第２４卷第１期 高等函授学报（自然科学版） ＶｏＩ．２４ Ｎｏ．１ ２Ｏ１１年２月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） ２Ｏ１１ ・大学教学・ 工科类专业高等数学课程教学改革的思考 关宏波 黄海洋。 （１．郑州轻工业学院数学与信息科学系；２．教务处，河南郑州４５０００２） 摘要：工科院校中的高等数学教学，必须与其专业课程结合起来进行。本文从教学内容，教 学方法等方面，结合具体案例，探讨了若干高等数学教学的若干思路和想法，为学生专业课的学习 奠定后续发展的潜力和国际竞争力 关键词：高等数学；教学模式；有机结合 中图分类号：Ｇ６２４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—７３５３（２０１１）０１－－０００５—０２ 高等数学已经在大部分的工科类专业及其 融人其中。如在化工，机械，电气等专业的高等数 他学科专业中发挥着愈来愈重要的作用，将高等 学教材中可以引入以下两个例子。 数学课程教学与专业课程教学有机结合起来，既 例１ 热力学（内能）的概念。在中学课本中 顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。数 就知道，热力学能的绝对值Ｕ无法测量，然而对热 学教育的主要目的也在于为学生建立数学观念， 力学来说，重要的不是热力学能的绝对值，而是热 用数学思想、数学眼光认识和处理专业课程中遇 力学能的变化值，此变化值可以与微分联系起来。 到的数学问题。 如果状态的变化无限小，即Ｕ的变化是连续光滑 １高等数学教学改革现状 的，则其变化可表示为ｄＵ，即高等数学中的全微 近年来，针对高等数学教学改革的研究和成 分。将系统的热力学能 看作是温度丁和体积 果逐步涌现，已经起到了提高大学数学教学质量， 的二元函数，Ｕ一，（Ｔ，Ｖ），那么根据多元函数的 提高学生的数学素养等较好的作用，但是，数学基 微分，Ｌ，的全微分可写为： 础课本身在不同专业相应的专业课程或专业领域 ｄＵ一（ ａＵ）ｄＴ＋（ａＵ）ｄＶ 的纽带作用重视程度不够，相应的研究成果也比 菊口』 ａｙ 较少见。因此，如何进一步深化数学基础课的教学 例２ 体积功的概念。因系统体积变化而引 内容、教学方法、教材建设等，充分发挥数学基础 起的系统与环境间变换的功称为体积功。设一圆 课与专业领域之间、学生所学知识与现实应用的 筒内盛有气体，筒上有一无质量、无摩擦力的理想 纽带和桥梁作用等成为亟待研究的问题。 活塞，活塞的外压力为ｐ外。为了使气体定温下膨 ２加强教材建设 胀，可将圆筒放在一恒温槽中，让气体的体积从 目前在大部分高校中，针对各个专业的不同 、／ｒ 膨胀到 ｚ，当膨胀方式不同时，系统所做的功 需要，高等数学教材分为三到四类，但其仅限于对 的数值也将不同： 知识点要求高低的区别，然而在实际的专业课学 （１）气体向真空膨胀。此时施加在活塞上的 习中，所用到的高等数学知识是区别较大的，因此 外压为０，即ｐ外一０，所以在膨胀过程中系统没有 高等数学的教材应该针对不同院系，编写相应教 对环境做功，即 材，将专业课程中一些简单的数学定义、数学例子 Ｗ一０： 收稿日期：２０１０～１２—０５． 基金项目：本课题由河南省教育厅高校教学改革与研究项目资助，项目编号：２００９ＳＦＧＬＸ２０８． 作者简介：关宏波（１９８１一），男，讲师，河南省三门峡市人，硕士，主要从事高等数学的教学改革研究工作 ５ 第２４卷第１期 ２０１１年２月 高等函授学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｃｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．１ ２Ｏ１１ （２）气体在恒定外压的情况下膨胀，即Ｐ外一 常数，所以系统所做之功为 协调了解，是比较有效的途径之一。很多工科的专 业教师也感觉到，学生从大学二年级之后，专业课 中一遇到数学类的模型和求解公式，就难于理解， 还需要重新复习大学一年级时学习的高等数学、 线性代数等基础课程，才能勉强进行专业课的学 习。针对不同的章节制定分门别类的教学计划、教 ｗ：＝：一Ｉ ｐ外ｄＶ一一 外（、，２一Ｖ１）； Ｊ １ （３）在整个膨胀过程中，始终保持外压比圆 筒内的气体的压力Ｐ只差无限小的数值，即连续 变化，此时系统所做之功为 学方案、教学内容和教学实例，提前让学生了解到 ｗ一一』 ｐ外ｄＶ一一－ｒ≥ｐｄＶ 数学对于专业课程的重要性，从而也有助于培养 ３加强高等数学教师的相应专业知识培养 良好的数学素养和提高其学习数学的兴趣，改进 对于不同专业的学生应采用不同的高等数学 大学数学和不同专业课程的教学内容、教学方法， 教学方法和教学内容，这就要求数学教师具备一 提高各门类专业学生的大学数学及专业课程的教 定的相应专业知识，如长期从事机械类的高等数 学效果。 学教学，就需要对一些机械类的专业课程进行一 些必要的了解和学习，这样才能更好的与学生进 参考文献 行沟通和交流。实际上，一些西方国家的高等数学 ［１］徐秀艳，姜琬．高等数学教学与工科专业有机结合的 探究［Ｊ］．哈尔滨职业技术学院学报，２０１０，２１（４）： 教学，如美国北卡农科州立大学等高校已经实现 ５８—５９． 了不同院系拥有自己的专职高等数学教师，这些 ［２］王家军，徐光辉，王胜奎．高等数学教学方法的改革 数学教师在熟练掌握数学知识的同时，还学习了 实践与回顾［Ｊ］．大学数学，２０１０，２６（４）：４－６． 对应院系的一些专业知识，在教学中具有一定的 ［３］陆家凤．“高等数学”的教学改革浅析［Ｊ］．黄石理工 针对性。这种做法同时也促进了数学在其它领域 学院学报，２０１０，２６（２）：５４—５７． 中的应用，加强了数学学科与其它领域专家的科 ［４］黄士国，李清波．对工科院校高等数学教学改革的思 研合作。 考［Ｊ］．高等函授学报（自然科学版），２００９，２２（３）： 由于目前国内高校的实际情况，将数学教师 ２Ｏ一２】． 分散到其它院系中也不太现实，所以与相关院系 上接第４页） 前化学课堂教学中的重要作用。当前，ＰＣＫｇ应 ＰＣＫｇ）。图中心圆圈的箭头分别指向外圈所示 该是化学专业学生职前教育和职后教育的主要培 的四种知识成分，说明化学专业学生的学科教学 养目标。 知识就是在不断与这四种知识成分综合的过程中 建构起来的，由少积多，由生疏到娴熟，并伴随四 参考文献 种知识成分的变化而变化。此图不仅表明了一个 ［１］中华人民共和国国务院：《国家中长期教育改革和发 化学专业学生在其成长过程中究竟需要掌握哪些 展规划纲要（２０１０－－２０２０）Ｋｃ］．中国教育报，２０１０—１０． 化学知识，更为重要的是它指明了化学师范生是 ［２］Ｓｈｕｌｍａｎ Ｌ Ｓ．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｅｎｄ ｔｅａｃｈｉｎｇ：Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ 以什么样的方式和途径获得这些知识的，即他们 ｏｆ ｔｈｅ Ｎｅｗ Ｒｅｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｈａｒｖａｒｄ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｖｉｅｗ， １９８７，５７（１）：１－２２． 的化学教学认知是怎样建构的。 ［３］Ｓｈｕｌｍａｎ Ｌ Ｓ．Ｔｈｏｓｅ ｗｈｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ：Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ 化学专业学生教育中ＰＣＫｇ结构的研究是 ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ｔｅａｃｈｉｎｇ［Ｊ］．Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒ，１９８６， 对实践取向的教师知识研究忽略学科知识的矫 １５（２）：４—１４． 正，它指向化学学科认知内容，研究化学专业学生 ［４］高剑南．试论化学核心知识与化学学科意识［Ｊ］．化学 如何中介学生与化学学科内容，它具有个体性、实 教学，２００４（３）：１． 践性。通过对ＰＣＫｇ结构的梳理，显现出其对当 ６
