四川省达州市第一中学校2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟测试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.2022年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850 000 000 000”为 ( )

A、85×10 B、8.5×10 C、8.5×102.下图中几何体从正面看能得到（ ）

10

10

11

D、0.85×10

12

A. B． C. D.

3.下列各组数中，互为倒数的是（ ）

23342023

A.2与2 B.与 C.1与（-1） D.与

32434.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )

A.对达州市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查D.对达州市某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．若am1b3和（n1)a2b3与是同类项，且它们合并后结果是0，则

A.m=2，n=2 B.m=1，n=2 C.m=2，n=0 D.m=1，n=0 6. 方程x－5= 1的解是（ ）

A. x=4； B. x=6； C. x=－6； D. x=－4 7.下列计算正确的是（ ）

A．3x32x25x5 B．5ab4c9abc C．8xy9xyxy D．25a24a24a

8.如图，AOBCOD90，COB58，则DOA的度数是（ ）

333

A．102 B．112 C．122 D．142 9.如果关于x的方程

1xa1的解是2，那么a的值是（ ） 21

A.0 B.2 C.-2 D.-6 10.己知下列一组数：1，

3579，，，，…则第n个数为（ ） 491625n24n2n12n1A． B． C． D． 222n2n1nn二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11．在数﹣4，﹣3，﹣1，2中，大小在﹣2和1之间的数是 ．

12．如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为 ．

x3时，把“13.粗心的小明在解方程5x1（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x2，则该方程的正确解应为x___________.

14.如图是一个计算程序，若输入的值为－1，则输出的结果应为 ．

15．代数式x2x3的值为7，则代数式2x4x1的值是 ．

16.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，若得AOB70，则BOCB、D两点落在B、D点处，的度数．

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三、解答题（本题9个小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1313117.（本小题6分）计算：（1）72372217（2）32

3468242

18.解方程(每小题3分，共6分) (1)4x3(x20)8x7(20x) (2)

19.（本小题6分）先化简，再求值： (每小题6分，计12分)

y0.170.2y1 0.70.032

（1）x2x-2(x

221x)，其中x =1 222222（2）5ab4ab3ab4abab，其中a2,b1

 20．（本小题6分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．

解：∵O是直线AB上一点 ∴∠AOB= ． ∵∠BOC=130°

∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC= ． ∵OD平分∠AOC

∴∠COD= = ．

21．（本小题8分）一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？画出最多和最少时的左视图。

从前面看从上面看

3

22.（本小题8分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. ⑴如果AB10cm，那么MN等于多少？

⑵如果AC:BC3:2，NB3.5cm，那么AB等于多少？

23.(10分)达州市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项： A：绿化造林

B：汽车限行

C：拆除燃煤小锅炉 D：使用清洁能源.

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的市民共有多少人？ （2）请你将统计图1补充完整.

（3）求图2中D项目对应的扇形的圆心角的度数.

（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议.（至少写一条）

图① 图②

4

24.(本小题10分)平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元.

（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为_____；

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 不超过380元 超过380元，但不超过500元 超过500元 优惠措施 不优惠 售价打九折 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

25.(12分)问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？

问题探究：我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：

探究一：以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形，如图①；

探究二：以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？

在探究一的基础上，我们可看作在图①△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况： 一种情况，点Q在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点Q在△PAC的内部，如图②；另一种情况，点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点Q在PA上，如图③． 显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．

探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R，共6个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠

5

的小三角形，并在图④中画出一种分割示意图．

探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共(m＋3)个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．

探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共(m＋4)个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形．

问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共(m＋n)个点作为顶点，可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形．

实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的2012个点，共2020个顶点，可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形？(要求列式计算)

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