中都有P=P1+P2 4 请证明：在远距离传输电能过程中若发电机输出功率和传输导线电阻一定的情况下，输电导线上因发热而损失的功率与传输电压的平方成反比。

5 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其机械效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关。

6 请证明对于同种材料制成的均匀实心的不同种柱体在高度相等时对水平面的压强相等。

7 对于能够漂浮在液体上的物体总有：物V排

液V物14 证明单个动滑轮提升物体，在不计摩擦和绳重滑轮重的情况下省一半的力

15 使用滑轮组提升物体在不计摩擦和绳重的情况下其效率与动滑轮上绳子的股数和物体被提升的高度无关（这个证明可以正反两面证明 或只证明其中之一也就是可以拆分为四个证明题的可能性）

16 并联电路总电阻的倒数等各支路电阻倒数之和（纯电阻电路，两个电阻）

17．一辆汽车在水平路面上匀速行驶：若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F,v和P之间的关系式P=Fv。

18 试推证：物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。 19 在“探究滑动摩擦力大小”的实验中，用弹簧测力计测量摩擦力大小的示意图。当水平拉动物体A 匀速运动时，弹簧测力计的示数F'（即弹簧所受A 的拉力）就表示物体A 所受摩擦力f 的大小，即F'= f。 请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件对此加以证明。

20 若斜面的高度H一定，倾角θ可以改变，试推导：在不考虑摩擦时，用平行于斜面的拉力F将重为G的物体匀速拉上斜面顶端．θ越小,F越小。

21 证明：两平面镜夹角为@， 入射光线经两次反射后，出射光线与入射光线的夹角为2@ ，也就是它能使光线方向改变2@。

8 对于密度比液体大的实心物体用弹簧秤悬挂并完全浸没在液体中时总满足：

物G 液GT示数9 一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为ml；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2。试证明被测物体的质量mm1m2

10 一具形状不规则的木棒水平放置于地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒左端以F1的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒右端以F2的数值向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=F1+F2。

11 某汽车质量为M，当其在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1，此时汽车以v1的最大速度匀速行驶。当汽车行驶入长度为L高为h的斜坡上，发动机输出功率为P2，已知在斜坡上汽车受到的总阻力为水平路面上的k倍。证明在斜坡行驶时汽车的最大速度v2P2v1L

Mghv1P1kL12 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，

tl时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时

间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、tl和t2也为已知量)。

甲 乙

请利用已知量证明汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力fP2(t2t1)G(h2h1)

v(t2t1)13 放在水平地面上的物体受到的重力与地面受到的压力相等

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