2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试题【及参考答案】

2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试题【及参考答案】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A．12

B．7+7 C．12或7+7

D．以上都不对

2．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为

3A．

2B．3 C．1 D．

4 33．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

524．已知整式xx的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ）

2A．9 B．12 C．18 D．24

5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

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A．①

B．②

C．③

D．④

6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（ ）

A．118° B．119° C．120° D．121°

7．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

8．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（ ）

xy70xy70xy480xy480A． B． C． D．

8x6y4806x8y4806x8y708x6y709．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a2ac(cb)2的结果是（ ）

A．2c﹣b

B．﹣b

C．b

D．﹣2a﹣b 10．若3a2b0,则ab的值是（ ） A．2

B．1

C．0

D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

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53x11．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．

ax02．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一

3个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有________个．

43．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1________度．

94．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝x＋

532.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.

5．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠

B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

6．在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

3．已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC

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x331. x22x

的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时： ①若线段AC8，BC6，求MN的长度． ②若AB=a，求MN的长度．

（2）若AC8,BCn，求MN的长度（用含n的代数式表示）．

4．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

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(1)这次被调查的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨． （1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？ （2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、A 3、B 4、C 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a≥2 2、2 3、65 4、－40 5、24 6、－1或5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1. 2、(x﹣y)2；1.

13、（1）①7;②2a;（2）略.

4、①略；②∠BDC＝75°． 5、（1）1000； （2）图形见解析；

（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．

6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.

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