数学竞赛对学生数学思维能力的培养作用分析

２０２０年３月（上）

湖北开放职业学院学报

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨＵＢＥＩＯｐｅｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌＣｏｌｌｅｇｅ

Ｖｏｌ．３３．Ｎｏ．５（Ｇｅｎ．Ｎｏ．２６７）Ｍａｒ．（ｆｉｒｓｔｈａｌｆ）２０２０

数学竞赛对学生数学思维能力的培养作用分析

符一平

（海南大学理学院，海南海口　５７０２２８）

　　［摘　要］在素质教育的背景下，高校不断注重对学生数学思维能力的培养，然而传统课堂教学的方式，已难以满足现代教育的发展需求，无法体现学生的主体意识及主观能动性。因此高校应以数学竞赛为抓手，将数学思维作为培养目标，以此通过发挥数学竞赛在数学教育中的培养作用，提升学生的数学思维能力。本文结合数学思维与数学竞赛的理论内涵，探析数学思维与数学竞赛的内在联系，提出通过数学竞赛培养学生数学思维能力的策略。

［关键词］数学竞赛；数学思维；能力培养［中图分类号］Ｇ６４２

［文献标识码］Ａ

［文章编号］２０９６－７１１Ｘ（２０２０）０５－０１１９－０２［本刊网址］ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｈｂｘｂ．ｎｅｔ

法、思想、素养及素质等内容，是人类基于数学客体的规律及本质进行认识的发展过程。因此数学思维能力作为特殊的思维形式，拥有较强的思维特征：首先，受数学运算特征的影响，具有较高的逻辑性、抽象性、实用性及分析性。其次，拥有显著的开拓性、创造性及数学表达的多元性。最后，拥有灵活性、深刻性、批判性及敏捷性等特征。这些数学特征能够有效帮助人类通过发散思维的形式分析问题、看待事物，解决现实生活中的各种问题。在学生素质培养的过程中，数学思维除了在数学解题及研究过程中具有重要现实意义，在其他学科及社会发展中也拥有明显的发展价值。因此培养学生过硬的数学思维能力，能够帮助学生正确地看待社会问题，并将其进行数量化、抽象化、微分化，使社会问题的客观形态成为数学模型能够阐述的表现形态，从而提升学生对社会问题的适应能力及认知能力。而在其他学科的发展过程中，学生可以利用数学思维分析客观事物的本质问题，提升对专业理论的理解能力，以此为完善自身的知识结构，扩展专业范畴指明了全新的发展方向。

二、数学思维与数学竞赛的内在联系（一）激发学生的学习兴趣

科学合理的数学竞赛既能够有效反应丰富的数学原理及数学思想，同时也能引导学生在形式上实现新颖活泼，在语言表达上做到幽默风趣，进而以简洁清新的数学语言，体现学生扎实的数学知识。特别在学生求解数学竞赛题目的过程中，富含趣味性的习题，能够有效地提升学生对数学的审美情趣，增强数学求解及解题的成就感，提高学生对数学学科的关注力度。现阶段，我国高校数学竞赛的竞赛形式多种多样，涉及范畴广泛、内容丰富多彩，能够使学生在解题过程中接触到我国其他领域的前沿知识，深化对数学学科实用性、基础性的认识。进而将数学学科的发展作为自身职业发展的有机组成部分，以此提升数学课堂教学的质量及效率，完善高校现有的人才培养体系，满足现代教育理论对数学教育的要求。

（二）培育学生数学思维能力

数学竞赛的实质是利用求解数学的方式启发学生对数学学科的认知，调动学生的学习热情，引导学生探索数学学科的

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９６－７１１Ｘ．２０２０．０５．０５３

　　从理论角度来分析，数学是以实用性为特征的学科，能够对其他学科的形成及发展起到决定性的推进作用。因此数学学科的发展应与社会实际问题相联系，通过对实际问题的分析、解答，彰显数学学科固有的应用性、科学性及逻辑性。而与数学学科相关的比赛及活动自古有之，１６世纪中叶意大利便形９８４年底，匈牙利曾借助数学成了求解方程问题的数学比赛。１

竞赛的形式为选拔优秀人才奠定了坚实的基础，并以此形成了现代数学的奥林匹克竞赛的雏形。随后，世界各国相继开展并举办形式各异的数学竞赛活动，以此提升数学人才的选拔及培养力度。因此可以说数学竞赛对促进数学学科的发展具有重要的意义，同时对培养学习者的思维能力拥有较大的作用。

一、数学思维与数学竞赛（一）数学竞赛的历史发展

中国数学竞赛的形成与发展虽然没有西方国家早，然而却对我国教育世界，尤其是数学教学的影响尤为深刻。１９５６年中国最早且最具代表性的数学竞赛是由江泽涵、苏步青、华罗庚等数学家在上海及北京等地举办的。其根本目的是提升学生数学学习兴趣，培养学生逻辑思维能力，推动我国数学学科的健康发展。改革开放以来，中国数学竞赛已取得了显著的发展，在竞赛内容具体包括初等数论、代数问题、传统集合、组合初步等。同时，我国部分专家及学者对数学竞赛的理论研究也更加深入与广泛，并将数学竞赛特征、内容及训练渗透到数学教学的各个阶段。明确提出，加强数学竞赛活动，能够有效培养学生的数学文化、数学精神、数学素养、逻辑能力及思维能力，使学生充分认识到数学发展的社会价值及时代意义。张云艳（２０１７）认为，部分高校已经将数学竞赛引入高校教学活动中，通过融合情感教育、三全教育等教育理论及体系，能够有效培养学生的数学解题能力及数学文化素养，及时地完善了高校现有的数学人才培养体系。

（二）数学思维的特征内涵

数学思维是动态化的逻辑思维能力，是针对数理活动的概念体系，具体包括对问题的应用、解决、分析、提出等思维方式。然而从理论角度出发，数学思维主要包括数学精神、智力、方

收稿日期：２０１９－１１－２９基金项目：本文系２０１７年海南省高等学校教育教学改革研究项目“依托大学生数学竞赛激发培养大学数学的学习兴趣”（项目编号：Ｈｎｊｇ２０１７－２）；海南大学教育教学研究项目“依托大学生数学竞赛激发培养大学数学的学习兴趣”（项目编号：ｈｄｊｙ１７１６）。作者简介：符一平（１９８０—），女，黎族，海南儋州人，副教授，研究方向：不确定理论、博弈论、激励理论。

１１９

湖北开放职业学院学报（２０２０）第３３卷第５期　总第２６７期未来发展和深层规律。所以，数学竞赛所呈现的题型具有较强的自由性、创新性及灵活性，譬如通过科技产品、历史文化等形式设计题目，并提示学生求解方法并不唯一，从而使学生发散思维，灵活运用已有的数学知识，对当前的竞赛题目进行求解，从而锻炼并培养自己的数学创造力与洞察力。因此数学竞赛解法多样化是培养学生数学思维能力的关键因素之一，是推动高校数学教学质量，提升学生数学核心素养的有效手段。教师在训练学生掌握数学竞赛技巧的过程中，能够通过多样化解题的角度，融合学生所掌握的诸多数学理论知识，以此在教学层面上，提升学生对数学知识的掌握能力。

（三）提高学生的运用能力

数学学科是注重逻辑性与应用性的社会学科，所以数学竞赛在培养和锻炼学生数学技能的过程中，能够有效地引导学生将数学理论知识融入实际的学习生活中，从而以应用数学工具及思维破解现实实际问题为目的，提升学生的数学运用能力。因此数学竞赛在比赛规则、赛程设置、选题范围等层面应在基于可行性与实践性的基础上，将趣味性、学科性充分地融入题目的表现层面上，以此在充分调动学生数学学习兴趣的同时，培养学生运用数学思维及知识解决社会问题与生活问题的能力。在数学人才培养的层面，数学教学的本质是培养应用型、专业型的数学人才，其本质是学生的数学应用能力，是将数学学科与现实问题相结合的能力，因此数学精神对数学人才的培养工作具有重要的推进作用。

三、基于数学竞赛培养数学思维能力的策略（一）基于学生发展规律组织数学竞赛活动

高校学生的身心发展是伴随年级与年龄的增长而发生逐渐发生变化的，在此过程中，高校学生的认知能力、思维方式、心理特征、意志力及个人情感都获得了显著的发展。其中数学思维的发展至关重要。所以，高校教师应通过分析学生的思维发展及心理发展规律，把握好竞赛形式及培养方式，并在确定高校学生心理发展特征的前提下，利用组织数学竞赛活动的方式，有侧重性和针对性地培养学生的思维能力。

（二）引入基于数学思维的数学竞赛思想

数学竞赛的主要特征是实用性、灵活性及自由性。因此，高校数学教师在培养学生数学思维能力的过程中，应抓住数学竞赛的主要特征，将竞赛思维融入课堂教学过程中，通过布置难度适当的竞赛题目，使学生从整体上了解数学竞赛的形式及模式。进而从数学竞赛的角度，引导学生综合利用现有的数学知识，解决竞赛题目。此外，根据数学竞赛的实用性特征，教师应在数学理论阐述、数学公式应用的过程中，以实际的数学应用案例为引导，倡导学生在理解数学公式或定义的过程中，对数学学科的实用性有深入的理解。进而通过数学活动的方式，引导学生发现生活中、社会中所存在的数学理论，进而利用已有的数学知识对其解答。其中，在社会领域，学生难以充分挖掘其中的数学问题，数学教师应通过大数据技术，获取相应的数学案例，并将其与数学教学相融合，以此培养学生的数学思维能力。

（三）利用数学竞赛引导数学课堂教学

在新媒体背景下，高校数学教师应调动学习兴趣的方式，增强课堂教学质量，提升学生的数学思维能力及数学文化素养。首先，通过网络教学平台共享数学竞赛题目，使学生在求解的过程中，对已习得的数学知识加深理解，并对数学答案产生好奇。其次，数学教师要通过引入新的数学公式及定义的手段，以全新的方式解答竞赛习题，使学生充分理解数学知识的理论内涵。其中需要注意的是，教师所选择的竞赛习题必须是学生利用已习得的知识能够破解的，并且基于新知识的解题方式必须简洁、灵活，以此才能充分发挥竞赛习题在数学教学中的作用。

结语

数学竞赛是我国数学学科的重要组成部分，对培养学生思维能力具有重要推进功能，尤其在新时代背景下，高校数学教师应将竞赛思维及竞赛题目融入课堂教学及人才培养的过程中，充分发挥数学竞赛在学生思维能力培养中的价值，以此为推动学生的全面发展奠定坚实的基础。

参考文献：

［１］刘超．数学竞赛刍议———基于对新加坡数学竞赛的分析［Ｊ］．中学数学，２０１４（２）：５８－６２．［２］唐婷．高校数学竞赛和数学建模竞赛的思考和建议［Ｊ］．文化创新比较研究，２０１８（６）：１２９－１３０．

ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＴｒａｉｎｉｎｇＥｆｆｅｃｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＣｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｏｎＳｔｕｄｅｎｔｓ’ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＴｈｉｎｋｉｎｇＡｂｉｌｉｔｙ

ＦＵＹｉ－ｐｉｎｇ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＨａｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨａｉｋｏｕＨａｉｎａｎ５７０２２８，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｎｄｅｒｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｏｆｑｕａｌｉｔｙｅｄｕｃａｔｉｏｎ，ｈｉｇｈｅｒｃｏｌｌｅｇｅｓｐａｙｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｔｈｅｃｕｌｔｉｖａｔｉｏｎｏｆｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｉｎｋｉｎｇａｂｉｌｉｔｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｃｌａｓｓｒｏｏｍｔｅａｃｈｉｎｇｍｅｔｈｏｄｈａｓｂｅｅｎｕｎａｂｌｅｔｏｍｅｅｔｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｎｅｅｄｓｏｆｍｏｄｅｒｎｅｄｕｃａｔｉｏｎ，ａｎｄｃａｎｎｏｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｃｏｎｓｃｉｏｕｓｎｅｓｓａｎｄｉｎｉｔｉａｔｉｖｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｈｉｇｈｅｒｃｏｌｌｅｇｅｓｓｈｏｕｌｄｔａｋｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎａｓｔｈｅｓｔａｒｔｉｎｇｐｏｉｎｔ，ａｎｄｔａｋｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｉｎｋｉｎｇａｓｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇｇｏａｌ，ｓｏａｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｔｈｉｎｋｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｂｙｐｌａｙｉｎｇｔｈｅｒｏｌｅｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｅｄｕｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｉｎｋｉｎｇａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ，ａｎｄａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｒｅ，ａｎｄｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｅｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃｕｌｔｉｖａｔｉｎｇｓｔｕｄｅｎｔｓ’ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｉｎｋｉｎｇａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｉｎｋｉｎｇａｂｉｌｉｔｙｔｈｒｏｕｇｈｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｃｏｍｐｅｔｉｔｉｏｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｈｉｎｋｉｎｇ；ａｂｉｌｉｔｙｔｒａｉｎｉｎｇ

（责任编辑：桂杉杉）

１２０