一元一次方程及其解法教案

【学习者分析】：

本班学生在一个星期前已经学习了等式的性质、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生不会自主复习知识，因此很容易遗忘，需复习巩固。

【教学目标】：

一、情感态度与价值观

1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。 2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。 二、过程与方法

1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。 2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。 三、知识与技能 1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。

2、会一元一次方程的简单应用。

【教学重点、难点】：

重点：一元一次方程的解和解一元一次方程

难点：能够熟练准确地解一元一次方程和它的应用

【教学过程】：

教学活动1：

一、复习知识点：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解 （1）基础练习，回顾知识点：

1、巳知a=b,下列四个式子中,不正确的是（ ）

A．2a=2b B．-2a=-2b C．a+2=b-2 D．a-2=b-2 2、下列四个方程中，一元一次方程是（ ）

A、x210 B、xy1 C、1275 D、x0 3、下列方程中，以4为解的方程是（ ） A．2x510 B．3x84 C．（2）学生归纳，电脑呈现知识点

教学活动2：

132x3 D．2x23x6 2

一、复习知识点：一元一次方程的解法 （1）练习回顾一元一次方程的解法步骤 1. 下列方程变形正确的是（ ）

3A．由3x4，系数化成 B．由52x，移项得x52． 1得x．

4x12x3C．由1去分母得4x132x31．

68D．由3x24x5，去括号得3x4x25．

x34x11（用实物投影学生的错解） 253、归纳解一元一次方程的一般步骤是：

①______；②________；③________；④_________；⑤_______ 4、解一元一次方程时应注意哪些事项？（提问学生，用电脑显示）

教学活动3：见练习卷

教学活动4：

小结：

1、 呈现知识结构： 2、解方程：

一元一次方程方程 一元一次方解一元一次 2、 解一元一次方程的一般步骤以及注意事项 变形名称 注意事项 去分母 防止漏乘（尤其整数项），注意分子要添括号 去括号 注意变号，防止漏乘 移项 移项要变号 合并同类项 计算要仔细，不要出差错 系数化成1 计算要仔细，分子分母不要颠倒 【教学反思】：

一、巩固练习： 题组一：

（1）已知下列式子：(A)x+1=3 (B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2(D)x3x512(E)x27

(F)3x+3＞1 ；其中是一元一次方程的有 （填序号）

（2）如果关于x的方程2x3a210是一元一次方程，那么a 。

（3）写一个以x2为根的一元一次方程是 。

（4）已知方程ax32x的解是x2,则a 。

题组二：解下列方程：

（1）12y3 （2）312(4x)

11x1x2（3）x35x （4） 1

2436

x3x4(5) 1.6

0.50.2

题组三：（方程的简单应用）

(1)若y2(x5)20,则xy 。

（2）若2a3bn1与9amnb3是同类项，则2m-3n= 。

（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。

x46（4）若与 互为倒数，则x= 。

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二、拓展训练：

1、解关于x的方程：axb

 22、解绝对值方程： 5 x  3

课外作业： 姓名： 学号 班别 1、下列各式中属于一元一次方程的是（ ）

A．15105 B．8x3 C．x22x30 D．9x63x8 2、下列方程变形中，正确的是（ ）

A、由3x52x,得5x5 B、由3x2,得xC、由2(x1)4,得x3 D、由3 22y30,得y 323、方程2x-4=x+2的解是（ ）A. 6 B.8 C.10 D.-2

2x1x34、研究下面解方程1的过程

24去分母，得4x2x34 ……① 移项，得4xx423 ……② 合并同类项，得3x9 ……③ 将未知数的系数化为1，得x3 ……④ 对于上面的过程，你认为（ ）

A.完全正确 B.变形错误的是① C.变形错误的是② D. 变形错误的是③ 5、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解 （1）2y291y34y1， {10，10}

6、若x1是方程2xa0的解，则a ． 7、写一个一元一次方程，使它的解为x1： ． 28、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m= 。 9、若

7y4y22互为相反数，则和

25ab1y=_______。.

10、若2xy3a2b5与3xb1y是同类项，则ab的值是 。

5x17 8411、解方程

(1) 4x23x (2) 4x3(20x)4 (3)

(4) y

12yx1x22x1x0.31x0.13 (5) (6) 11

233620.20.03