声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用

第３８卷第４期　２０１７年８月　青岛科技大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．４　Ａｕｇ．２０１７　文章编号：１６７２—６９８７（２０１７）０４—００４７—０７；ＤＯＩ：１０．１６３５１／ｊ．１６７２—６９８７．２０１７．０４．００７　声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用　田　斌　（中国船舶工业系统工程研究院，北京１０００９４）　摘　要：声子晶体是一种重要的声人工材料，由于其独特的声波传播特性而得到广泛研究，对　声人工材料中声波传播特性的研究具有重要意义。文章综述了声子晶体带隙特性、带隙机理　以及吸声特性的研究进展，并对其在船舶减振降噪中的应用前景进行了展望。　关键词：声人工材料；声子晶体；带隙；减振降噪　中图分类号：Ｏ　４２９　文献标志码：Ａ　引用格式：田斌．声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用ＥＪ］．青岛科技大学　学报（自然科学版），２０１７，３８（４）：４７—５３．　ＴＩＡＮ　Ｂｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｎ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ＥＪ－１．　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１７，　３８（４）：４７—５３．　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｎ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ　ＴＩＡＮ　Ｂｉｎ　（Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９４，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ａｒｔｉｆｉｃｉａ１　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｉｔ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ　ｂｅｃａｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅｉｒ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｏｆ　ｇｒｅａｔ　ｓｉｇｎｉｉｆ—　ｃａｎｔ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｐｒｏｇｒｅｓｓ　ｏｆ　ｂａｎｄ　ｇａｐ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ，　ａｎｄ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａ—　ｇａｔｉｏｎ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｓｈｏｗｓ　ｏｕｔ—　ｓｔａｎｄｉｎｇ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｂｌｏｃｋｉｎｇ　ｎｏｉｓｅ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｂａｎｄ　ｇａｐ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｎ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｇ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｏｕｒｃｅ　ｏｆ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｓｏｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ　ｓｔｕｄｙ，ｗｈｉｃｈ　ｌａｉｄ　ａ　ｇｏｏｄ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｏｎ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｈｉｐ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｃｏｕｓｔｉｃ　ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　ｍａｔｅｒｉａｌ；ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ；ｂａｎｄ　ｇａｐ；ｄａｍｐｉｎｇ　ａｎｄ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　弹性常数及密度周期分布的材料或结构被称为　声子晶体，声子晶体是一种具有弹性波带隙的周期　埋人某一基体中，在外界声波的刺激下，这种复合体　系具有声学带隙特征，这一现象引起了学者们的关　注。ＫＵＳＨＷＡＨＡ等［３］随后提出了声子晶体的概　念，该概念在当时引起很大的轰动。国内外科学家　根据其基本原理进行了相关实验与理论方面的研　性结构与功能性材料［１］。弹性波在声子晶体中传播　时，受其内部结构的作用，在一定频率范围（带隙）内　被阻止传播，而在其它频率范围（通带）可以无损耗　的传播。１９９２年，ＳＩＧＡＬＡＳ等雎　进行了一个独创　性的实验，将圆球形物体按照周期点阵结构的形式　究，包括怎样求解声波在基体传播的波动方程等，用　更加理性的手段对这种材料的声子禁带进行全新的　收稿日期：２０１６—０７—０７　基金项目：国防科工局基础科研项目（６１３２４７．２）　作者简介：田　斌（１９７８一），男，高级工程师．　第４期　田　斌：声予晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用　１一　机理，发现局域共振模态的固有频率决定了共振频　等　。　使用Ｂｌｏｃｈ波展开法和Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ—Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ　积分定理计算了具有任意外部形状声子晶体的声散　射，用以预测复杂声子晶体的散射场。Ｄ　ＡＩ　ＥＳ—　ＳＡＮＤＲＯ等　报道了一种由单一材料构成的三维　率的位置。祁鹏山等［２　利用有限元法研究了声子　晶体结构的带隙生成机理及影响因素，发现质量体　密度差别越大、弹性介质弹性模量越高，带隙的宽度　就越大。　一声子晶体，这种声子晶体具有超宽的禁带宽度，而且　通过改变材料种类，绝对带隙的宽高比能够增加到　般地，声子晶体特有的声子带隙是研究的焦　１６２　。ＯＺＫＡＷＡ等　研究了涡流阻尼对局域共　振声子晶体的影响，通过优化共振单元数量、质量分　布、共振单元组分的刚度以及磁场尺寸等参数、从而　在低频获得较宽的禁带宽度。ＫＲＩＥＧＥＩ　等［　分别　研究了由３种和４种材料组成的一维声子晶体的禁　带特性，发现２种声子晶体的禁带分别劈裂成２个　和３个透射谷。　点问题，包括缺陷态的研究。声子晶体理想周期结　构的破坏称为缺陷，可以分为点缺陷、线缺陷和面缺　陷等。缺陷态的存在会对声子晶体的带隙特征产生　影响一　。。。Ｉ。图２是具有直角线缺陷的二维声子品体　与带隙频率范围内弹性波的传播示意图。从图２看　出，当声子晶体中存在线缺陷时，在带隙频率范围内　的弹性波只能够沿线缺陷的方向传播。ＹＡＮＧ　等　１］利用电磁波、光波中的隧道效应来研究三维声　国内声子晶体研究起步较晚，但发展很快。比　较知名的研究单位有国防科技大学、香港科技大学、　武汉大学、国防科学技术大学及华北电力大学等。　温熙森、刘正猷等　。¨在声子晶体设计、模拟计算、　局域化与缺陷、带隙调节等理论和实验方面的研究，　均有突破性进展。　子晶体，发现声波在由钨球和水组成的声子晶体中　传播也具有类似效应。同一体系中，ＳＵＫＨＯＶＩＣＨ　等一　发现声波存在负折射现象。负折射特性是声　子晶体的一个重要的通带特性。折射的方向与入射　方向在法线的不同侧时，被称为正折射现象。然而　某些由不同介质按照一定规律复合而成的复合介　质，则存在负折射现象，即折射方向与入射方向在法　线的同一侧，相应的介质被称为左手介质。　２０００年，刘正猷教授等　将涂覆硅橡胶的铅球　排布在环氧树脂基体中，即在简单的立方品格结构　中构建一个由铅球、硅橡胶、环氧树脂组成的三维声　子晶体－ｈＥｌ￣ｆＪ。这种结构由众多局域共振单元组成，　每一个共振单元都类似一个弹簧振子模型，共振频　率厂满足公式（１）：　ｆ：＝　ｏｏｏｏＯｏＯｏｏ　ｏｏｏｏｏｏＯｏｏ　ｏＯｏｏｏｏＯｏｏ　ｏｏｏｏｏｏｏｏｏ　ｏＯｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏＯｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　图２二维声子晶体线缺陷示意图［　］　Ｆｉｇ．２　１）ｉａｇｒａｍ　ｏｆ　２Ｄ　ｐｈｏｎｏｎ　ｃｒｙｓｌａｌ　ｌｉｎｅ　ｄｅｆｅｃｔ　式（１）中：Ｋ和ｍ分别为弹簧弹性系数和振子质量。　从公式（１）可以看出，由于铅球的质量较大，硅橡胶　模量较低，能获得较低频率的带隙。对应的波长较　品格常数要大很多，所以这种模式不再受Ｂｒａｇｇ散　射模式所限制，这对于低频段吸声具有重要作用。　然而，局域共振单元的排布规整性并不是形成　ＺＨＡＮＧ等　－　采用平面波展开法研究了２种　声子带隙的必要条件，即使不按严格周期点阵结构　排布，同样可以形成声子带隙，这一现象无法用　Ｂｒａｇｇ散射机制解释，只能用局域共振机制解释。　局域共振理论的定义如下：在某段频率的弹性波激　励下．局域共振单元发生共振，并与弹性波相互作　用，将声波局限在周期性排列的共振单元周围，这种　散射体单元对三维声子晶体的影响，当初始散射体　为球体时，能够得到较宽的声子带隙。但是，引入一　个不同尺寸的立方散射体时，声子带隙会变窄。表　明散射体的几何结构对声子带隙存在显著影响。　温激鸿等　’采用模拟及实验方法对南方形散　射体组成的一维声子晶体以及由简单立方结构组成　作用会引起声波的能量耗散．从而阻止其传播。声　子晶体产生的这种声学带隙受局域共振单元的共振　频率影响，可以通过调节振子质量与包覆层材料的　模量来控制声子晶体的低频声学特性。张佳龙　等　采用有限元法研究了局域共振结构带隙生成　三维声子晶体的振动特性进行了研究。研究结果表　明：从振动特征来看，方形散射体的一维声子晶体与　简单立方的三维声子晶体具有良好的一致性。根据　以上实验结果，三维声子晶体声学带隙与一维的研　究具有相同的特点，因此将三维声子晶体简化成一　５Ｏ　青岛科技大学学报（自然科学版）　第３８卷　维声子晶体进行分析。对于一维声子晶体的散射单　元，沿周期方向排列的散射单元越多，振动衰减越　快，进而衰减幅度越大。在包覆层材料不变的前提　下，振子质量越大，禁带频率越低。　ＹＡＮ等［３５３采用平面波展开法研究了长方体作　为散射体的二组元三维声子晶体，计算出了三维声　子带隙结构的相关参数，发现高密度散射体填充在　低密度的基体中，最有可能得到较宽的带隙。散射　体的对称性越好，带隙越容易产生。　在这些研究中，散射体特征是影响声学带隙的　主要因素。控制散射体含量、分散状态及基体材料　参数，可以产生不同宽度的声学带隙。利用平面波　展开法对简立方结构、面心立方结构以及体心立方　结构的三维声子晶体进行计算［３引，通过改变散射体　的旋转角，研究声子带隙结构的变化规律。对于简　立方和面心立方几何结构的声子晶体，声学带隙相　对宽度Ａｍ／ｃｏ　（带宽与中间频率的比值）随旋转角０　的增加而减小，并且旋转角较大时变化较显著。而　对于体心立方结构，声学带隙相对宽度随旋转角的　增加而增加。　黄飞等　制备了含有椭球形状散射体的矩形　晶格三维声子晶体，由于椭球体半径在三维空间上　各有一个矢量，因此半径的变化会影响声子晶体带　隙的大小。采用了较为常用的平面波展开法研究这　种变化规律，发现椭球散射体的半径变化时，声波禁　带与球型散射体产生的带隙有所不同。将晶格常数　与填充率２个参量固定，研究禁带宽度与椭球体半　径之间的关系时发现，第一共振吸声频率出现在椭　球体两半径相等的时候。说明这种多几何尺度的椭　球体共振单元结构的微小变化会带来带隙的大幅度　变动。　胡家光等　利用平面波展开方法研究椭圆形　钢柱与环氧树脂形成的三维简单立方声子晶体，发　现声学带隙的出现多与共振单元的几何结构密切相　关。柱体横截面结构对称性越好、两方向半径相等　的情况下，带隙宽度越大，中心频率越高，并且两个　方向上半径的变化对声学带隙的影响大于柱体高度　变化的影响。柱体围绕中心轴线旋转，带隙宽度随　椭圆形横截面绕中心轴的旋转角度　的增加而增　加，中心频率随旋转角度　的增加而降低。　以上工作均利用了局域共振理论解释三维声子　晶体禁带的产生，并初步研究了三维声子晶体中共　振单元的相关物理参数、填充份数等因素对声子禁　带的影响，得出了一些具有指导性意义的结论。在　三维声子晶体中，共振单元周期性排布与晶格常数　特征为其在低频吸声中的应用奠定了基础，声波带　隙特征使它的工程应用前景十分广泛，如环境降噪，　精密设备隔震，舰艇消声等。针对实际应用领域的　需求，控制声子晶体结构可以调控吸声频段及特性，　即可以通过改变局域共振单元种类、填充率，改变包　覆层材料参数、基体材料参数，得到具有不同频段、　不同宽度的声子晶体带隙。　２声子晶体的吸声特性　声子晶体中带隙及缺陷态的研究通常是建立在　介质理想无损耗的前提下进行的。因此，在声子晶　体带隙频率范围内，弹性波是低透射、高反射，即低　吸收；在声子晶体缺陷态中，介质低损耗保证了弹性　波局域或沿线缺陷形成波导。近年来，在声子晶体　中引入阻尼介质后形成的声损耗现象研究，逐渐引　起人们的注意。　学者研究了含两层钢球的有限厚度橡胶板的声　学性能。计算中，钢球半径与晶格常数之比为　０．３６，板厚为晶格常数的２倍，板两边界为半无限　水，一列平面纵波从一侧入射。材料阻尼采用　Ｌａｍｅ常数（相应的声速为复数）表示。由于钢的阻　尼远小于橡胶，因此在计算中忽略其阻尼。为简化　分析，由于橡胶与水阻抗相匹配，声波在全频段反射　系数均较低；在频率０．７３附近，存在吸收峰Ｅ　。　目前，关于声子晶体的工作主要集中在带隙特　征及带隙机理的研究上，并将声子晶体带隙原理引　入到减振、隔振结构的设计中，也将局域共振思想引　入到了低频空气声隔离材料的设计和制备中。但基　于局域共振理论制备水声吸声材料的研究较少，这　方面的工作主要是由国防科学技术大学开展的。　赵宏刚＿８　在完善声子晶体能带计算中多重散射　方法的基础上，将其引入到水声吸声材料吸声机理　和吸声性能的研究中，并提出了各阶谐波Ｍｉｅ散射　和多重散射相结合的吸声机理分析方法。首次将局　域共振理论引入到了水声吸声材料的设计中，并发　现入射纵波主要是通过共振频率较低的一阶谐波共　振实现向横波的转化，横波在各局域共振单元之间　产生多重散射，显著增加了声波的传播路径，并进一　步增强了入射纵波向横波的转化，导致声波耗散大　大增强。包覆层声波速度和基体横波速度是影响局　域共振吸声频率的关键因素。文献［８］研究表明：在　相同横波速度条件下，纵波速度减小使吸声峰频率　降低，吸声系数增大；当包覆层纵波速度降低时，虽　第４期　田　斌：声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用　然局域共振散射幅值降低，但包覆层阻抗降低。使得　单层壳体背衬声反射引起声波多重散射效应增强．　吸声系数增大；基体横波速度的减小使得局域共振　吸声峰略向低频移动；基体横波速度减小会导致声　声波能量主要被孤立的散射体截留并耗散掉。在共　振过程中，芯体的平移振动和包覆层的剪切变形完　成了纵波向横波的转换，横波在黏弹聚合物中衰减　效率高，这增强了声波能量的耗散。　波的多重散射效应减弱，吸声频带变窄。　赵宏刚等　州采用多重散射法，分析了单层周期　分布球状空腔的橡胶覆盖层的吸声性能。结果表　明。在有限厚度钢板后跟随半无限水或空气介质形　成的背衬条件下，覆盖层在单个球腔的Ｍｉｅ共振区　具有良好的吸声性能。设计了含双层散射球腔的覆　３　声子晶体在船舶隔振降噪中的应用　船舶噪声问题不仅会影响人员的身心健康，也　会导致仪器疲劳损伤、缩短使用寿命。船舶噪声源　主要包括：机械设备声源、流体动力声源、空气动力　声源、外部声源等－　］。　盖层．并利用各层球腔的共振频率不同，在较宽频率　内获得了较好的吸声性能。　降低振动的措施主要包括抑制振源强度、隔振　和消振。而声子晶体的振动带隙特性使得带隙范围　内的振动被禁止传播或被大大抑制，这为其在减振　领域的应用创造了条件　】。　ＺＨＡＯ等。“。　研究了由钢球和橡胶构成的三维　声子晶体的吸声性能，分析了由简单立方品格以及　橡胶黏弹性对声波的多重散射和吸收作用。结果表　明，声子晶体能够用于水声吸声材料的制备。同时，　目前未见国外针对声子晶体在船舶隔震降噪中　应用的报道。国内国防科技大学温激鸿　引指　声　子晶体在减振领域中的应用要从以下３个方面人　手。首先，对于抑制振源强度，可以通过引入声子晶　还研究了以环氧树脂作为基体材料，硅胶包覆金属　球作为共振单元的三维声子晶体的吸声性能。结果　表明。纵波向横波的转换有效提高了声波的吸收效　率．而包覆层的弹性以及厚度等冈素会对声子晶体　吸声性能产生影响：…。　体的周期结构得到一种本身具有振动带隙的振源。　例如，在工程中常见的梁板类结构中引入声子晶体　周期结构，得到具有振动带隙的梁板类结构，从而抑　制带隙频率范同内的振动及噪声的辐射。另外，在　隔振方面，可利用声子晶体的振动带隙特性将其用　作隔振器，实现主动隔振或被动隔振。最后，　消振　方面，可在梁板结构上周期性地附加振子结构．通过　局域共振声子晶体也是声子晶体中的一种，通　常由局域共振单元（一般由柔性弹性材料包覆高密　度芯体组成，如图３（ａ）所示）在基体材料中以某种　方式排列构成，如图３（ｂ）所示。　与梁板类结构的相互作用，吸收振动系统的动能，从　而达到减振效果。　盂浩…通过设计局域振子的共振特性，从而在　特定的频带产生禁带，实现对船舶推进轴系的纵向　振动控制。另外，在船舶中，多孔吸声材料（如岩棉、　矿棉）是使用广泛的吸声材料，这些材料能够吸收声　ａ）局域共振单元　ｆｂ）局域共振声子晶体　能转化为热能，达到降低噪声的目的。通常多孔吸　声材料的吸声效果在中、高频范同内较为明显，在低　频的吸声效果较差　一。如前所述，声子晶体产生的　图３　局域共振单元和局域共振声子晶体结构示意图　Ｆｉｇ．３　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｌｏｔ，ａｌ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｕｎｉｔ　ａｎｄ　ｌｏｃａｌ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｐｈｏｎｏｎｉｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｕｎｉｔ　共振有利于使耗散效率低的入射纵波向高耗散的横　波转化．降低有效声速以及改变入射波传播路径，增　加入射波传播距离，通过以上方式，声子晶体在低频　具有优异的吸声特性。因此，可以用来吸收船舶上　的低频声波，与传统吸声材料实现互补，从而在更宽　频率范同内的减振降噪。利用声子晶体加丁制作　３０　ｍｍ的声学样品，进行声学测试，发现在１　ｋＨｚ　以上的频率和０．５　ＭＰａ的压力下，声子晶体对声波　的吸声系数达到了０．８以上，可实现在宽频率范围　内达到良好的吸声效果。　通过深入分析局域共振声子晶体内部应力应变　关系，以及局域共振单元运动特征。发现了局域共振　单元可引起入射纵波向横波的转化。通过局域共振　单元在共振频率处的振动位移场模式可知位移主要　集中在芯体内部，整个芯体的振动基本上是等幅的，　展现　刚体共振的模态。芯体的运动推动包覆层产　生相应的振动，其标志为位移幅值从内部到包覆层　外表面逐步减小。基体的振动幅值更小，这意味着　５２　青岛科技大学学报（自然科学版）　第３８卷　４　展　望　具有带隙特性的声子晶体得到了广泛研究，在　材料结构参数与声学特性之间的关系，带隙特性和　带隙理论等方面的研究已经相当深入。其在吸声领　域具有广阔的应用前景，但在吸声机理方面的研究　还有待深入探索，尤其是共振单元尺寸、质量、形状，　共振单元包覆层厚度、模量，以及基体材料性质等声　子晶体结构、材料参数与吸声系数之间的关联性方　面需要进一步研究。另外，声子晶体在抑制船舶的　振源强度、隔振、消振方面具有良好的潜在应用前　景，如何将声子晶体的抑振、隔振、消振以及吸声作　用有效地应用于船舶的隔振降噪是声子晶体声传播　特性研究的一个新的关注点。可针对以下方面开展　研究：１）特定禁带频率和禁带宽度的调节；２）各种结　构在实际应用中不同边界的约束；３）船舶隔振降噪　器件制备工艺研究等。　参　考　文　献　［１］温熙森，温激鸿，郁殿龙．声子晶体［Ｍ］．北京：国防工业出版社，　２００９．　ＷＥＮ　Ｘｉｓｅｎ，ＷＥＮ　Ｊｉｈｏｎｇ．ＹＵ　Ｄｉａｎｌｏｎｇ．Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００９．　Ｅ２］ＳＩＧＡＩ　ＡＳ　Ｍ　Ｍ，ＥＣＯＮＯＭＯＵ　Ｅ　Ｎ．Ｅｌａｓｔｉｃ　ａｎｄ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｗａｖｅ　ｂａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９２，１５８　（２）：３７７－３８２．　［３］ＫＵＳＨＷＡＨＡ　Ｍ　Ｓ，ＨＡＬＥＶＩ　Ｐ，ＤＯＢＲＺＹＮＳＫＩ　Ｌ　Ｂ．Ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｂａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅ—　ｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９３，７１（１３）：２０２２　２０２５．　Ｅ４］张荣英，姜根山，王璋奇．声子晶体的研究进展及应用前景ＥＪ］．　声学技术，２００６，２５（１）：３５—４２．　ＺＨＡＮＧ　Ｒｏｎｇｙｉｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｇｅｎｓｈａｎ，ＷＡＮＧ　Ｚｈａｎｇｑｉ．Ｐｒｏ　ｇｒｅｓｓ　ｉｎ　ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ　ｏｆ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｐｅｒ　ｓｐｅｃｔｉｖｅｓ［Ｊ］．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，２００６，２５（１）：３５—４２．　Ｅ５］温淑花，张学良，王鹏云，等．一种新的减振降噪声学功能材料　声子晶体［刀．装备制造技术，２ＯｌＯ（１）：１４３—１４６．　ＷＥＮ　Ｓｈｕｈｕａ，ＺＨＡＮＧ　Ｘｕｅｌｉａｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｐｅｎｇｙｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ｎｏ—　ｖｅｌ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｆｏｒ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｏｉｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ—Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０（１）：　ｌ４３—１４６．　［６］罗晓华．弹性波与周期介质相互作用及声子晶体研究现状ＥＪ］．　东莞理工学院学报，２００８，１５（５）：６６—７１．　ＬＵＯ　Ｘｉａｏｈｕａ．Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｗａｖｅ　ｗｉｔｈ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｍｅｄｉｕｍ　ａｎｄ　ｒｅｖｉｅｗ　ｏｎ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｙｒｓｔａｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄｏｎｇｇｕａｎ　Ｕｎｉ—　ｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，１５（５）：６６—７１．　Ｅ７２　ｊｏＡＮＮＯＰＯＵＬＯＳ　Ｊ　Ｄ，ＭＥＡＤＥ　Ｒ　Ｄ，ＷＩＮＮ　Ｊ　Ｎ．Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９５．　［８］赵宏刚．基于声子晶体理论的水声吸声材料吸声特性研究Ｆ－Ｄ］．　长沙：国防科学技术大学，２００８．　ＺＨＡＯ　Ｈｏｎｇｇａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅ　ｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８．　［９］ＫＵＳＨＷＡＨＡ　Ｍ　Ｓ，ＨＡＬＥＶＩ　Ｐ，ＭＡＲＴＩＮＥＺ　Ｇ．Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ａ—　ｅｏｕｓｔｉｅ　ｂａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ［－Ｊ］．Ｐｈｙｓｉ—　ｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｂ，ｌ９９４，４９（４）：２３１３－２３２２．　［１Ｏ］ＭＡＲＴＩＮＥＺ—ＳＡＬＡ　Ｒ　Ｍ，ＳＡＮＣＨＯ　Ｊ，ＳＡＮＣＨＥＺ　Ｊ　Ｖ．Ｓｏｕｎｄ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ｂｙ　ｓｃｕｌｐｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，１９９５，３７８（６５５４）：２４１—　２４１．　［¨］赵言诚，赵芳，苑立波．二维声子晶体异质线缺陷的声波导特性　［Ｊ］．人工晶体学报，２００６，３５（６）：ｌ１９０—１１９４．　ＺＨＡ０　Ｙａｎｃｈｅｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｆａｎｇ，ＹＵＡＮ　Ｌｉｂｏ．Ｓｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｇｕｉｄｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｈｅｔｅｒ０ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｌｉｎｅ　ｄｅｆｅｃｔ　ｏｆ　ｉｎ　２Ｄ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ，２００６，３５　（６）：ｌ１９Ｏ一１１９４．　［１２］ＬＩ　Ｓ　Ｂ，ＣＨＥＮ　Ｔ　Ｎ，ＷＡＮＧ　Ｘ　Ｐ．Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｌｏｗｅｒ　ｆｒｅ—　ｑｕｅｎｃｙ　ｌｏｃａｌｌｙ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ　ｕｓｉｎｇ　ａ　ｄｏｕｂｌｅ—ｓｉｄｅｄ　ｓｔｕｂｂｅｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｐｌａｔｅ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｓｔｕｂｓ［Ｊ］．　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ　Ａ，２０１６，３８０：２１６７—２１７２．　［１３］ＧＵＯ　Ｘ，ＷＥＩ　Ｐ　Ｊ，ＬＡ　Ｍ．Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｗａｖｅｓ　ｉｎ　ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ／ｐｉｅｚｏｍａｇｎｅｔｉｃ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｗｉｔｈ　ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｌｙ　ｇｒａｄｅｄ　ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒｓ［Ｊ］．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，２０１６，７０：　ｌ５８—１７１．　［１４］ＮＯＵＲＩ　Ｍ　Ｂ，ＭＯＲＡＤＩ　Ｍ．Ｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｎｅｗ　ｔｗｏ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｈｅｔｅｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｅｘｔｅｎｄｅｄ　ｂａｎｄ　ｇａｐＥＪ］．Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｂ，２０１６，４８９：２８—３２．　［１５］靳晓雄，邵建旺，彭为．基于声子晶体的车内噪声研究［Ｊ］．振动　与冲击，２００９，２８（１２）：１０７—１０９．　ＪＩＮ　Ｘｉａｏｘｉｏｎｇ，ＳＨＡＯ　Ｊｉａｎｗａｎｇ，ＰＥＮＧ　Ｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｖｅ—　ｈｉｃｌｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｂａｓｅｄ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉ—　ｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｈｏｃｋ，２００９，２８（１２）：１０７—１０９．　Ｅ１６］ＹＡＮＧ　Ｓ，ＰＡＧＥ　Ｊ　Ｈ，Ｉ．ＩＵ　Ｚ．Ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｓｏｕｎｄ　ｉｎ　ａ　３Ｄ　ｐｈｏ—　ｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，９３（２）：　０２４３０１．　Ｅ１７］ＧＯＲＩＳＨＮＹＹ　Ｔ，ＵＬＬＡＬ　Ｃ　Ｋ，ＭＡＬＤＯＶＡＮ　Ｍ．Ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓＦ，Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００５，９４（１　１）：　１１５５Ｏ１．　［１８］ＫＩＭ　Ｅ，ＹＡＮＧ　Ｊ．Ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｓｉｎｇｌｅ　ｃｏｌｕｍｎ　ｗｏｏｄｐｉｌｅ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ：Ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｕｎａｂｌｅ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄｓ，２０１４，７１：３３　４５．　［１９］ＧＲＡＣＺＹＫＯＷＳＫＩ　Ｂ，ＳＬＥＤＺＩＮＳＫＡ　Ｍ，ＡＬＺＩＮＡ　Ｆ．Ｐｈｏｎｏｎ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｉｎ　ｈｙｐｅｒｓｏｎｉｃ　ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｈｏｎｏｎｉｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｍｅｍｂｒａｎｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｂ，２０１５，９１（７）：０７５４１４．　，Ｆ２ｏ］ＫＵＬＰＥ　Ｊ　Ａ，ＳＡＢＲＡ　Ｋ　Ｇ，ＬＥＡＭＹ　Ｍ　Ｊ．Ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｆｒｏｍ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｇｅｏｍｅｔｒｙＦ－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｏｆ　Ａｍｅｒｉｃａ，２０１６，１３９（５）：３００９—３０２０．　［２１］Ｄ　ＡＬＥＳＳＡＮＤＲＯ　Ｌ，ＢＥＬＬＯＮＩ　Ｅ，ＡＲＤＩＴＯ　Ｒ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎ　ｕｌｔｒａ—ｗｉｄｅ　ｂａｎｄｇａｐ　ｉｎ　３Ｄ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１６，１０９（２２）：　２２１９０７．　，Ｆ２２］ＯＺＫＡＹＡ　Ｅ，ＹＩＬＭＥＺ　Ｃ．Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｅｄｄｙ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｄａｍｐｉｎｇ　ｏｎ　第４期　田　斌：声子晶体声传播特性研究进展及其在船舶行业中的应用　５３　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｌｏｃａｌｌｙ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ＷＥＮ　Ｊｉｈｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｙａｏｚｏｎｇ，ＹＵ　Ｄｉａｎｌｏｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｖｉｂｒａ—　ｔｉｏｎ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ　ｏｆ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｃｅｌｌｓ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１７，３８９：２５０—　２６５．　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ，２００４，３３（３）：３５８—３６２．　［３５］ＹＡＮ　Ｌ，ＺＨＡＯ　Ｈ　Ｐ，ＷＡＮＧ　Ｘ　Ｙ．Ｂａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉ—　ｍｅｎｓｉｏｎ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２００６，１９（２）：１５５—１５８．　［２３］ＫＲＩＥＧＥＬ　Ｉ，ＳＣＯＴＯＧＮＥＬＬＡ　Ｆ．Ｔｈｒｅｅ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ａｎｄ　ｆｏｕｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｅ，　２０１７，８５：３４—３７．　［２４］张荣英．二维声子晶体带隙结构的实验研究［Ｄ］．保定：华北电　力大学（河北），２００６．　ＺＨＡＮＧ　Ｒｏｎｇｙｉｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｂａｎｄ　Ｇａｐｓ　ｉｎ　Ｔｗｏ—　［３６３颜琳，赵鹤平，王小云．三维声子晶体带隙与散射体取向的关系　［Ｊ］．吉首大学学报（自然科学版），２００６，２７（２）：６１—６３．　ＹＡＮ　Ｌｉｎ，ＺＨＡＯ　Ｈｅｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏｙｕｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅ—　ｔｗｅｅｎ　ｓｃａｔｔｅｒｅｒ　ｓ　ｔｒｏｐｉｓｍ　ａｎｄ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ　ｏｆ　３Ｄ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｄ］．Ｂａｏｄｉｎｇ：Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃ—　ｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｈｅｂｅｉ），２００６．　［２５］ＬＩＵ　ｚ　Ｙ，ＺＨＡＮＧ　Ｘ　Ｘ，ＭＡＯ　Ｙ　Ｗ．Ｌｏｃａｌｌｙ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｓｏｎｉｃ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，２８９（５４８５）：１７３４—１７３６．　［２６］张佳龙，姚宏，杜军．四角立方局域共振声子晶体结构低频能带　研究口］．硅酸盐通报，２０１６，３５（５）：１３３８—１３４２．　ＺＨＡＮＧ　Ｊｉａｌｏｎｇ，ＹＡＯ　Ｈｏｎｇ，ＤＵ　Ｊｕｎ．Ｆｏｕｒ　ｃｕｂｉｃ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｂａｎｄ　ｇａｐ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌｌｙ　ｒｅｓ—　ｏｎａｎｔ［Ｊ］．Ｂｕｌｌｅｔｉｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｃｅｒａｍｉｃ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１６，３５　（５）：１３３８－１３４２．　［２７］祁鹏山，杜军，姜久龙．双局域共振机制声子晶体带隙特性研究　［Ｊ］．材料导报Ｂ；研究篇，２０１６，３０（５）：１４４—１４７．　ＱＩ　Ｐｅｎｇｓｈａｎ，ＤＵ　Ｊｕｎ，ＪＩＡＮＧ　Ｊｉｕｌｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｂａｎｄ　ｇａｐ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ　ｌｏｃａｌ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｍｅｃｈａ—　ｎｉｓｍ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｂ：Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｐａｐｅｒｓ，２０１６，３０（５）：　１４４—１４７．　［２８］龙斌，李鹏，刘永顺．声子晶体点缺陷模式质量传感的位置解耦　方法口］．压电与声光，２０１６，３８（３）：３８２—３８５．　ＬＯＮＧ　Ｂｉｎ，ＬＩ　Ｐｅｎｇ，ＬＩＵ　Ｙｏｎｇｓｈｕｎ．Ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｍｅｔｈ—　ｏｄ　ｏｆ　ｍａｓｓ　ｓｅｎｓｏｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｏｉｎｔ　ｄｅｆｅｃｔ　ｍｏｄｅｓ　ｉｎ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　［Ｊ］．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｉｒｃｓ＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，２０１６，３８（３）：３８２—３８５．　［２９］侯丽娜，侯志林，傅秀军．局域共振型声子晶体中的缺陷态研究　［Ｊ］．物理学报，２０１４，６３（３）：０３４３０５．　ＨＯＵ　Ｌｉｎａ，ＨＯＵ　Ｚｈｉｌｉｎ，ＦＵ　Ｘｉｕｊｕｎ．Ｄｅｆｅｃｔ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌ—　ｌｙ　ｒｅｓｏｎａｎｔ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１４，６３　（３）：０３４３０５．　［３Ｏ］赵寰宇，何存富，吴斌．二维正方晶格多点缺陷声子晶体实验研　究口］．物理学报，２０１３，６２（１３）：１３４３０１．　ＺＨＡＯ　Ｈｕａｎｙｕ，ＨＥ　Ｃｕｎｆｕ。ＷＵ　Ｂｉｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｍｕｌｔｉ－ｐｏｉｎｔ　ｄｅｆｅｃｔ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｓｑｕａｒｅ　ｌａｔｔｉｃｅ［Ｊ＇］．Ａｃｔａ　Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１３，６２（１３）：　１３４３０１．　［３１］ＹＡＮＧ　Ｓ　Ｘ，ＰＡＧＥ　Ｊ　Ｈ，ＬＩＵ　Ｚ　Ｙ．Ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ　ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ　ｔｈｒｏｕｇｈ　３Ｄ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，　２００２，８８（１０）：１０４３０１．　［３２］ＳＵＫＨＯＶＩＣＨ　Ａ，ＪＩＮＧ　Ｌ，ＰＡＧＥ　Ｊ　Ｈ．Ｎｅｇａｔｉｖｅ　ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｏｃｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ　ｉｎ　ｔｗｏ—　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓ—＿　ｔａｌｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　Ｂ，２００８，７７（１）：０１４３０１．　ｒ３３］ＺＨＡＮＧ　Ｘ，ＬＩＵ　Ｚ　Ｙ，ＬＩＵ　Ｙ　Ｙ．Ｅｌａｓｔｉｃ　ｗａｖｅ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｔｗｏ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｕｎｉｔｓ　［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ　Ａ，２００３，３１３（５）：４５５—４６０．　［３４］温激鸿，刘耀宗，郁殿龙．基于散射单元的声子晶体振动带隙研　究［Ｊ］．人工晶体学报，２００４，３３（３）：３５８—３６２．　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｓｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），　２００６，２７（２）：６１－６３．　［３７］黄飞，何锃．椭球三维液态声子晶体完全声波禁带研究［Ｊ］．应　用声学，２００７，２６（２）：１０７—１１３．　ＨＵＡＮＧ　Ｆｅｉ，ＨＥ　Ｚｈｅｎｇ．Ｃｏｍｐｌｅｔｅ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｂａｎｄ　ｇａｐｓ　ｆｏｒ　ｃｕ—　ｂｏｌｄ　ａｒｒａｙｓ　ｏｆ　ｌｉｑｕｉｄ　ｅｌｌｉｐｓｏｉｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ａｃｏｕｓ—　ｔｉｃｓ，２００７，２６（２）：１０７－１１３．　［３８］胡家光，张晋，张茜．椭圆柱三维简立方排列声子晶体的带隙结　构口］．功能材料，２００７，３８（９）：１４１１－１４１３．　ＨＵ　Ｊｉａｇｕａｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｊｉｎ。ＺＨＡＮＧ　Ｑｉａｎ．Ｂａｎｄ　ｇａｐ　ｓｔｒｕｃ—　ｔｕｒｅｓ　ｏｆ　３Ｄ　ｓｉｍｐｌｅ　ｃｕｂｉｃ　ｌａｔｔｉｃｅ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｗｉｔｈ　ｅｌｌｉｐｔｉｃａｌ　ｃｙｌｉｎｄｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２００７，３８（９）：　１４１　１—１４１３．　［３９］赵宏刚，刘耀宗，温激鸿．含有周期球腔的黏弹性覆盖层消声性　能分析［Ｊ］．物理学报，２００７，５６（８）：４７００—４７０７．　ＺＨＡＯ　Ｈｏｎｇｇａｎｇ，ＬＩＵ　Ｙａｏｚｏｎｇ，ＷＥＮ　Ｊｉｈｏｎｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎｅｃｈｏｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｖｉｓｃｏｅｌａｓｔｉｃ　ｃｏａｔｉｎｇｓ　ｗｉｔｈ　ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｃａｖｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２００７，５６（８）：　４７９０—４７０７．　［４Ｏ］ＺＨＡＯ　Ｈ　Ｇ，ＬＩＵ　Ｙ　Ｚ，Ｙｕ　Ｄ　Ｌ．Ａｂｓｏｒｐｔｉｖｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｎｄ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ。２００７，３０３（１）：１８５—１９４．　［４１］ＺＨＡＯ　Ｈ　Ｇ，ＬＩＵ　Ｙ　Ｚ，ＷＥＮ　Ｊ　Ｈ．Ｔｒｉ—ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ　ｆｏｒ　ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ　ａｎｅｃｈｏｉｃ　ｃｏａｔｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ　Ａ，２００７，３６７（３）：２２４—２３２．　［４２］申言鹏．新型吸声材料在船舶舱室降噪中的应用研究［Ｄ］．青　岛：中国海洋大学，２０１４．　ＳＨＥＮ　Ｙａｎｐｅｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎｅｗ　Ｓｏｕｎｄ－Ａｂｓｏｒｂｉｎｇ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｉｎ　Ｓｈｉｐ　Ｃａｂｉｎ　Ｎｏｉｓｅ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｄ］．Ｑｉｎｇｄａｏ：Ｏｃｅａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２０１４．　［４３］温激鸿．声子晶体振动带隙及减振特性研究［Ｄ］．长沙：国防科　学技术大学，２００５．　ＷＥＮ　Ｊｉｈｏｎｇ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｂａｎｄ　ｇａｐ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ—　ｔｉｃｓ　ｏｆ　ｐｈｏｎｏｎｉｃ　ｃｒｙｓｔａｌｓ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５．　［４４］孟浩．基于声子晶体理论的潜艇推进轴系纵向减振技术研究　［Ｄ］．长沙：国防科学技术大学，２００７．　ＭＥＮＧ　Ｈａｏ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ａｘｉａｌ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｕｂｍａ—　ｒｉｎｅ　Ｐｒｏｐｅｌｌｉｎｇ　Ｓｈａｆｔｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｈｏｎｏｎｉｃ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｔｈｅｏｒｙ［－Ｄ］．　Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７．　（责任编辑孙丽莉）